《2019-2020学年临沂市莒南县九年级上期中模拟数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年临沂市莒南县九年级上期中模拟数学试卷(有答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年山东省临沂市莒南县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1（3分）用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）A（x+3）2=1B（x3）2=1C（x+3）2=19D（x3）2=192（3分）关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k03（3分）如图，A、B、C是O上的三点，BOC=70，则A的度数为（）A70B45C40D354（3分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）ABCD5（3分）PA，PB分别切O于A，B两点，
2、点C为O上不同于AB的任意一点，已知P=40，则ACB的度数是（）A70B110C70或110D不确定6（3分）如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（）A5B7C9D117（3分）已知二次函数y=x22x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=38（3分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D659（3分）在同一直角坐标系中，
3、函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD10（3分）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（）A3B6C3D611（3分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n如果m，n满足|mn|1，那么就称甲、乙两人 “心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）ABCD12（3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原
4、点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米B3米C2米D1米13（3分）已知、是方程x23x4=0的两个实数根，则2+3的值为（）A0B1C2D314（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+cb；3a+c0；a+bm（am+b）（其中m1），其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（3分）方程x2=x的解是 16（3分）用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x21012y6.542.522.5根
5、据表格中的信息回答问题，该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，函数值y= 17（3分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 18（3分）若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为 19（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c2b；（3）5a+3c0；（4）若点A（2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上
6、，则y1y3y2；（5）若m2，则m（am+b）2（2a+b），其中正确的结论的序号是 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（7分）已知关于x的方程x22（k2）x+k2=0有两个实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2=1x1x2，求k的值21（7分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为（1）试求袋中篮球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率22（7分）如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在
7、BC的延长线上已知A=27，B=40，求则ACB的度数23（8分）如图，点A是直线AM与O的交点，点B在O上，BDAM垂足为D，BD与O交于点C，OC平分AOB，B=60（1）求证：AM是O的切线；（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）24（10分）某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少
8、元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？25（10分）阅读资料：我们把顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角，如图1中ABC所示同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切O于点A，此时弦切角CAB=P（图2）证明：AB切O于点A，CAB=90，又AC是直径，P=90，CAB=P问题拓展：若AC不经过圆心O（如图3），该结论：弦切角CAB=P还成立吗？请说明理由知识运用：如图4，AD是ABC中BAC的平分线，经过点A的O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F求证：EFBC26（14分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象交x轴于A、B两
9、点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使BDQ中BD边上的高为2？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由2019-2020学年山东省临沂市莒南县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1（3分）用配方法解一元二次方程x26x10=0时，下列变形正确的为（）A（x+3）2=1B（x3）2=1C（x+3）2=19D（x
10、3）2=19【解答】解：方程移项得：x26x=10，配方得：x26x+9=19，即（x3）2=19，故选D2（3分）关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，k0且0，即（2）24k（1）0，解得k1且k0故选C3（3分）如图，A、B、C是O上的三点，BOC=70，则A的度数为（）A70B45C40D35【解答】解：A、B、C是O上的三点，BOC=70，A=BOC=35故选D4（3分）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）ABCD【
11、解答】解：直径所对的圆周角等于直角，从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B故选：B5（3分）PA，PB分别切O于A，B两点，点C为O上不同于AB的任意一点，已知P=40，则ACB的度数是（）A70B110C70或110D不确定【解答】解：如图，连接OA、OB，PA，PB分别切O于A，B两点，PAO=PBO=90，AOB=360909040=140，当点C1在上时，则AC1B=AOB=70，当点C2在上时，则AC2B+AC1B=180，AC2B=110，故选C6（3分）如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（）A5B7C9D11【解答】解：
12、由题意可得，OA=13，ONA=90，AB=24，AN=12，ON=，故选A7（3分）已知二次函数y=x22x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根是（）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=3【解答】解：二次函数y=x22x+m（m为常数）的对称轴是x=1，（1，0）关于x=1的对称点是（3，0）则一元二次方程x22x+m=0的两个实数根是x1=1，x2=3故选D8（3分）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40
13、C50D65【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选C9（3分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD【解答】解：A、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B、由函数y=mx+m的图象可知m0，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；故选：D10（3分）如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216
