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1、第二单元 圆柱和圆锥教学目标1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。教学重难点1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积。课时安排圆柱7 课时圆锥2 课时第一课时 圆柱的认识教学内容：教科书第 1012 页圆柱的认识，练习二的第 14 题教学目标：
2、1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C2r 或 Cd）2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是 1 米（2）直径是 3 厘米（3）半径是 2 分米（4）直径是 5 分米二、认识圆柱特征1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
3、（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。 ）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。 （板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 ）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问
4、：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形
5、与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程 （用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。 ）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中
6、正方形是特殊的长方形三、巩固练习1.做第 11 页“做一做”的第 2 题。2.做第 15 页练习二的第 3 题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第 15 页练习二的第 4 题。板书设计：长方形沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽第二课时 圆柱的表面积教学内容：课本第 P1314 页例 3例 4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
7、3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
8、（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第 5 题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面
9、由上下两个底面和侧面组成。 ）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例 4（1）出示例 3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。 （做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的
10、十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1做第 14 页“做一做” 。 （求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第 6 题。板书设计： 圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积
11、圆柱的侧面积底面积2例 4：侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米）表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）教学反思 ：本节课通过直观演示和实践操作相结合.首先让学生摸一摸,形成圆柱表面积的表象.这样很容易让学生认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面积的面积之和。第三课时 圆柱的体积教学内容：第 P1920 页例 5、例 6 及补充例题，完成“做一做”及练习三第 14 题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想
12、和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高” ，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的
13、面积的方法来推导圆柱的体积。 （沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。 （课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。 （长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米，高是 2.1 米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求
14、什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是 105 立方厘米。2.1 米210 厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是 10500 立方厘米。50 平方厘米0.5 平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是 1.05 立方米。50 平方厘米0.005 平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是 0.0105 立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪
15、一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第 20 页的“做一做” 。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例 6（1）出示例 5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例 6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积 ）三、巩固练习1、做第 21 页练习三的第 1 题2、练习三的第 2 题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。板书设计：圆柱的体积底面积高 VSh 或 Vr h2例 6： 杯子的底面积：3.14（82）23.
