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1、湖南省浏阳一中2014年高一下学期第一次月考数学试卷（一）选择题（共8小题，共40分）1、若 ，则点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3、函数y=-sin2x 3cosx+3的最小值是（）A2 B0 C D64、函数的单调递减区间是（ ）ABC D5、把曲线 先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A. B. C. D. 6、函数 的大致图象是（ ）7、设 则有（ ）A. B. C. D. 8、已知 是定义在（0，3）上
2、的函数，的图象如图所示，那么不等式 的解集是（ ）来源:学科网ZXXK第8题A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）C.（0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）（二）填空题（共7小题，共35分）9、若，则= .10、求 .11、已知，则 .12、已知 是第四象限角，则 必定不在第 象限.13、已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是 .14、给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）第15题15、2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的
3、弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于_. （三）解答题（共6大题，共75分）16、（12分）设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.17、（12分）已知，求的值及角18、（12分）如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的解析式。（2）求此函数的单调增区间及对称中心。19、（13分）已知函数ycos2xsinxcosx1，xR.（1）求函数的最大值，及当函数y取得最大值时自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平
4、移和伸缩变换得到?20、（13分）如图，某大风车的半径为，每逆时针旋转一周，它的最低点离地面.风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为.(1)求函数的关系式； (2)经过多长时间A点离地面的距离为 . -4 -2 O 2 4 x y 2 -221、（13分） 设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合；.附加题(13分)：已知向量 (1) 若 参考答案一、 选择题 BCBCC CCC二、 填空题 9、 10、 11、 12、一 13、2 14、 15、 三、 16、 当 ；当. 19、解：（1）ycos2xsinxcosx1（2
5、cos2x1）（2sinxcosx）1cos2xsin2x（cos2xsinsin2xcos）sin（2x）y取得最大值必须且只需2x2k，kZ，即xk，kZ.所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为x|xk，kZ.（2）将函数ysinx依次进行如下变换：把函数ysinx的图象向左平移，得到函数ysin（x）的图象；把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数来源:学.科.网ysin（2x）的图象；把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），得到函数来源:Zxxk.Comysin（2x）的图象；来源:学_科_网把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数ysin（2x）的图象；综上得到函数ycos2xsinxcosx1的图象.20、（1）设 ， ， ； -4 -2 O 2 4 x y 2 -2 （2） 21、解：（1）是以2为周期的函数， , 当时，的解析式为：.（2）当且时，化为，来源:学科网令O 2k-1 2k+1 xy，则即
