【2017年整理】物理热学小结1

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1、物理热学小结0701010110 水文 1 班 徐洁温度的概念与有关定义热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。这一定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。 宏观温度是表征系统热平衡时宏观状态的物理量。热力学温标 与 摄氏温标 换算关系为： T/k=273.15 +t 热力学温标单位：开尔文 C（K）微观气体分子温度的微观实质：气体温度标志着气体内部分子无规则运动的剧烈程度，乃是气体分子平均平动动能的量度。（温度与分子的平均平动动能成正比）201

2、3kmvkT理想气体的微观模型与大量气体的统计模型。速度分布的特征理想气体的微观模型：其假设A：气体分子的大小与气体分子之间的平均距离相比要小得多，因此可以忽略不计，可将理想气体分子看做质点。B：除分子之间的瞬间碰撞以外，可以忽略分子之间的相互作用力，因此分子在相继两次碰撞之间做匀速直线运动。C：分子间的相互碰撞以及分子与器壁的碰撞可以看做完全弹性碰撞。综上所述：理想气体分子可以看作是自由的无规则运动着的弹性质点。大量气体的统计模型：A：平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度不变（不考虑重力影响） 。B：分子各方向运动概率相等。速度分布的特征：处于平衡状态的理想气体分子应满足统计规律，

3、速度在各方向分量的平方的平均值应相等，即 有 22Vzyx22Vzyx推出 = /3理想气体的状态方程及应用当质量一定的气体处于平衡态时，其三个状态参量 P、 V、 T 并不相互独立，而是存在一定的关系，其表达式称为气体的状态方程，表示为 f(p,vt)0描述一定量的气体在封闭系统内两个不同状态之间的关系： 12PVT理想气体的状态方程： mpVRTM18.3JmolK设一定量理想气体从宏观上说：ANk理想气体的压强与公式推导的思路宏观压强：描述气体状态的宏观物理量，(反应宏观量与微观量统计平均值之间的关系) 。微观压强的微观意义是：大量气体分子在单位时间内施加于器壁单位面积的平均冲量。由理想

4、气体状态方程知： AmRTNpnkTMV（波尔兹曼常量 分子数密度 ）231/1.80AkJK /nNV理想气体压强的统计意义：压强公式 kPn其推导过程： 容器容积 V 理想气体 分子质量 分子数0m总分子数为： in当气体处于平衡态时，容器壁上压强处处相等。分子动量的增加为 002ixixixmvv取面积元 dS，其受到的压力为 dF= dtI20ixnmdSt容器壁受的压强为 p= = =SFtI220ixixnvv根据统计规律定义 而 = /322/xixiixVV22Vzy得出 所以 p=013kmvkT kn3道尔顿分压定律：混合气体的压强等于各气体压强之和。速率分布函数的定义与应

5、用。三个统计速率与应用速率分布函数的定义：（物理意义）速率在 V 附近单位速率区间内的分子数与总分子数的比。或者说 速率在 V 附近单位速率区间内的分子出现的概率。速率分布函数的应用：在平衡态下，理想气体分子速率在 v1v2 区间的分子数占总分子数的比率即 = =v21)(dfvN2v1三个统计速率与应用：平均速率：大量气体分子速率的平均值。表达式为 00vvfd 081.60kTRTmM注意：在平衡态下，由于分子各个方向运动的概率相等，所以分子平均速率为零。方均根速率：大量分子无规则运动速率二次方的平均值的二次方根。 2031.73kTRTvmM最概然速率：与分布函数的极大值相对应的速率。反

6、映速率分布特征的物理量，并不是分子运动的最大速率。同一种气体，当温度增加时，最概然速率向 v 增大的方向移动，在温度相同的条件下，不同的气体的最概然速率随着分子质量的增大而减少。021.4pkTRTvmM物理意义：在平衡条件下，理想气体分子速率分布在 附近的单位速率区间内分子vp数占气体分子总数的百分比最大。能量均分定理与理想气体内能计算自由度：一个物体在空间的位置所必需的独立坐标数目。刚体的自由度= 平动 + 转动单原子分子 3 =3 + 0 双原子分子 5 =3 + 2 多原子分子 6 =3 + 3分子在各坐标轴方向的平均平动动能 Kt1定义：在温度为 T 的平衡态下，物质分子的每一个自由

7、度都具有相同的平均动能，为Kt21理想气体的内能：考虑气体中所有分子的动能之和，不考虑分子之间的相互作用的势能。1 mol 理想气体的内能： 2AiENRT对一定质量的某种理想气体（m,M,i）一定，内能仅与温度有关，与体积压强无关。气体分子的平均自由程和碰撞频率 平均碰撞频率： 单位时间内一个分子与其它分子发生碰撞的平均次数。Z碰撞截面： d 为分子的有效直径2nv平均自由程： 连续两次碰撞间自由通过的路程长短的平均值。若代入 21dnpnkT得到 所以，温度 T 一定时，当压强 P 越小，气体越稀薄。2kT(标准状态下，空气中分子 )Z9160s8710m热力学第一定律与应用热力学第一定律

8、：包括热现象在内的能量守恒的规律。表达式 QEW微分形式 （要求系统所经历的过程必须是准静态过程）d应用：等压过程：压强不变的过程,212121()()()VmiiECTRTpVM21Wpd2121()()iiQ等体过程：系统体积保持不变00dVpdV,212121()()()miiECTRTpVM等温过程：系统温度保持不变的过程0T2211 2112lnlnVVmQWpddRTMp注意：等温过程中由于温度保持不变，则内能也不变，系统吸收的热量完全用来对外做功。平衡态与准静态过程),(1TVp,2121V2VoA绝 热 膨 胀绝 热 膨 胀平衡态：对于一个孤立系统而言，如果其宏观性质在经过充分

9、长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再随时间变化，则此时的系统所处的状态成为平衡态。 平衡态的特点：1）单一性（ ， 处处相等）不考虑引力 2）物态的稳定性 与时间无关；pT3）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）.准静态过程：若过程中的每个中间状态都无限接近于平衡态，称这个过程为准静态过程。 实质：进行无限缓慢的过程。气体比热容 比热容：单位质量的热容称为比热容，记作 c。 摩尔热容 mCcM理想气体的定体摩尔热容量、定压摩尔热容量 定体摩尔热容： ,()2VmVdQiRT定压摩尔热容： ,()(1)ppMiC二者的关系 迈耶公式 ,VmpRC,2pmVi绝热过程的过程方程的

10、推导与应用 绝热过程：在状态变化过程中，系统与外界没有发生热量交换的过程。 00dQEW外界对系统做的功全部用来增加系统的内能，系统对外界做的功只能凭借消耗自身的内能，而内能的变化与过程无关，所以 绝热过程中系统所做的功表示为 21()miWERTM理想气体绝热膨胀的微分方程： ,VmpdCd两边微分得VTpRdTM消去 得d, ,()VmVmR由 ，,VpC,VCpVT1Q1等 温 膨 胀1 绝 热 膨 胀T2绝 热 压 缩 A24 3Q2等 温 压 缩等 温 膨 胀 绝 热 膨 胀绝 热 压 缩等 温 压 缩得0dpV积分 得 （a,b,c 常数）11,paTbc循环过程的特点，功热之间的

11、关系。效率的定义与计算循环过程：系统经历一系列状态变化后，又回到原来的状态的过程。整个系统对外做的净功; abaW特点：循环过程沿顺时针方向进行时，系统对外做功的净功为正，这样的循环为正循环，能够实现正循环的机器叫热机。循环过程沿逆时针方向进行时，系统对外做功的净功为负，这样的循环为逆循环，能够实现逆循环的机器叫制冷机。由于内能是状态的单值函数，系统经过一次循环后又回到了初始状态，因此循环过程有一个很重要的特征，即系统的内能不变（ ） 。0E如果系统在一个循环过程中，吸收热量为 ，放出热量的绝对值为 ，对外作的净1Q2Q功为 ，则循环过程的热力学第一定律可表示为：W12Q热机效率 标志着循环过

12、程吸收的热量有多少转换成了有用功 211制冷系数 一次循环中，制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比221QeW卡诺循环的效率的证明与应用(吸热 )211ln0VmQRTM（放热）4223l又因为 4-1 2-3 是绝热过程，满足 33224241 11lnlnVmRTQM 3241V所以 2211T22211QTeW可逆过程与不可逆过程不可逆过程：如果系统不能重复原过程每一状态回复到初态，或则不能消除原过程在外界产生的影响，这样的过程称为不可逆过程。可逆过程：如果一个系统从某个状态经过一个过程到达另一个状态，并且一般在系统状态变化的同时对外界会产生影响，而若存在另一个过程使系统逆向重复原过

13、程的每一个状态而回到原来的状态，并同时消除了原过程对外界的影响，则原来的过程称为可逆过程。热力学第二定律开尔文指出：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 克劳修斯指出：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。或热量不可能自发的从低温热源向高温热源传递。实质：指出一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。（1）涉及到大量粒子的运动，故热力学第二定律是一条统计规律，对少数粒子不适用。（2）无摩擦力等耗散力作功的准静态过程才 是可逆过程。熵与热力学概率，熵的计算方法；熵增加原理熵是组成系统的微观粒子的无序性（即混乱度）的量度。 单位 1Jk波尔兹曼关系式：（微观） lnSk1. 在孤立系统中的一切实际过程（不可逆）都是从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的。2. 当系统趋于平衡态时热力学概率 趋于最大值。克劳修斯熵：（宏观）（C 常数）lnSk()NiV22221111llnlAVmRM由等温过程的热量计算公式得 QST任意一个热力学过程有 BAd 熵增加原理：孤立系统中的熵永不减少。对于可逆过程，其熵不变；对于不可逆过程，其熵要增加。即 0S