《2017-2018学年洛阳市洛宁县八年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年洛阳市洛宁县八年级上期末数学试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省洛阳市洛宁县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A0的平方根是0B1的平方根是1C1的平方根是1D（1）2的平方根是12已知a+b=6，ab=5，则a2b2的值是（）A11B15C30D603已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A12B15C12或15D15或184下列定理中，没有逆定理的是（）A同旁内角互补，两直线平行B直角三角形的两锐角互余C互为相反数的两个数的绝对值相等D同位角相等，两直线平行5如图，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交A
2、B、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40B55C65D756如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知CAD：DAB=1：2，则B=（）A34B36C60D727下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（）A9，12，15B7，24，25C6，8，10D3，5，78在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A4个B6个C34个D36个9如
3、图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A甲户比乙户大B乙户比甲户大C甲，乙两户一样大D无法确定哪一户大10已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A24cm2B36cm2C48cm2D60cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11ABC中，C=90，a=6，c=10，则b= 12已知+|y4|+（z3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为 三角形13已知数据，7，7.5，2017，其中出现负数的频率是 14如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD
4、的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；ABC的周长是 cm15如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为 cm三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（8分）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）22a2，其中a=3，b=17（9分）证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度18（9分）已知ABC，AB=n21，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由19（9分）学习了统计知识后，班主任王
5、老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整20（9分）如图，一个长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么它的底端B也滑动1米吗？试说明理由21（10分）若ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c50=a2+b2+c2，试判断ABC的形状22（10分）如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB
6、，垂足分别是C、D（1）请判断EDC的形状并说明理由；（2）求证OE是线段CD的垂直平分线23（11分）如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DMAB于点M，DNAC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN2017-2018学年河南省洛阳市洛宁县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A0的平方根是0B1的平方根是1C1的平方根是1D（1）2的平方根是1【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定【解答】解：A、0的平方根是0，
7、故选项正确；B、1的平方根是1，故选项错误；C、1没有平方根，故选项错误；D、（1）2的平方根是1，故选项错误故选：A【点评】本题考查了平方根的定义，也利用了平方运算注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根注意：1或0平方等于它的本身2已知a+b=6，ab=5，则a2b2的值是（）A11B15C30D60【分析】已知等式利用平方差公式展开，即可求出所求式子的值【解答】解：a+b=6，ab=5，a2b2=（a+b）（ab）=30，故选：C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键3已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A12
8、B15C12或15D15或18【分析】从已知结合等腰三角形的性质进行思考，分腰为3，腰为6两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况【解答】解：分两种情况讨论，当三边为3，3，6时不能构成三角形，舍去；当三边为3，6，6时，周长为15故选：B【点评】题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4下列定理中，没有逆定理的是（）A同旁内角互补，两直线平行B直角三角形的两锐角互余C互为相反数的两个数的绝对值相等D同位角相等，两直线平行【分析】根据逆命题的定义写出各命题的逆命题
9、，然后进行判断即可本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理【解答】解：A、逆定理是两直线平行，同旁内角互补；B、逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；C、逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，是假命题，故没有逆定理；D、逆定理是两直线平行，同位角相等；故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5如图，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于
10、EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40B55C65D75【分析】根据角平分线的作法可得AG是CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得CAD=CAB=25，然后再根据直角三角形的性质可得CDA=9025=65【解答】解：根据作图方法可得AG是CAB的角平分线，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故选：C【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质关键是掌握直角三角形两锐角互余6如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知CAD：DAB=1：2，
11、则B=（）A34B36C60D72【分析】先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出B=DAB，再根据DAE与DAC的度数比为2：1可设出B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出B的度数即可【解答】解：D是线段AB垂直平分线上的点，AD=BD，DAB是等腰三角形，B=DAB，CAD：DAB=1：2，设DAC=x，则B=DAB=2x，x+2x+2x=90，x=18，即B=36，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键7下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（）A9，12，15B7，24，25C6，8，10
12、D3，5，7【分析】由已知得其符合勾股定理的逆定理才能构成直角三角形，对选项一一分析，选出正确答案【解答】解：A、92+122=152，能构成直角三角形，故正确；B、72+242=252，能构成直角三角形，故正确；C、62+82=102，能构成直角三角形，故正确；D、32+5272，不能构成直角三角形，故错误故选：D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可8在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（
13、）A4个B6个C34个D36个【分析】由频数=数据总数频率计算即可【解答】解：摸到红色球的频率稳定在15%左右，口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为4015%=6个故选：B【点评】大量反复试验下频率稳定值即概率9如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A甲户比乙户大B乙户比甲户大C甲，乙两户一样大D无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200（12002+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%故选：B【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小注意此题比较的仅仅是百分比的大小10已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A24cm2B36cm2C48cm2D60cm2【分析】要求RtABC的面积，只需求出两条直角边的乘积根据勾股定理，得a2+b2=c2=100根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积
