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1、匀变速直线运动的位移与时间的关系,学习目标,1、知道匀速直线运动的位移与v-t图象中矩形面积的对应关系 2、理解匀变速直线运动位移与v-t图象中四边形面积的对应关系，感受利用极限思想解决问题的科学思维方法 3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会用此式解简单的匀变速直线运动问题,匀变速直线运动的速度公式为： v v0 +a t 公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用一般取初速度v0的方向为正方向， v0.当a与初速度同向时，a0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与初速度反向时，a0，表明物体的速度随时间均匀减小,复习：,下列各图分别表示做直线运动的物体的几种 v t 图象。,第1s
2、向正方向匀速直线运动 v1=0.1m/s 第2s静止 第3秒向正方向匀速直线运动 v3=0.2m/s 第4s向负方向匀速直线运动 v4= 0.3m/s,x/cm,匀速直线运动的速度图象与横轴平行,试作出速度时间图象,能在v-t 图上找出位移吗？,x=vt,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论： 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形面积。,公式法,图象法,思考与讨论：,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否有类似的关系？,阅读课本第37页“思考与讨论”,思考1：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？,思考2：这个材料中体现了什么科学思想？,科学思想方法：把过程
3、先微分后再进行累加（积分）的思想 。,思考3：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？,思考与讨论,某同学在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示。,0,t/s,v/m/s,20,50,20,15,5,10,25,30,40,特点： （1）速度不断改变 （2）在误差允许范围内，每隔5 s，汽车的速度增加10m/s.即在相等的时间内，速度的改变是相等的.,如何估测这一段时间的位移？请同学们讨论。,匀速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,速度时间图象:,v,t,t1,t2,t3,t4,正向加度,正向
4、匀速,正向减速,反向加度,二、匀变速直线运动的位移,1、从v-t图象推导：,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）,先用字母代表物理量进行运算,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多
5、远？,解:以汽车初速方向为正方向,知车的位移,例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,说明刹车后7 .5s汽车停止运动。,所以车的位移,刹车问题!,例3、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知： 该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。 在时刻 t=_s时， 质点距坐标原点最远。,从t=0到t=20s内质点的位移是_； 通过的路程是_。,-4t + 0.2t2,10,0,40m,
