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1、授 课 目 录第一章 质量管理概说第二章 统计学概论第三章 机率概论及机率分配第四章 统计制程管制与管制图第五章 计量值管制图第六章 计数值管制图第七章 制程能力分析第八章 允收抽样的基本方法第九章 计数值抽样计划第十章 计量值抽样计划第十一章 量具之再现度与再生度第十二章 质量管理之新七大手法第二章 统计学概论1. 导论统计学是一探讨如何搜集数据与分析数据的科学研究方法。在不确定的状态下，藉由样本数据所提供的讯息，经归纳分析、推论检定、决策与预测等过程。以事实(数字)作决策。2.1 认识统计 自古以来，人类从事各项研究活动均是为求真理，亦是社会文明进步的原动力。然而通往真理的路上充满混沌与挫
2、折，如何厘清真相，统计学自然就成为一门极重要的科学研究工具。 统计学是由搜集数据、整理数据、分析数据及解释意义等规则与程序所组成。 统计学研究过程：设定合适的理论或模式搜集样本数据、实验设计、抽样或模拟资料分析与分析估计与检定决策或预测推论= 估计 + 假设检定Inferential Statistics = Estimation + Testing Hypothesis2.2 统计精神就是科学研究的精神 著名统计学家费雪(R. A. Fisher, 1890-1962)曰：统计方法的目的是基于经验观察，去改进我们对系统的了解-即统计的基本精神。 架构一系列有组织有系统且可分析的研究过程，以获
3、得客观可靠的结论-即科学研究的精神。系 统 理 论-线 性 系 统I/POrganization/Process“Ref: The Six Sigma Way, by Peter S. Pande, Robert P. Neuman, & Roland R. Cavanagh, McGraw-Hill.”系统三要素-输入、过程、输出常用的几个统计学术语 母体：该次研究中所有欲探讨之事务之全体对象。 参数：用来描述母体的特征之数值，或称母数。 样本：由母体中随机抽取部分群体之集合。 统计量：用来描述此样本的特征之数值。母体(Population)、参数(Parameter)、样本(Sample)
4、、统计量(Statistics)母体样本分配、参数统计量随机抽取推 论检定计算描述欲了解致远工管系学生每周平均看书时间，经随机抽样30位该系学生，计算结果： 该系学生每周平均看书时间为21hrs-点估计。 该系学生每周平均看书时间为21-25 hrs-区间估计，且有95%的信心，相信母体平均值为落于该区间内，即该系学生每周平均看书时间为21-25 hrs。-此称之为点估计与区间估计-倘该系系学会宣称，本系学生每周平均看书时间为23 hrs，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者是不能驳斥此宣称，因为， 该系学生每周平均看书时间为23 hrs的确在95%信赖区间21
5、-25 hrs之内。倘该系系学会宣称，本系学生每周平均看书时间为30 hrs，怀疑者进行随机抽样，欲以实际的资料验证与驳斥此宣称，然数据显示怀疑者能驳斥此宣称，因为， 该系学生每周平均看书时间为30 hrs不在95%信赖区间21-25 hrs之内。-此过程称之为假设检定-2.3 统计在现代社会所扮演的角色以事实(数字)作决策 政治经济-民调、得票率预测、失业率预测、各项经济指标 商业方面-市场占有率、利率、汇率 企管方面-物管、人管、财管、品管 工程方面-质量、可靠度、交通流量 农业方面-品种改良、生产量、成功率与存活率 医药方面-流行病的感染模式、成功率与存活率 教育方面-教学评鉴、犯罪率
6、观光方面-旅游景点的受欢迎程度、周休二的影响2.4 统计学的发展 源于1世纪，领导者或君主为了解国家(State)的人口、经济、生产、税赋、天文与气候等。 直到18世纪左右，主要偏向数据与图形显示的范围，即所谓叙述统计学(Descriptive Statistics)-将资料予以分析后，用数据、模式或图表陈示出来。 19世纪末和20世纪初，演变包括数据的解释、数据分析归纳、更精确的估计与检定结果、与模式建构等，即所谓推论统计学(Inferential Statistics)或分析统计学(Analytic Statistics)-由随机描样，经样本统计量去推论母体参数，或检定母体参数。对动态数据
7、则有趋势分析、建构模式与预测的功能。现代统计学大师1、 Karl Pearson, (1875-1936)-介绍简单的统计量，如众数、标准差及相关系数，尤其回归分析观念和卡方检定都为其贡献。2、 R. A. Fisher, (1890-1962)-提出小样本统计方法，并建立一致性、有效性、充分性、最大概似法等，提出实验设计，另其对常态分配和t分配的理论与应用都有极大贡献。3、 J. Neyman, (1894-1981) and Egon Pearson, (1895-)-在估计与检定方面提供理论基础，如提出型I、型II误差及检定力、信赖区间等观念。4、 A. Wald, (1902-1950
8、)-统计决策理论之始祖。数学、社会科学与统计学之关系上游数学(原料提供者)中游统计(产品生产者)下游社会科学(产品消费者)做统计工作时，须注此意数学与统计不同之处1、 100/300 = 1/3，数学式100/300 = 1/3是恒等式，但在统计却有不同的意义。如于一母体中抽3人，其中有1人是男生，则男生所占样本的比例是1/3，如此可能无证据说明此母体中的男女生比例不是各占一半；但倘于此母体中抽300人，其中有100人是男生，则男生所占的样本比例为1/3，如此已有证据说明此母体内男女生比例不是各占一半。2、 49/100 1/2，在数学上此式是对的，但在统计检定时，倘于此母体中抽100人，其中
9、有49人是男生，则男生所占的样本比例为49/100，虽然49/100 1/2，但可能无足够证据说明此母体内男生比例不是1/2的结论。统计计算常用软件Excel、Minitab、Matlab、SAS、SPSS、Statistica2.5 统计资料的整理与描述研究自然或社会现象，首先要搜集相关的统计资料。接着对所搜集的资料进行处理描述，并制作统计图表，以简洁、有系统的方式，陈示说明数据的主要内容与特性，使之一目了然。藉由统计资料去了解母体的特性(参数)，常用代表集中趋势的统计量，如样本的平均值；与代表离散的统计量，如样本的变异数或标准差。此即叙述统计量。(Measures of Central T
10、endency-Location)(Measures of Dispersion-Scale)2.5.1 统计资料的搜集一般数据依性质可分为：连续型数据与离散型数据1. 连续型资料(Continuous Data)：如量测身高、体重、容量、重量、长度等数据，它是一种计量尺度(Metric Sacle)，而且理论上可以量到小数点以下几位的数据。2. 离散型资料(Discrete Data)：它是一种计数尺度，又细分三型-类别尺度、顺序尺度、比率尺度。(1) 类别尺度(Nominal Scale)-依数据性质分类并给予特别数值或代号。如女性= 0、男性= 1；合格= 、不合格= ；红色= 1、黄色
11、= 2、蓝色= 3。此类别表示之数值或记号只区分类别，没有大小、顺序或比率关系。其仅能计算某类别代号出现的次数或频率，其计算平均数则无意义。(2) 顺序尺度(Ordinal Scale)- 依数据的重要性、强弱、好坏程度区分，给予大小不等的数值。如小学= 1、中学= 2、大学= 3、研究所= 4；很便宜= 1、便宜= 2、一般= 3、贵= 4、很贵= 5。此类别虽在等第上有好坏、高低之分别，但无从比较差距。(3) 比率尺度(Ratio Scale)-以某一特定对象为基准，其它现象相对于此一标准的比值。例如，经济成长率、人口成长率。2.5.2 数据处理与展示-统计图表人类辨识影像图形的能力，一般
12、优于辨识数字与文字。千言万言的说明叙述，有时反不及图表的效果。字不如表，表不如图。制作统计图表，即以简洁、有系统的方式，陈示说明数据的主要内容与特性，使之一目了然。常用统计图表(a) 次数分配或频率表-直方图(1) 确定所须组数。Sturges Formula k(组数)=1+3.32 log(n)， n=样本数When n= 40 k=1+3.32 log(40)= 6.3 6-7组数或依下列原则分组n50-100100-250250以上k6-107-1210-20(2)计算全部数据的全距(Range)。R = max-min。并求出组距C = 全距/组数(3) 求出各组的组距与组界(4)
13、确定各组的频数 (5) 作直方图例题：某技术员用车床车制螺丝，要求其直径为10mm。为了了解该技术员的加工质量，抽查其加工的100个螺丝，分别测得其直径数据100个。螺丝直径数据(100个)10.249.94109.999.859.9410.4210.310.3610.0910.219.799.710.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.69.5810.069.9810.129.9710.310.1210.1410.171010.0910.119.79.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.110.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54Max. = 10.60； Min. = 9.22；
