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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -四川省南充市白塔中学 20152016 学年度高二上学期期中试题理科数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间120 分钟第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、在空间直角坐标系中，已知点 Q(-3,1,4),则点 Q 关于 xOz 面的对称点的坐标为（）A、(3，-1，-4) B、 （-3，-1，-4） C、 （3,1,4） D、 （-3，-1，4)2、 为了解某社区居民有无收看“2014 年中央电视台的春节联欢晚会” ，某记者分别从
2、某社区 6070 岁， 4050 岁，2030 岁的三个年龄段中的 160 人，240 人， x 人中，采用分层抽样的方法共抽查了 30 人进行调查，若在 6070 岁这个年龄段中抽查了 8 人，那么 x 为()A90 B120 C180 D2003、已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，则直线 与1l 0743yx2l 016yx1l的距离为( )2lA. B. C4 D885 324、若某中学高二年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是( ) A.91.5 B.92.5 C.91 D.925、4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取
3、2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.13 12 23 346、若变量 ,xy满足约束条件0,2,xy则 z=2x-y+1 的最小值等于( )A. 52 B. C. 32 D.2 7、直线 过点 ,且与点 的距离最远，则直线 的方程为 （ ）l)43(A),3(BlA B 01yx 03yx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -C D053yx8、运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为 A，从集合 A 中任取一个元素 ，则函数 y x ， x后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率
4、，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试成绩的及格率(60 分及以上为及格)和众数；(3)从成绩是的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率19、 （本小题满分 12 分）已知 中， A(1, 3)， AB、 AC 边上的中线 CM、BN 所在BC直线方程分别为 和 ，求 BC 边所在直线方程xy210y高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -20、 （本小题满分 12 分）已知坐标平面上点 与两个定点 ， 的),(yxM)1,26(),(2M距离之比等于 5(1)求点 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；M(2)记(1)中的轨迹为 C，过点 的直线 被 C 所截得的线
5、段的长为 8，求直线 的方)3,2(Pl l程21、 （本小题满分 12 分）已知 P(-2,-3)和以 Q 为圆心的圆 .924yx（1）求出以 PQ 为直径的圆 的一般式方程。1（2）若圆 Q 和圆 交于 A、B 两点，直线 PA、PB 是以 Q 为圆心的圆的切线1吗？为什么？（3）求直线 AB 的方程。22、 （本小题满分 12 分）有定点 P(6,4)及定直线l： y4 x，点 Q 是 l 上在第一象限内的点， PQ 交 x 轴的正半轴于点 M，问点 Q 在什么位置时， OMQ 的面积最小，并求出最小值高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -白塔中学高 2014
6、级（高二上）期中考试题数 学 答 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 ；三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -17.（本小题满分 10 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -18.（本小题满分 12 分）(1)因为各组的频率和等于 1，故第四组的频率： f41(0.0
7、250.01520.010.005)100.03.其频率分布直方图如图所示4 分(2)依题意，60 分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是 75%；估计众数为 75. 4 分(3)的人数分别是 6 和 3，所以从成绩是的学生中选两人，将分数段的 6 人编号为A1， A2， A6，将分数段的 3 人编号为 B1， B2， B3，从中任取两人，则基本事件构成集合( A1， A2)，( A1， A3)(A1， A6)，( A1， B1)，( A1， B2)，( A1， B3)，( A2， A3)，( A2
8、， A4)，( B2， B3)共有 36 个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为( A1， A2)，(A1， A3)(A1， A6)，( A2， A3)(A5， A6)，( B1， B2)，( B1， B3)，( B2， B3)共 18 个，故概率P .4 分1836 1219.（本小题满分 12 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -20.（本小题满分 12 分）21.（本小题满分 12 分）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 9 -22.（本小题满分 12 分）解设点 Q(x0,4x0)(x00)，(1)当 PQ 的斜率不存在，即 PQ
9、 的方程为 x=6此时点 Q 的坐标为(6,24)， OMQ 的面积 S 6247212（2）当 x06 时直线 PQ 的方程为 y4 (x6)4x0 4x0 6令 y0 得 x ，点 M 的坐标为( ，0)5x0x0 1 5x0x0 1则 OMQ 的面积 S |OM|4x0 ，12 10x20x0 1即 10x Sx0 S0.20 x0R，关于 x0的一元二次方程有实根 S240 S0，即 S40.当 S40 时， x02,4 x08，点 Q 的坐标为(2,8)故当点 Q 的坐标为(2,8)时， OMQ 的面积最小，且最小值为 40.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -
