《辽宁省2014年高一下学期期初考试数学试卷-1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省2014年高一下学期期初考试数学试卷-1-2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省葫芦岛市第一高级中学2014年高一下学期期初考试数学试卷试卷满分：150 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知，则为 （ ）A（0，） B（0，） C（-1，） D（-1，）2.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是 ( )A. B. C. D.3.设奇函数在上为减函数,且则不等式的解集是( )A.(-2,0)(2,+) B.(-,-2)(0,2) C.(-2,0)(0,2) D.(-,-2)(2,+)4.直线kxy13k，当k变动时，所有直线恒过定点 ()A(0,0) B
2、(0,1) C(3,1) D(2,1)5.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 （ ）A5 B6 C7 D86. 函数的图象是 （ ） A B C D7.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）A B C D8.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，函数的图象大致是 ( )ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO9.已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB2.ASCBSC45，则棱锥SABC的体积为 ()A. B. C. D.10.方程2x2x的根所在区间是 ( )A(1,0） B(2,3
3、） C(1,2） D(0,1)11.过点（1，2）总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是 ( )A或 B或 C或 D或12.已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，总计20分.13.已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且 ，BC=1，AC=3，三 棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为 14.函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上,则_ 15.已知圆，定直线经过点，若对任意的实数，定直线被圆截得的弦长始终为定值，求得此定值等于 16.已知函数满足：，则：= 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满
4、分10分）计算：（1）（2）18. (本小题满分12分）已知 （1）求函数的解析式（2）判断函数的奇偶性 （3）解不等式19.(本小题满分12分） 在ABC中，已知顶点A(3,-1),AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y-59=0,B的平分线所在直线方程BT为x-4y+10=0.（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程.20.(本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面，且 为正三角形，为的中点(1)求证:直线平面；(2)求证:平面平面；(3)求三棱锥的体积21.(本小题满分12分）某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持,已知
5、每投入x万元,可获得纯利润P(x40)2100万元(已扣除投资,下同),当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资,其中在前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,公路5年建成,通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获纯利润Q(60x)2(60x)万元,问仅从这10年的累积利润看,该规划方案是否可行？22.(本小题满分12分)已知点，直线及圆(1)求过M点的圆的切线方程； (2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长
6、为，求的值参考答案一、选择题：1.A 2.B.3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B二、填空题：13.12 14. 15. 16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）解析：（1）原式.5分（2）原式 10分18.解析（1）,设,则,所以, 4分（2）定义域为R，又 为偶函数 8分（3）若,则有， 12分19.解析：（1）设B(x0,y0),则AB的中点M(,)在直线CM上.6+10-59=0,即3x0+5y0-55=0 2分又点B在直线BT上，则x0-4y0+10=0 4分由 可得x0=10,y0=5，即B
7、点的坐标为(10,5). 6分（2）设点A(3,-1)关于直线BT的对称点D的坐标为(a,b)，则点D在直线BC上.由题知8分 得即D(1,7)，KBC=KBD= - 10分所以直线BC的方程为y-5=- (x-10),即2x+9y-65=0. 12分20.(本小题满分12分）解析：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点 1分D为AC中点，得为中位线， 2分 直线平面 4分（2）证明：底面， 5分底面正三角形，D是AC的中点 6分，BD平面ACC1A1 7分, 8分（3）由（2）知中， = 10分又是底面上的高 11分= 12分21.解析:在实施规划前,由题设P(
8、x40)2100(万元),知每年只需投入40万,即可获得最大利润100万元,则10年的总利润为W1100101000(万元).4分实施规划后的前5年中，由题设P(x40)2100知，每年投入30万元时，有最大利润Pmax(万元)，前5年的利润和为5(万元)6分设在公路通车的后5年中，每年用x万元投资于本地的销售，而剩下的(60x)万元用于外地区的销售投资，则其总利润为W2(x40)21005(x2x)55(x30)24950. 8分当x30时，W24950(万元)为最大值，从而10年的总利润为4950(万元)10分49501000，该规划方案有极大实施价值12分22.解析：（1）圆C的方程化为，圆心C，半径是2. 2分当切线斜率存在时，设切线方程为,，即. 3分， 4分当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为 也与圆C相切， 5分所以过点M的圆的切线方程为或. 6分（2）点C到直线l的距离为. 8分， 10分 . 12分
