《北京市西城区2016届高三上学期期末考试数学文试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区2016届高三上学期期末考试数学文试题 Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -北京市西城区 2015 2016 学年度第一学期期末试卷高三数学（文科） 2016.1第卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1设集合 |Axa，集合 1,2B，若 AB，则实数 a的取值范围是（ ）（A） (,) （B） (,) （C） (,) （D） (,1)2. 下列函数中，值域为 0,)的偶函数是（ ）（A） 21yx （B ） lgyx （C） |yx （D） cosyx3设 M是 C所在平面内一点，且 M，则 A（ ）（A）
2、 B（B） AC （C）1()2BA（D）1()24设命题 p：“若 e1x，则 0”，命题 q：“若 ab，则1”，则（ ）（A）“ q”为真命题 （B）“ pq”为真命题（C）“ ”为真命题 （D）以上都不对5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） （A） 1623 （B） 5（C） 0 侧(左)视图正(主)视图俯视图221 1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -（D） 2056. “ 0mn”是“曲线21xyn是焦点在 x 轴上的双曲线”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7
3、. 设 x， y满足约束条件1,3,xym若 3zxy的最大值与最小值的差为 7，则实数m（ ）（A）32（B）32（C）14（D）148. 某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过 4 千米的里程收费 12 元;超过 4 千米的里程按每千米 2 元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5 千米则不收费，若其大于或等于 0.5 千米则按 1 千米收费）；当车程超过 4 千米时，另收燃油附加费 1 元.相应系统收费的程序框图如图所示，其中 x（单位：千米）为行驶里程， y（单位：元）为所收费用，用表示不大于 x 的最大整数，则图中处应填（ ） 1（A）124yx（B）5（C）124yx（D）5
4、开始 4x输出y结束否是输入 xy=12 1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9. 已知复数 z满足 (1i)24i，那么 z_.10若抛物线2Cypx：的焦点在直线 30xy上，则实数 p_；抛物线 C 的准线方程为_.11某校某年级有 100 名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间 0.5,3)内（单位：小时），现将这 100 人完成家庭作业的时间分为 3 组： .,15)， .,2)， .5,3)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. 在这 100 人中，采用
5、分层抽样的方法抽取 10 名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于 2.5 个小时的有_人.12已知函数 ()fx的部分图象如图所示，若不等式24ft的解集为 (1,2)，则实数 t的值为_.13. 在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c. 若sinco()2AB，3a， 2c，则 os_； ABC 的面积为_.14. 某食品的保鲜时间 t（单位：小时）与储藏温度 x（恒温，单位： C）满足函数关系60,24, .kxt且该食品在 4C的保鲜时间是 16 小时. 该食品在 8的保鲜时间是_小时； 1已知甲在某日上午 10 时购买
6、了该食品，并将其遗 2放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日 13 时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间_.（填“是”或“否”）O xy4-23O 时间(小时)0.5 1.5 2.5 3.50.10.4a频 率组 距高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分 13 分）已知数列 na是等比数列，并且 123,a是公差为 的等差数列.（）求数列 的通项公式；（）设 2nba，记 nS为数列 nb的前 n 项和，证明：163nS.16（本小题满分 13 分）
7、已知函数 3()cos(incos)2fxx， xR.（）求函数 f的最小正周期；（）若 (0,)x，求函数 ()fx的单调增区间.17（本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 是平行四边形， 135BCD，侧面 PAB底面 ABCD， 90, 6, EF分别为 ,A的中点，点 M在线段 上.（）求证： EF平面 ； （）若 M为 的中点，求证： /M平面P； （）当12D时，求四棱锥 ECDF的体积.FC A DPMB E高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -18（本小题满分 13 分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击 4 局，每局射击 10 次，射击
8、命中目标得 1 分，未命中目标得 0 分. 两人 4 局的得分情况如下：甲 6 6 9 9乙 7 9 xy（）已知在乙的 4 局比赛中随机选取 1 局时，此局得分小于 6 分的概率不为零，且在4 局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求 的值；（）如果 6x， 10y，从甲、乙两人的 4 局比赛中随机各选取 1 局，并将其得分分别记为 a， b，求 的概率；（）在 4 局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出 x的所有可能取值.（结论不要求证明）19（本小题满分 14 分）已知椭圆 C:)0(12bayx的离心率为32，点3(1,)2A在椭圆 C 上， O 为坐标原点.（
9、）求椭圆 的方程；（）设动直线 l与椭圆 有且仅有一个公共点，且 l与圆25xy的相交于不在坐标轴上的两点 1P， 2，记直线 1OP， 2 的斜率分别为 1k， 2，求证： 12k为定值. 20（本小题满分 13 分）已知函数 21()fx，直线 1lykx： .高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -（）求函数 ()fx的极值； （）求证：对于任意 kR，直线 l都不是曲线 ()yfx的切线；（）试确定曲线 ()yfx与直线 的交点个数，并说明理由.北京市西城区 2015 2016 学年度第一学期期末高三数学（文科）参考答案及评分标准 2016.1一、选择题：本大题共
10、 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.1D 2C 3D 4B 5B 6B 7C 8D二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9 13i 10 6 3x 11. 9 12 1 1372 144 是注：第 10，13，14 题第一问 2 分，第二问 3 分. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15（本小题满分 13 分） （）解：设等比数列 na的公比为 q，因为 123,是公差为 的等差数列，所以 32,()a 2 分即124,q 3 分解得 18,a. 5 分所以114()2nnq 7 分高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -（）证明：因为124nba，所以数列 n是以 12为首项，1为公比的等比数列. 8 分所以4()nS 11 分16()34n. 13 分16（本小题满分 13 分） （）解： 3()cos(incos)2fxx i(1x13sin2cosx 4 分()，
