《2019-2020学年孝感市应城市九年级上期中模拟数学试卷(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年孝感市应城市九年级上期中模拟数学试卷(有答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2019-2020学年湖北省孝感市应城市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）1（3分）将一元二次方程2x27=5x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A2，5B2，7C2x2，5xD2，52（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）4（3分）抛物线y=（x2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）Ay=x2By=（x4）2Cy=（x2
2、）2+2Dy=（x2）225（3分）下列函数，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+4By=x2+3Cy=Dy=x216（3分）若点A（3，y1），B（0，y2），C（2，y3）在抛物线y=x24x+k上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y3y1By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y37（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么点A（1，3）的对应点A的坐标是（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（1，3）8（3分）如图是一个长20cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，设彩条的宽度为xcm，则下列方程
3、正确的是（）A20x+15xx2=1520B（20x）（15x）=1520C20x+15x=1520D20x+15x+x2=15209（3分）有两个一元二次方程：ax2+bx+c=0；cx2+bx+a=0，其中ac0，ac，下列四个结论中，错误的是（）A如果方程有两个相等的实数根，那么方程也有两个相等的实数根B如果方程的两根符号相同，那么方程的两根符号也相同C如果3是方程的一个根，那么是方程的一个根D如果方程和有一个相同的根，那么这个根必是x=110（3分）如图，在ABC中，ACB=90AC=BC=2，将ACB绕点A逆时针旋转60得到ACB，则CB的长为（）AB2+CD二、填空题（每小题3分，
4、共18分）11（3分）点（3，5）关于原点O中心对称的点的坐标为 12（3分）若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13（3分）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n= 14（3分）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且经过点A（1，n）和B（3，n），则n= 15（3分）已知二次函数y=x2+2x+3，当0x4时，y的取值范围是 16（3分）已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x11）2+（x21）2的最小值是 三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17（8分）解下列方程（1
5、）2x2x=2（2）x（x3）=2x618（8分）抛物线经过点（1，0），（5，0）和（3，4）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标19（8分）尺规作图（保留痕迹，不写作法）已知：ABC和点O，求作ABC绕点O顺时针旋转60得到的ABC20（8分）2014年，某楼盘以每平方米6500元的均价销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）2017年的均价仍然下调相同的百分率，张某准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万，可以在银行贷款30万元，张某的愿望在2017
6、年能实现吗？（房价每平方米按均价计算）21（9分）已知关于x的方程x24x+m=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若4x1+x2=2，求实数m的值22（9分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，在试销中发现这种商品的日销量m（件）与每件的销售价x（元）满足m=1202x（1）求商场卖这种商品的日销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）要想获得日最大利润，每件商品的售价应定为多少？日销售利润最大为多少？23（10分）已知CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，连BD，AE，F为AE的中点，连CF（1）如图1，点D，E分别在CA，CB上，求证：CF=
7、BD，且CFBD；（2）如图2，将CDE绕点C顺时针旋转一个锐角，其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论24（12分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，OA=4，OC=3，抛物线经过O，A两点且顶点在BC边上，与直线AC交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020学年湖北省孝感市应城市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，
8、在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、涂错或涂的代号超过一个的，一律得0分）1（3分）将一元二次方程2x27=5x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A2，5B2，7C2x2，5xD2，5【解答】解：2x27=5x2x25x7=0，则二次项系数和一次项系数分别为：2，5故选：D2（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C3（3分）抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A
9、（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【解答】解：y=2（x+3）2+5，抛物线顶点坐标为（3，5），故选：B4（3分）抛物线y=（x2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）Ay=x2By=（x4）2Cy=（x2）2+2Dy=（x2）22【解答】解：抛物线y=（x2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为y=（x22）2，即y=（x4）2故选：B5（3分）下列函数，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+4By=x2+3Cy=Dy=x21【解答】解：A、当x0时，该函数y随x的增大而减小，该本选项错误；B、当x0时，该函数y随x的增大而减小，该本选项错误；C、当x0时，
10、该函数y随x的增大而减小，该本选项错误；D、当x0时，该函数y随x的增大而增大，该本选项正确；故选：D6（3分）若点A（3，y1），B（0，y2），C（2，y3）在抛物线y=x24x+k上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y3y1By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y3【解答】解：抛物线对称轴为直线x=2，a0，x2时，y随x的增大而减小，x2时，y随x的增大而增大，32=1，20=2，2（2）=4，y3y2y1故选：C7（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么点A（1，3）的对应点A的坐标是（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（1，3）【解答】解：线段A
11、B绕点O顺时针旋转90得到线段AB，ABOABO，AOA=90，AO=AO作ACy轴于C，ACx轴于C，ACO=ACO=90COC=90，AOACOA=COCCOA，AOC=AOC在ACO和ACO中，ACOACO（AAS），AC=AC，CO=COA（1，3），AC=1，CO=3，AC=1，OC=3，A（3，1）故选：A8（3分）如图是一个长20cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的，设彩条的宽度为xcm，则下列方程正确的是（）A20x+15xx2=1520B（20x）（15x）=1520C20x+15x=1520D20x+15x+x2=1520
12、【解答】解：设彩条的宽度为x cm，根据题意列方程得，20x+15xx2=1520，故选：A9（3分）有两个一元二次方程：ax2+bx+c=0；cx2+bx+a=0，其中ac0，ac，下列四个结论中，错误的是（）A如果方程有两个相等的实数根，那么方程也有两个相等的实数根B如果方程的两根符号相同，那么方程的两根符号也相同C如果3是方程的一个根，那么是方程的一个根D如果方程和有一个相同的根，那么这个根必是x=1【解答】解：A、方程有两个相等的实数根，=b24ac=0，方程也有两个相等的实数根，A不符合题意；B、方程的两根符号相同，0，0，方程的两根符号也相同，B不符合题意；C、3是方程的一个根，9
13、a+3b+c=0，a+c=0，是方程的一个根，C不符合题意；D、若x=1为方程的一个根，则ab+c=0，x=1也为方程的一个根，D符合题意故选：D10（3分）如图，在ABC中，ACB=90AC=BC=2，将ACB绕点A逆时针旋转60得到ACB，则CB的长为（）AB2+CD【解答】解：ACB=90，AC=BC=2，AB=2，设CB与AB交于O，连接CC，将ACB绕点A逆时针旋转60得到ACB，AC=AC，CAC=60，BC=BC，ACB=90，ACC是等边三角形，ACC=60，CC=AC，CC=BC，CBC=BCC=15，ABC=30，OAB=60，AOB=90，CBAB，CO=AB=，OB=AB=，CB=，故选：D二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）点（3，5）关于原点O中心对称的点的坐标为
