《辽宁省2014年高三上学期第二次模拟预测数学(文)试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省2014年高三上学期第二次模拟预测数学(文)试卷(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省瓦房店高级中学2014年高三上学期第二次模拟预测数学(文)试卷一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)学科网1已知集合,集合,则AB= ( )A() B C D2. 已知原命题:“若a+b2,则a,b 中至少有一个不小于1”,则原命题与其否命题的真假情况是( ) A原命题为真,否命题为假B原命题为假,否命题为真C原命题与否命题均为真命题 D原命题与否命题均为假命题3函数的一条对称轴方程是( )A B C D4. 已知函数,则( )来源:学科网ZXXKA B C D5正项等比数列的公比q1,且,成等差数列,则的值为( )A B CD或6. 已知向量,若,则最小值( ) A B C
2、D7四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图所示,则四棱锥的表面积为 ( )A. B. C. D. 8. 设都是锐角,且( )A. B. C. 或 D. 或9. 在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,如果 ,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( )ABCD10. 函数图象与直线交于点P,若图象在点P处切线与x轴交点横坐标为,则log2013x1log2013x2log2013x2012值( )A 1 B1log20132012 C-log20132012 D111. 已知函数 f ( x),若 a、b、c互不相等,且 f (a)= f (b)= f (c
3、) ,则 a+b+c的取值范围是( )A. (1,2012) B.(1,2013) C.(2,2013) D.2,201312. 已知抛物线 有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,轴,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.二填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 设满足的最大值为_14.已知双曲线则其渐近线方程为_15. 设POQ=60在OP、OQ上分别有动点A,B,若=6, OAB的重心是G,则| 的最小值是_16.在球O的内接四面体ABCD中,且,则球O的表面积是_三解答题(共6道解答题,共70分)17. (本题满分10分)公差不为零的等差数列成等比数列.(1)求数列的通项公式
4、;(2)设。18. (本题满分12分)在ABC中,分别为A,B,C所对的边,且.(1)求角C的大小;(2)若,且ABC的面积为,求值.19. (本题满分12分)三棱柱中,侧棱与底面垂直,分别是,的中点()求证:平面; ()求证:平面.20. (本题满分12分)设向量,函数 (1)求的值域; (2)求的单调增区间; (3)当,且时,求的值21. (本题满分12分)已知曲线C:(1)若点P是直线上任意一点,过P作C的两条切线PE,PF,切点分别为E,F,M为EF的中点,求证:PM轴(2)在(1)的条件下,直线EF是否恒过一定点?若是,求出定点;若不是,说明理由。22.(本题满分12分)已知函数 (
5、1)求函数的极值; (2)若对任意,都有,求实数的取值范围.高三二模数学(文)试题答案一、 选择题(共12个小题,每小题5分,共60分DABDB CAABA CB二填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13. 14. 15.2 16. 三解答题(共6道解答题,共70分)17. (本题满分10分)解:(1)2分4分(2).6分.10分18. (本题满分12分)解:(1)由正弦定理得2分0C180C=60或1206分来源:Z+xx+k.Com(2)8分若C=60,由余弦定理可得=510分若C=120,可得,无解12分19.(本题满分12分)(1)证明:连接 .6分(2)证明:是正方形,8分.12
6、分20. (本题满分12分) 解: (1)依题意 2分 4分 值域为6分(2)令解得所以函数的单调递增区间是 8分(3)由得 10分 12分21.(本题满分12分)解:(1)设,.2分同理,切线PF的方程为设P代入两条切线方程中,得的两个根4分,M,P两点的横坐标都是则PM轴.6分(2).8分E,F在直线上,10分即恒过点(4,5)12分22.(本题满分12分)解: (1) 令,解得,1分 当变化时,的变化情况如下表:当时, 取得极大值 当时, 取得极小值6分(2)设 在上恒成立等价于,若,显然,此时 8分 若,令得或当时,当时, 当时, 即,解不等式得 10分 当时,满足题意 综上的的取值范围.是 12分