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1、马郎小学 陈伟,质数和合数的练习课,100以内质数表：,2，3，5，7， 11，13，17，19， 23，29， 31，37， 41，43，47， 53，59， 61，67， 71，73，79， 83，89， 97,填 空： （1） 一个数除了（ ）和它的（ ），不再有别的因数，这个数叫做（ ）数。 （2） 一个数除了（ ）和它的（ ），还有别的因数，这个数叫做（ ）数。 （3） （ ）不是质数，也不是合数。 （4）末尾是（ ）的整数是2的倍数： 末尾是（ ）的数是5的倍数，（ ）的数是3的倍数 。,1,本身,质,1,本身,合,1,0，2，4，6，8,0或5,各位上的数字的和能被3整除,（5）
2、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 （6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。 （7）一个合数至少有（ ）个约数。,2,因数的个数,4,0,1,3,按照“因数的个数”来分类：,按照“是不是2的倍数”来分类：,自然数,奇数,偶数,自然数,质数,合数,1,在整数120中： 奇数有 。 偶数有 。 质数有 。 合数有 。,1，3，5，7，9，11，13，15，17，19,2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,判断 一个自然数它不是奇数就是
3、偶数。（ ） 一个自然数它不是质数就是合数。（ ） 质数都是奇数。 （ ） 合数都是偶数。 （ ） 质数有两个约数合数有三个约数。（ ） 3的所有倍数都是合数。 （ ） 在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。 （ ）,思 考： 1、是不是所有的质数都是奇数？ 2、是不是所有的奇数都是质数？ 3、是不是所有的合数都是偶数？ 4、是不是所有的偶数都是合数？,2是质数，但不是奇数。,9、 15、 35等是奇数，但不是质数。,21、 49、 57等是合数，但不是偶数。,2是偶数，但不是合数。,猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？,第位是10以内最大的质数。 第位是10以内最小的合数。 第位
4、是10以内最大的既是偶数又是合数。 第位这个数既不是质数也不是合数。 第位是10以内最小的质数。 第位是10以内最小的既是质数又是奇数。 第位是10以内最大的既是奇数又是合数。,7481239,7,4,8,1,2,3,9,40=（ ）+（ ) 20= ( ) + ( ) 18=（ ）+ （ ） 28=（ ）+（ ）,你能把下列各数改写成两个质数和的形式吗？,训练,一 、列塔式分解式分解质因数,45=533,35=57,60=2325,45,45=335,二、用短除法分解质因数,32=2222,88=22211,46=223,49=77,54=2333,58=229,39=313,36=2332
5、,下面的说法对吗？举例说出理由。 所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。( ) 0除外，所有的自然数不是质数就是合数。( ) 1既不是质数，也不是合数。( ) 两个质数的和一定是偶数。( ) 最小的质数是奇数。( ) ,9、15,2,1,2、3,2,所有的质数都能写成比它本身小的两 个质数相加的形式。( ) 所有的合数都可以写成比它本身小的 两个数相乘的形式。( ) ( ) ,222648,2、3,在（ ）里填适当的质数,6 =（ ）（ ）,3,2,28 = （ ）（ ） ( ),2,2,7,大家看：,6=23 28=227,其中：2，3，7 本身都是什么数？,从上面的例子看出，每
6、个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数,质数,同时2，3，7 又都是合数的什么数？,因数,思考：因数与质因数有哪些联系和区别？,因数可能是质数，可能是合数，也可以既不是质数也 不是合数,质因数本身必须是质数，但它也是一个因数。,练一练：把30、12、18、48分解质因数。,30= 2 3 5,12= 2 2 3,18= 2 3 3,48= 2 2 2 2 3,做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么? 34=2 X 17 (2)36=4 X 9 (3)12=2 X 2 X 3
7、(4)15=3 X 5 (5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35,做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么? 34=2 X 17 (2)36=4 X 9 (3)12=2 X 2 X 3 (4)15=3 X 5 (5)18=1 X2 X 3 X 3 (6)7 X 5=35,(1). (3).(4)是分解质因数.(2)式中4和9都不是36的质因数.(5)中含有1,1不是质数,也不当质因数.(6)式是一般的乘法算式,不是分解质因数.分解质因数要把合数写在等号的左边.,根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。,60,6,10,2,3,2,5,即： 60=232
8、5,注意： 分解质因数的书写格式是： 一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。,35,（ ）,（ ）,45,3,（ ）,3,（ ）,（ ）,56,7,（ ）,7,（ ）,2,7,2,（ ）,（ ）,35= ,45= ,56= ,57,335,7222,5,7,1 5,3,5,8,4,2,2,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,用短除法分解质因数的方法:,2 6,3,用质数2去除,商是质数为止,2 28,2 14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2 60,2 30,3 15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,小 结,为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：,
9、2 6,3,2 28,14,2,7,2 60,30,2,15,3,5,6=23,28=227,把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。,60=2235,考考你,1、用短除法把24 、 56分解质因数,24,2,12,6,2,2,3,56,2,2,2,28,14,7,24=2223,56=2227,2、判断题 （1）、6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）、整数都可以写成几个质
10、数相乘的形式。 （ ） （3）、把24分解质因数是2 2 2 3=24 （ ） （4）、两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）,考考你,考考你,3、选择题 （1）、2和5是20的( ) A:质数 B:质因数 C:约数 （2）、（ ）式是把30分解质因数。 A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)、用短除法分解质因数时，除数要用（ ） A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数,B,C,C,D,你能把下面各数分解质因数吗?,0 12 16 72,3、看谁是个小判官. 把35分解质因数是 35=157 ( ),把49分解质因数是 77=49 ( ),把30分解质因数是30=235 ( ),51不能分解质因数. ( ),2、判断正误。对的画，错的画并找出错误的原因。,2和5是质因数； ( ) 一个合数的约数，就是它的质因数; ( ) 24分解质因数：24=12223; ( ) 8分解质因数：8=222；( ) 30分解质因数：30=56； ( ) 21分解质因数：37=21。 ( ) 12分解质因数：12237 ( ),
