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1、全等三角形的判定（，）1.已知：如图 , 1=2 , 3=4求证：AC=AB2. 已知：如图 , FB=CE , ABED , ACFD.F、C在直线 BE上求证：AB=DE , AC=DF3. 已知：如图 , ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF.4. 已知：如图ACCD于C , BDCD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F。求证：AC=BF5. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , ADCB , BAD=BCD , DE=BF求证：AECF.6. 如图在ABC和DBC中 , 1=2 , 3=4 , P是BC上任意一
2、点 求证：PA=PD.7.已知：如图 , AE=BF , ADBC , AD=BC.AB、CD交于O点求证：OE=OF8.已知：如图ACBD , AE和BE分别平分CABDBA ,CD过点E求证ABACBD直角三角形全等HL【知识要点】 斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.【典型例题】CDFEA例1 如图，B、E、F、C在同一直线上，AEBC，DFBC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.B例2 已知 如图，ABBD，CDBD，AB=DC，求证：ADBC.ADBC例3 公路上A、B两站（视为直线上的两点）相距26km，C、D为两村庄（视为两个点），DAA
3、B于点A，CBAB于点B，已知DA=16km，BC=10km，现要在公路AB上建一个土特产收购站E，使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？AEBCDABDCEF例4 如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=AC，FD=CD，试探究BE与AC的位置关系.【经典练习】 1在RtABC和RtDEF中，ACB=DFE=，AB=DE，AC=DF，那么RtABC与RtDEF （填全等或不全等）ACDB 2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（ ）ASSSB. ASAC. SASD. HLBCDFA
4、E 3如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（ ）.ASSSB. AASC. SASD. HL 4下列说法正确的个数有（ ）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； 有两边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； 有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2个C. 3个D. 4个 5过等腰ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .ABMC 6如图，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ）cm. 7在ABC和中，如果AB=，B=，AC=，那么这两个三角形（ ）. A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积相等，但不全等ACDB 8如图，B=D=，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是 .ADBENC 9如图，在ABC中，ACB=，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DE=AD+BE.5
