《广东省深圳市第二技工学校2014年高三4月第二次月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市第二技工学校2014年高三4月第二次月考数学（文）试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市第二技工学校2014年高三4月第二次月考数学（文）试卷一、 选择题1.i为虚数单位，复数z1i的模为A. 1 B. C. D. 22.已知集合Mx2x1 ，Nx1x2，则MNA、x2x2B、x1x2C、x1x1D、x2x13、已知函数的值为4、已知命题p：“学生甲通过了全省美术联考”；q：“学生乙通过了全省美术联考”，则表示A、甲、乙都通过了B、甲、乙都没有通过C、甲通过了，而乙没有通过D、甲没有通过，而乙通过了5、若实数a，b满足ab，则下列不等式成立的是6.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.两个点 D.一条直线和直线外一点7、执行
2、如图1所示的程序框图，则输出0的概率为8、在ABC中，ABAC2，BC2，则A、2B、2C、2D、29、过点（0，1）的直线l与两曲线ylnx和x22py均相切，则p的值为A、B、C、2D、410.如图2，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积.所以，圆环的面积等于是以线段为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是A. B. C. D. 二、 填空题(一)必做题:11、数列满足12、若角的终边过点（1,2），则sin（）的值为13、当k0时，两
3、直线kxy0,2xky20与x轴围成的三角形面积的最大值为 (二)选做题:14.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，点（1,0）关于直线1对称的点的极坐标是 .15.(几何证明选讲选做题)如图3，在梯形ABCD中，ABDC，DAB90，DBBC，AHBD，垂足为H，若DC3，BC3，则DH . 三、 解答题:16.(本小题满分12分) 已知函数,其中,0.(1) 当=1时,求的值;(2) 当的最小正周期为,求f（x）在区间上取得最大值时x的值.17.( 本小题满分13分) 某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工
4、，14名男员工）的得分，如下表：（1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为满意，否则为“不满意”，请完成下列表格：3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1% 的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？18.( 本小题满分13分) 如图4，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB平面ABCD. （l）若AC6，BD8，PB3，求三棱锥A一PBC的体积；（2)若点E是DP的中点，证明：RD平面ACE19.( 本小题满分14分) 设等差数列的公差为,是中从
5、第项开始的连续项的和,即（1）当时，求（2）若,成等比数列,问:数列是否成等比数列?请说明你的理由;(1) 若,证明:.20.（本小题满分14分） 如图5，椭圆E:的离心率为，F为右焦点，点A、B分别为左、右顶点，椭圆E上的点到F的最短距离为1 （l)求椭圆E的方程； (2）设tR且t0，过点M(4, t)的直线MA, MB与椭圆E分别交于点P，Q 求证：点P，F,Q共线20.( 本小题满分14分) 已知为正常数,点A,B的坐标分别是,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是.(1) 求懂点M的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;(2) 当时,过点作直线,记与(1)中轨迹相交于两点P,Q,动直线AM与y轴交与点N,证明为定值.21.( 本小题满分14分)设f（x）是定义在a，b上的函数，若存在c，使得f（x）在a，c上单调递减，在c，b上单调递增，则称f（x）为a，b上单谷函数，c为谷点。（1）已知，判断函数是否为区间0,2上的单谷函数；(2)已知函数的导函数证明：上的单谷函数：记函数上的峰点为
