《2019-2020学年泉州市惠安县九年级上期中模拟数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年泉州市惠安县九年级上期中模拟数学试卷(有答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年福建省泉州市惠安县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）下列根式是最简二次根式的是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）ABCD3（4分）方程x216=0的解是（）Ax=4Bx1=4，x2=4Cx=8Dx1=8，x2=84（4分）一元二次方程x26x6=0配方后化为（）A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=35（4分）顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（）A正方形B菱形C矩形D平行四边形6（4分）若=，则的值为（）A1BCD7（4分）如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（
2、）ABCB=DDC=AED8（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=3159（4分）如图，点D在ABC的边AC上，若CD=2，AC=6，且CDBCBA，则BC的值为（）A3B2C6D1210（4分）已知P=x23x，Q=x5（x为任意实数），则P、Q的大小关系为（）APQBP=QCPQD无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）代数式在实数范围内有意义，则x
3、的取值范围是 12（4分）如果两个相似三角形对应高的比是3：2，那么它们的面积比是 13（4分）如果一个4米高的旗杆在太阳光下的影长为6米，同它临近的一个建筑物的影长是24米，那么这个建筑物的高度是 米14（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，则（x1+1）（x2+1）的值是 15（4分）如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB=1，BC=3，DE=2，则DF的长为 16（4分）如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= （结果保留根号）三、解答
4、题（共86分）17（8分）计算：+18（8分）先化简，再求值：（1），其中a=+119（8分）用配方法解方程：3x26x+2=020（8分）为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB21（8分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为 （3，5）（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）以点A为位似中心，将ABC放大到2倍得到A
5、2B2C2，并直接写出点C2的坐标22（10分）已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根23（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24（13分）如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC
6、=5，BP=1，MPN=90，将MPN绕点P从PB处开始顺时针方向旋转，PM交边AB于点E，PN交边AD于点F，当PE旋转至PA处时，MPN的旋转随即停止（1）如图2，在旋转中发现当PM经过点A时，PN也经过点D，求证：ABPPCD；（2）如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）设AE=m，连结EF，则在旋转过程中，当m为何值时，BPE与PEF相似25（13分）如图，已知一次函数y=x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B，过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，沿OCA的路线以每秒1个单位的速度向点A运动；同时点
7、R从点B出发，以相同的速度向点O运动，在运动过程中，过点R作直线lx轴，交线段AB或AO于点Q当点P到达点A时，点P 和点R都停止运动在运动过程中，设动点P的运动时间为t秒（t0）（1）求点A与点B的坐标；（2）若点P在线段OC上运动，当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？（3）若点P线段CA上运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2019-2020学年福建省泉州市惠安县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）下列根式是最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、=2，此选项不符
8、合题意；B、=，此选项不符合题意；C、=，此选项不符合题意；D、是最简二次根式，此选项符合题意；故选：D2（4分）下列计算正确的是（）ABCD【解答】解：A、=3，此选项错误；B、=2，此选项正确；C、+=2，此选项错误；D、+=+，此选项错误故选：B3（4分）方程x216=0的解是（）Ax=4Bx1=4，x2=4Cx=8Dx1=8，x2=8【解答】解：x216=0x2=16，x=4，x1=4，x2=4，故选：B4（4分）一元二次方程x26x6=0配方后化为（）A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=3【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x26x+9=1
9、5，即（x3）2=15，故选：A5（4分）顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（）A正方形B菱形C矩形D平行四边形【解答】解：如图，连接AC、BD，E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形ABCD的对角线AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形EFGH是菱形故选：B6（4分）若=，则的值为（）A1BCD【解答】解：=，设x=3k，y=4k，=故选：D7（4分）如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED【解答】解：1=2DAE=BACA，C
10、，D都可判定ABCADE选项B中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：B8（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=315【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1x）2=315，故选：B9（4分）如图，点D在ABC的边AC上，若CD=2，AC=6，且CDBCBA，则BC的值为（）A3B2C6D12【解答】解：CDBCBA，CD：CB=CB：CA，BC2=C
11、DCA=26=12BC=2，故选：B10（4分）已知P=x23x，Q=x5（x为任意实数），则P、Q的大小关系为（）APQBP=QCPQD无法确定【解答】解：PQ=x23xx+5=x24x+5=（x2）2+11PQ故选：A二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3【解答】解：代数式在实数范围内有意义，x30，解得：x3，x的取值范围是：x3故答案为：x312（4分）如果两个相似三角形对应高的比是3：2，那么它们的面积比是9：4【解答】解：两个相似三角形对应高的比是3：2，它们的相似比是3：2，它们的面积比是9：4故答案为：9：413（4分）如果
12、一个4米高的旗杆在太阳光下的影长为6米，同它临近的一个建筑物的影长是24米，那么这个建筑物的高度是16米【解答】解：设建筑物的高为h米，由题意可得：则4：6=h：24，解得：h=16（米）故答案为：1614（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，则（x1+1）（x2+1）的值是2【解答】解：x1，x2是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，x1+x2=2，x1x2=1，（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=1+（2）+1=2，故答案为：215（4分）如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB=1，BC=3，DE=2
13、，则DF的长为8【解答】解：ADBECF，EF=6，DF=EF+DE=8，故答案为：8；16（4分）如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=（结果保留根号）【解答】解：延长EF和BC，交于点G矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，ABE=AEB=45，AB=AE=9，直角三角形ABE中，BE=，又BED的角平分线EF与DC交于点F，BEG=DEFADBCG=DEFBEG=GBG=BE=由G=DEF，EFD=GFC，可得EFDGFC设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BCBG=BC+CG=9+2x+x解得x=BC=9+2（3）=故答案为：三、解答题（共86分）17（8分）计算：+【解答】解：原式=4+=4+23=418（8分）先化简，再求值：（1），其中a=+1【解答】解：原式=，当a=+1时
