《甘肃省兰州一中2014年高一上学期模拟预测数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州一中2014年高一上学期模拟预测数学（文）试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省兰州一中2014年高一上学期模拟预测数学（文）试卷第 卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则为 （ ）A B C-1，0，1 D2若复数是实数，则的值为（ ）A B3 C0 D3角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（ ） AB C D4已知变量x，y满足的最大值为 （ ）A5 B6C7D85如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ ） A B20 C D286给出如下四个命题： 若“pq”为真命题，则p、q均为真命题；“若”的否命题为“若，则”；“”的否定是
2、“”；“”是“”的充要条件.其中不正确的命题是（ ） ABCD7双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（ ）A B C D8. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位9数列的前n项和；（nN*）；则数列的前50项和为 （ ）A49 B50 C99 D10010在区间内随机取两个数分别为，则使得函数有零点的概率为()A B C D11. 设函数的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式
3、的解集为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 辆14. 执行如图所示的程序框图，若输入_ 15. 若为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理:若；若直线；若直线m/n， ；若平面直线n；其中正确说法的序号是_.16. 设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为_.三、解答题：本大题共6小题
4、，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 设函数. （1）求的值域； （2）记ABC的内角A，B，C的对边长分别为，若，求的值.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=, 求三棱锥B-EFC的体积.19.（本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀 （）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通
5、状况等级；（）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.20（本小题满分12分）已知函数=，为常数.（I）当=1时，求的单调区间；（II）若函数在区间1，2上为单调函数，求的取值范围.21. (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（）求椭圆C的标准方程；（）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22（
6、本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DBDC；(2)设圆的半径为1，BC，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径23（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin，cos2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点已知直线PQ的参数方程为(tR为参数)，求a，b的值24.已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.甘肃省兰
7、州一中2014年文科数学第 卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则为 （ C ）A B C-1，0，1 D2若复数是实数，则的值为（ A ）A B3 C0 D3角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（ B ） AB C D4已知变量x，y满足的最大值为 （ C ）A5 B6C7D85如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ B ） （5题图） A B20 C D286给出如下四个命题： 若“pq”为真命题，则p、q均为真命题；“若”的否命题为“若，则”；“”的否定是
8、“”；“”是“”的充要条件.其中不正确的命题是（ C ） ABCD7双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（ A ）A B C D8. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ C ）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位9数列的前n项和；（nN*）；则数列的前50项和为 （ A ）A49 B50 C99 D10010在区间内随机取两个数分别为，则使得函数有零点的概率为（ B ）A B C D11. 设函数的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零点，则实数的取值范围是（ D ）A B C D12已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x
9、，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ B ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有 120 辆 14. 执行如图所示的程序框图，若输入 15. 若为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理:若；若直线；若直线m/n，；若平面直线n；其中正确说法的序号是_ _.16. 设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线
10、的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 设函数. （1）求的值域； （2）记ABC的内角A，B，C的对边长分别为，若，求的值.17【解析】：（1） 4分 因此的值域为0，2. 6分（2）由得， 即，又因，故. 9分 解法1：由余弦定理，得， 解得. 12分解法2：由正弦定理，得. 9分 当时，从而； 10分当时，又，从而. 11分故的值为1或2. 12分18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=, 求三棱锥B-EFC的体积.18【解析】：（）证明： 分别是的中点， ， 4分（）证明：四边形为正方形，0， ， 8分（）解：连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF面ABCD,12分19.（本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀 （）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.19【解析】：（）6条道路的平均得分
