第三单元长方体和正方体

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1、第三单元 长方体和正方体课题：长方体和正方体的认识教学目标：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1长方体和正方体的特征。2立体图形的识图。教学过程：一、复习准备：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体

2、的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。1、请同学取出自己准备的长方体。教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成 p28 的表格。面：6 个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形） ，相对的面完全相同。棱：12 条，相对的 4 条棱长度相等。顶点：8 个。3、教师：请完整地说一说长方体的特征。4、出示长方体框架观察。教师提问：框架上的 12

3、条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。1、出示正方体的特征。教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。 ）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6 个完全相同的正方形。棱：12 条棱长度都相等。顶：8 个。3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说

4、一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）教师板书集合图：（三）制作长方体。制作准备：橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）制作过程：1 按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。2成品如图。让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。（1） （2）（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12 条棱长的和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12 条棱长的和是（ ）分米。（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是 9 厘米，3 厘米和

5、 2.5 厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。3、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 （ ）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？五、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成 p29 的“做一做” 。1、长、正方体的认识第一课时：教学内

6、容 : 长正方体的认识 教学目标 :1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点：长方体和正方体的特征。教学难点：建立长正方体的空间观念。教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。教学过程 :一、初步感知 , 导入新课 。1、 引导谈话。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。 ”2、谁还能说出生活中

7、的长方体实物？3、 出示反例教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) , 问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来, 教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ”)二、启发引导 ，探索新知。( 一 ) 认识长方体1、巧切萝卡妙引思路。引导学生切第一刀得到一个面 ，切第二刀得到两个面，一条棱 ，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。2 活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发

8、现填在下面的表格中。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由 6 个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。3 活动二：用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？（1）长方体的 12 条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？4 活动三：剪下附页 1 的图样。（1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。（2） 用这个图样做一个长方体。（3） 量一量

9、所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？( 二 ) 认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？2、剪下附页 2 的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？3、揭示长方体和正方体的关系。小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深化 ，培养能力。1、 填空。(1) 长方体有 个面,6 个面都是(也可能 2 个相对的面是), 相对的面的面积, 长方体有条棱,每组相对的 4 条棱的长度都,长方体有个顶点。(2) 长、宽、高都相等的长方体叫( 也叫),正方体是的长方体,6 个面都是,6

10、个面的面积都,12 条棱的长度都2. 判断。(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )(2)到有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )(5) 相对的 4 条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )3. 如图 , 这是一个纸巾盒四、 作业：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。课后小结：第二课时：教学内容： 求长正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正

11、方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教学用具：模型 教学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1） 、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）（2） 、长方体中有时最多有 8 条棱的长度相待。 （ ）（3） 、 1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ）（4） 、长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。 （ ）（5） 、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ）（6） 、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）（7） 、长方体中有时四个面是

12、完全相等的长方形。 （ ）（8） 、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）（9） 、长方体是特殊的正方体。 （ ）（10） 、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ）二、计算：1、小卖部要做一个长 2.2 米，宽 40 厘米，高 80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体 12 条棱，分成 3 组，4 个长、4 个宽、4 条高。40 厘米=0.4 米 80 厘米=0.8 米2.24+0.44+0.84 还可以（2.2+0.4+0.8）4问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部

13、的四周装上彩灯（地面的四边不装） 。已知工人俱乐部的长 90 厘米，宽 55 厘米，高 20 厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1 一个长方体的长是 8 厘米，宽是 16 厘米，高是 5 厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是 48 厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？4812=4（厘米）答：这个正方体的棱长是 4 厘米。三、巩固练习：1 一个长方体的所有棱长和 72 厘米，已知长是 8 厘米，宽是 6 厘米。高是多少厘米？2 思考：（1） 、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能

14、围成一个表面完整的正方体？为什么？（2） 、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）13 2后面的面积是（ ）哪两个面的面积是 6 平方厘米？上下两个面的面积和是（ ）棱长之和是（ ）4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长 5 分米，宽长 4 分米，高长 3 分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、 作业：探究 练习一2、长方体和正方体的表面积第一课时：教学内容：P33-37教学目的 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3. 培养学生的动手操

15、作能力和共同研究问题的习惯。4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程 :一、创设情境同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。二、自主探索分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明 6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种