《2019-2020学年福州市马尾区九年级上期中模拟数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年福州市马尾区九年级上期中模拟数学试卷(有答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年福建省福州市马尾区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2（4分）在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A矩形B直角三角形C等边三角形D正五边形3（4分）二次函数y=3（x1）2的最大值是（）A3B0C1D14（4分）方程x（x1）=x的根是（）Ax=2Bx1=2，x2=0Cx=2Dx1=2，x2=05（4分）用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）Ax2+4x=5B2x24x=5Cx22x=5Dx2+2x=56（4分）某药品经过两
2、次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=1287（4分）如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（）A150B140C130D1208（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（）Aa0B2a+b0C4acb20Da+b+c09（4分）将抛物线y=x21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A4B6C8D1010（4分）如图，以（1，4）为顶
3、点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（） A2x3B3x4C4x5D5x6二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）一元二次方程3x2=x的根是 12（4分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB= 13（4分）已知ABC的三边长分别是6，8，10，则ABC外接圆的直径是 14（4分）写出以下三个函数y=x2，y=x2，y=x2的一个共同性质： 15（4分）一个直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则它的斜边长为 16（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0
4、）过以下三个点：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），当抛物线上另有点的横坐标为m+4时，它的纵坐标为 ；当横坐标为m2时，它的纵坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（6分）x2+10x+9=018（8分）已知：关于x的一元二次方程x2+4xm2=0（1）若方程有一个根是1，求m的值；（2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根19（8分）如图，在下列正方形网格图中，等腰三角形ABC与等腰三角形A1B1C1的顶点均在格点上，且ABC与A1B1C1关于某点中心对称，已知A，C1，C三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标；（2）画
5、出ABC绕点B按顺时针旋转90后的A2BC2，并写出点A的对应点A2的坐标20（8分）如图1，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长21（9分）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆外，AC，BC与半圆交于D点和E点（1）请只用无刻度的直尺作出ABC的两条高线，并写出作法；（2）若AC=AB，连接DE，BE，求证：DE=BE22（10分）如图，一块长6米宽4米的地毯，为了美观设计了两横两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地
6、毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价（供参考数据：1052=11025，1152=13225，1252=15625）23（11分）有一家苗圃计划种植桃树和柏树根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图所示的正比例函数y2=kx（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃投入10万元资金种植桃树和柏树，苗圃至少能获得多少利润？若要使这家苗圃获得5万元利润，资金投入如何分配（桃树和柏树
7、都要种植）？24（13分）如图，MON=120，ABC是等边三角形，O点是边BC的中点，将ABC绕点O逆时针旋转一定的角度，OM与边AB相交于点D，ON与边AC（或AC的延长线）相交于点E（1）如图1，若ODAB，垂足为D，BC=4，求CE的长；（2）如图2，当ON与AC边交于点E时，求证：BD+CE=BC；（3）如图3，当ON与AC边的延长线交于点E时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BD、BC、CE之间的数量关系25（13分）已知抛物线y=x2+bx+c（b、c是常数）与x轴有两个交点，其中有一点的坐标为A（1，0），点P（m，t）（m0）为抛物线上的一
8、个动点（1）设y=m+t，写出y关于m的函数解析式，并求出该函数图象的对称轴（用含c的代数式表示）；（2）在（1）的条件下，当m3时，与其对应的函数y的最小值为，求抛物线y=x2+bx+c的解析式；（3）在（2）的条件下，P点关于原点的对称点为P，且P落在第一象限内，当PA2取得最小值时，求m与t的值2019-2020学年福建省福州市马尾区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【解答】解：（2，1）关于原点的对称点坐标为（2，1），故选：D2（4分）在
9、下列图形中，属于中心对称图形的是（）A矩形B直角三角形C等边三角形D正五边形【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误故选：A3（4分）二次函数y=3（x1）2的最大值是（）A3B0C1D1【解答】解：y=3（x1）2，此函数的顶点坐标是（1，0），即当x=1时，函数有最大值0故选：B4（4分）方程x（x1）=x的根是（）Ax=2Bx1=2，x2=0Cx=2Dx1=2，x2=0【解答】解：x（x1）=x，x（x1）x=0，x（x11）=0，x11=0，x=0，x1
10、=2，x2=0故选：D5（4分）用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）Ax2+4x=5B2x24x=5Cx22x=5Dx2+2x=5【解答】解：A、x24x=5x24x+4=5+4；故该选项正确，B、2x24x=5x22x+1=+1；故该选项错误，C、x22x=5x22x+1=5+1；故该选项错误，D、x2+2x=5，x2+2x+1=5+1故该选项错误故选：A6（4分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1
11、x2）=128【解答】解：根据题意得：168（1x）2=128，故选：B7（4分）如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（）A150B140C130D120【解答】解：A、B、C是O上的三点，B=75，AOC=2B=150故选：A8（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（）Aa0B2a+b0C4acb20Da+b+c0【解答】解：二次函数图象开口向上，a0，故A错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，=1，2a+b=0，故B错误；当x=1时，y0，即a+b+c0，故此选项D错误；二次函数与x轴有两个交点，b24ac0
12、，则4acb20，故选项C正确，故选：C9（4分）将抛物线y=x21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A4B6C8D10【解答】解：将抛物线y=x21向下平移8个单位长度，其解析式变换为：y=x29而抛物线y=x29与x轴的交点的纵坐标为0，所以有：x29=0解得：x1=3，x2=3，则抛物线y=x29与x轴的交点为（3，0）、（3，0），所以，抛物线y=x21向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为6故选：B10（4分）如图，以（1，4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（）A2x3
13、B3x4C4x5D5x6【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的顶点为（1，4），对称轴为x=1，而对称轴左侧图象与x轴交点横坐标的取值范围是3x2，右侧交点横坐标的取值范围是4x5故选：C二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）一元二次方程3x2=x的根是x1=0，x2=【解答】解：3x2=x，x（3x1）=0，x=0或3x1=0，x1=0，x2=故答案为x1=0，x2=12（4分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB=70【解答】解：将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，AOB=30，OABOA1B1，A1OB1=AOB=30A1OB=A1OAAOB=70故答案为：7013（4分）已知ABC的三边长分别是6，8，10，则ABC外接圆的直径是10【解答】解：AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，C=90，ABC的外接圆的半径是10=5，即外接圆的直径是10，故答案为：1014（4分）写出以下三个函数y=x2，y=x2，y=x2的一个共同性质：对称轴是
