《广东省南澳县南澳中学2014年高一上学期期末考试数学试卷-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省南澳县南澳中学2014年高一上学期期末考试数学试卷-1（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省南澳县南澳中学2014年高一上学期期末考试数学试卷答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器.第卷一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知全集U=R,集合A=x|x2,B=x|-1x-1 B.x|x2 C.x|-1x3 D.x|-1x22.若tan0,则在第_象限A.四 B.三 C.二 D.一3.函数y=的定义域是_A.1,3 B.(1,3) C. D.(3,+)4.已知角的终边经过点P ()则角的正弦值为_A. B. C. D.5.如图，角的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，
2、过点A(1,0)作单位圆的切线与的终边所在直线相交于点T，则角的正切线是_A.有向线段TA B.有向线段AT C.有向线段MP D.有向线段OM6.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是_A.y=2xB.y=sinx C.y=log2xD.y=x|x|7.已知0x2,若y=sinx和y=cosx都是减函数,则角x的集合是_A.x|0x B.x|x C.x|x D.x|x28.下列比较大小错误的是_A.sin (-70)sin(-80) B. C.tantan() D. tan380,0,)的部分图象如图所示.(1)请根据图象求出f(x)=Asin()的解析式;(2)求出函数f(x)的
3、单调增区间，并直接写出单调减区间;(3)直接写出函数f(x)的图象的所有对称中心和对称轴.17.(本题满分14分)已知函数f(x)=3sin(2x+)(1)写出f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变量x的集合;(2)用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数y=3sin(2x+)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.18.(本题满分14分)已知函数f(x)=(1)求f(0)的值;(2)已知,求;(3)已知,求.19.(本题满分14分)已知函数f(x)=是奇函数,且f(2)=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:;(3)判断并证明函数
4、f(x)在(0,1)上的单调性.20. (本小题满分14分)如图,在直角梯形OABC中,OACB,OAB是直角,点A（3，0）,C（1，1），点E在x轴的正半轴上自O开始向右移动. 设OE = x，过E作OA的垂线l，21323xy104-1OABCxyEFl记直角梯形OABC在直线l左边部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及其定义域，并在下面给出的平面直角坐标系中画出的大致图象. 密 封 线 内 不 要 答 题学号： 班级： 姓名： 座号： 高一级数学科答题卷答卷时间：120分钟，全卷满分150分答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器。题号一二三总分15
5、1617181920得分一.选择题：（每小题5分，共50分，每小题唯一正确的答案序号填入下表）题号12345678910答案二.填空题：（每小题5分，共20分）11. _ 12. _ 13. _ 14_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题12分)试室座位号16.(本小题12分)17.(本小题14分，用黑色水性笔画图)18.(本小题14分)19.(本小题14分)21323xy104-1OABCxyEFl20.(本小题14分)答案题号12345678910答案AABDBDBCCC11. _-_ 12. _ 13._ 14. _15.(1)求值
6、：sin30+cos60tan45+sin90+cos180;(2)化简：.解:(1)原式=+-1+1-1(每个1分)=0(-6分);(2) 原式=1(每个2分) (-12分)16.已知函数f(x)=Asin() (A0,0,)的部分图象如图所示.(1)请根据图象求出f(x)=Asin()的解析式;(2)求出函数f(x)的单调增区间，并直接写出单调减区间;(3)直接写出函数f(x)的图象的所有对称中心和对称轴.解：(1)由图得A=2;由得，=2;把点(,2)代入y=2sin()得sin()=1,y=2sin()(-6分)(每个2分)(2)由得f(x)的单调增区间是f(x)的单调减区间是(-10
7、分)(3)函数f(x)的图象的对称中心是,对称轴是直线x=.(-12分)17.已知函数f(x)=3sin(2x+)(1)写出f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值时的自变量x的集合; (2)用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图;(3)完整叙述函数y=3sin(2x+)的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.解：(1)最大值3, 取最大值时的自变量x的集合是x|x=;最小值-3, 取最小值时的自变量x的集合是x|x=;(-4分) (2)(-10分)(3)先把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度，得到y=sin(x+)的图象；再把后者所有点的横坐标缩短到原来的倍（
8、纵坐标不变），得到y=sin(2x+)的图象；再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到函数y=3sin(2x+)的图象。(-14分)18.已知函数f(x)=(1)求f(0)的值;(2)已知,求;(3)已知,求.解:(1) f(0)=1; (-2分)(2), ,又,; (-8分)(3), ,又,;tan=.(-14分)19.已知函数f(x)=是奇函数,且f(2)=.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:;(3)判断并证明函数f(x)在(0,1)上的单调性.解: (1)f(x)是奇函数，f(-x)=- f(x)，即q+3x=-q+3x，q=0，f(x)=，(-3分)又f
9、(2)=，=，解得p=2，f(x)= 。(-6分)(2)= f(x), (-8分)(3) f(x)在(0,1)上是增函数，(-9分)下面证明：设ox1x21，则f(x1)- f(x2)=,(-12分)ox1x20,x1x2-20, 3x1x20,f(x1)- f(x2) 0, 即 f(x1)- f(x2),f(x)在(0,1)上是增函数. (-14分)OABCxyEFl20.如图,在直角梯形OABC中,OACB,OAB是直角,点A（3，0）,C（1，1），点E在x轴的正半轴上自O开始向右移动. 设OE = x，过E作OA的垂线l，记直角梯形OABC在直线l左边部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及其定义域，并在下面给出的平面直角坐标系中画出的大致图象. 解: 依题意，得x 0，当 1时，设直线l交OC于点F，在中， FOE = 45O， EF = OE =，；(-4分)当1 3时，过点C作CGOA于G，设直线l交BC于点H，则CG = EH = 1，；(-8分)当x3时，；(-11分)综上所述，21323xy104-1 (-12分)的大致图象如右：(-14分)
