《上海市嘉定区2016届高三第一次质量调研数学试卷（理） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市嘉定区2016届高三第一次质量调研数学试卷（理） Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2015 学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷（理）考生注意：1答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码2解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分3本试卷共有 23 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对 4 分，否则一律得零分1 21limnn_2设集合 ,0RxxA， RxxB,01，则B_3若函数 xaf)(（ 0且 1）
2、的反函数的图像过点 )1,3(，则 a_4已知一组数据 6， 7， 8， 9， m的平均数是 8，则这组数据的方差是_5在正方体 1DCBA中， M为棱 1BA的中点，则异面直线 AM与 CB1所成的角的大小为_（结果用反三角函数值表示） 6若圆锥的底面周长为 2，侧面积也为 2，则该圆锥的体积为_7已知 31cos5sini，则 )0cos(_8某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 S值是_开始1k，0S25)1(kS输出 S结束是否高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -9过点 )2,1(P的直线与圆 42yx相切，且与直线 01yax垂直，则实数 a的值为_10
3、甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外两人中的任何一人经过 3次传球后，球仍在甲手中的概率是_11已知直角梯形 ABCD ， ， 90BAD 2， 1BC， P是腰 AB上的动点，则 |P的最小值为_12已知 *Nn，若 4221321 nnnn C ，则 _13对一切实数 x，令 为不大于 x的最大整数，则函数 )(xf称为取整函数若10fan， *， nS为数列 na的前 项和，则 2019S_14对于函数 )(xfy，若存在定义域 D内某个区间 ,ba，使得 )(xfy在 ,ba上的值域也是 ,ba，则称函数 )(xfy在定义域 上封闭如果函数
4、 |1kf（ 0k）在 R上封闭，那么实数 k的取值范围是_二选择题（本大题满分 20 分）本大题共有 4 题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得 5 分，否则一律得零分15 “函数 )sin()xf为偶函数”是“ ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -C充分必要条件 D既不充分也不必要条件16下列四个命题：任意两条直线都可以确定一个平面；若两个平面有 3个不同的公共点，则这两个平面重合；直线 a， b， c，若 a与 b共面， 与 c共面，则 a与 c共面；若直线 l上有
5、一点在平面 外，则 l在平面 外其中错误命题的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 417已知圆 M过定点 )0,(，圆心 M在抛物线 xy2上运动，若 y轴截圆 M所得的弦为 AB，则 |等于（ ）A 4 B 3 C 2 D 118已知数列 na的通项公式为11394nna，则数列 na（ ）A有最大项，没有最小项 B有最小项，没有最大项C既有最大项又有最小项 D既没有最大项也没有最小项三解答题（本大题满分 74 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19 （本题满分 12 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 6
6、 分如图，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为 0cm的正方形，高为 30cm，内有 20c深的溶液现将此容器倾斜一定角度 （图） ，且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图、均为容器的纵截面） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角 的最大值是多少；（2）现需要倒出不少于 303cm的溶液，当 60时，能实现要求吗？请说明理由20 （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分已知 Rx，设 )cosin,cos(xxm， )cosin,s3(xxn，记函数nf)(（1）求函数
7、 )(xf取最小值时 x的取值范围；（2）设 ABC的角 ， ， 所对的边分别为 a， b， c，若 2)(Cf， 3c，求 的面积 S的最大值21 （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分设函数 xakxf)(（ 0且 a）是奇函数（1）求常数 的值；（2）若 38)(f，且函数 )(2)(2xmfxgx在区间 ),1上的最小值为，求实数 m的值 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -22 （本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 6 分在平面
8、直角坐标系 xOy内，动点 P到定点 )0,1(F的距离与 P到定直线 4x的距离之比为 21（1）求动点 P的轨迹 C的方程；（2）若轨迹 上的动点 N到定点 )0,(mM（ 2）的距离的最小值为 1，求m的值（3）设点 A、 B是轨迹 上两个动点，直线 OA、 B与轨迹 C的另一交点分别为 1A、1B，且直线 O、 的斜率之积等于 43，问四边形 1的面积 S是否为定值？请说明理由23 （本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分设复数 nnyixz，其中 nxRy， *N， i为虚数单位， nnziz)1(，iz
9、431，复数 在复平面上对应的点为 nZ（1）求复数 2z， 3， 4的值；（2）是否存在正整数 n使得 nO 1？若存在，求出所有满足条件的 n；若不存在，请说明理由；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -（3）求数列 nyx的前 102项之和2015 学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷（理）参考答案及评分标准一填空题（每题 4 分，满分 56 分）1 2 2 ,01Rxx（或 )0,1） 3 1 4 25 arcos 6 3 7 9 8 2659 43 10 41 1112 13 0 14 ),1(),(二选择题（每题 5 分，满分 20 分）15B 16C
10、17A 18C三解答题（共 5 题，满分 74 分）答案中的分数为分步累积分数19本题 12 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 6 分0ABCDABCD EF高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -（1）如图，当倾斜至上液面经过点 B时，容器内溶液恰好不会溢出，此时 最大 （2 分）解法一：此时，梯形 AED的面积等于 402（ 2cm） ， （3 分）因为 CB，所以 tan30， ADBESABD)(1，即 42)tan06(21，解得 ， 5 （5 分）所以，要使倾斜后容器内的溶液不会溢出， 的最大值是 4 （6 分）解法二：此时， BE的面积等于图中没有液体部分的面积，即 20BECS（ 2cm） ， （3 分）因为 ，所以 tan211BCESBEC ，即 20tan，解得 1tan， 45 （5 分）所以，要使倾斜后容器内的溶液不会溢出， 的最大值是 4 （6 分）（2）如图，当 60时，设上液面为 F，因为 023arctnD，所以点 F在线段 AD上， （1 分）此时 3B， 310tanB，AFS315021（ 2cm） ， （3
