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1、2018高三一轮总复习,物 理,提高效率 创造未来 铸就辉煌,第十五章 机械振动和机械波,选考部分 选修3-4,高考研读,机械振动知识体系,第1节 机械振动,栏 目 导 航,1,2,3,4,抓知识点,抓重难点,课时跟踪检测,抓易错点,一、简谐运动 1简谐运动 (1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向_的回复力作用下的振动 (2)平衡位置：物体在振动过程中_为零的位置 (3)回复力 定义：使物体返回到_的力 方向：总是指向_ 来源：属于_力，可以是某一个力，也可以是几个力的_或某个力的_,平衡位置,回复力,平衡位置,平衡位置,效果,合力,分力,(4)简谐运动的特征 动力学特征：F回_. 运
2、动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反) 能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变,kx,2简谐运动的两种模型,判断正误 1简谐运动是匀变速运动( ) 2周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量( ) 3振幅等于振子运动轨迹的长度( ) 4简谐运动的回复力可以是恒力( ) 5弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大( ) 6单摆在任何情况下的运动都是简谐运动( ),即时突破,二、简谐运动的公式和图象 1简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F_，其中“”表示回复力与位移的方向相反 (2)运动学表达式：x_，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢
3、，(t)代表简谐运动的相位，叫作_,kx,Asin(t),初相位,2简谐运动的图象 (1)从_开始计时，函数表达式xAsint，图象如图甲所示 (2)从_开始计时，函数表达式为xAcost，图象如图乙所示,平衡位置,最大位移处,三、三种振动 1三种振动的比较,系统本身性质,驱动力的周期或频率,2.共振曲线 如下图所示，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大,(多选)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是( ) A只有A、C的振动周期相等 BC的振幅比B的振幅小 CC的振幅比B的振幅大 DA、B、C的振动周期相等,即时突破,解析：由题意知
4、，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比B摆大，所以C、D正确，A、B错误 答案：CD,1动力学特征：Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数 2运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反 3运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一
5、位置且振动状态相同,(多选)(2015年山东卷)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t) mt0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度取重力加速度的大小g10 m/s2.以下判断正确的是( ) Ah1.7 m B简谐运动的周期是0.8 s C0.6 s内物块运动的路程是0.2 m Dt0.4 s时，物块与小球运动方向相反,例 1,【答案】 AB,分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、
6、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化另外，各矢量均在其值为零时改变方向 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性,提分秘笈,跟踪训练 1,A该弹簧振子的振幅为1 m B该弹簧振子的周期为1 s C该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2 D该弹簧振子的最大速度为2 m/s,答案：BC,1简谐运动的数学表达式 xAsin(t) 2振动图象提供的信息 (1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 (3)可以确定各时刻质点的振动方向 (4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向 (5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小,(多选
7、)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下图所示a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是( ),例 2,【答案】 AC,(2017届唐山一中月考)有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图甲所示下列关于图乙中(1)(4)的判断正确的是( ),跟踪训练 2,A图(1)可作为该物体的速度时间图象 B图(2)可作为该物体的回复力时间图象 C图(3)可作为该物体的回复力时间图象 D图(4)可作为该物体的加速度时间图象,答案：C,简谐运动图象问题的两种分析方法 方法一：图象运动结合法 解此类题时，首先要理解xt图象的意义，其次要把xt
8、图象与质点的实际振动过程联系起来图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向 方法二：直观结论法 简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹 从振动图象上可以获取以下信息： (1)可直接读取振幅A、周期T(两个相邻正向最大位移之间的时间间隔或两个相邻负向最大位移之间的时间间隔)以及质点在任意时刻相对平衡位置的位移x.也可以知道开始计时时(t0)振动质点的位置,提分秘笈,(2)由振动图象可以判定质点在任意时刻的回复力方向和加速度方向，二者都指向时间轴 (3)
9、可以判断某段时间内振动质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况若某段时间内质点的振动速度指向平衡位置，则质点的速度、动能均变大，位移、回复力、加速度、势能均变小；反之，则相反凡是图象上与时间轴距离相等的点，振动质点具有相同的动能和势能 (4)可以知道质点在任意时刻的速度方向该点的斜率为正值时速度方向为正，该点的斜率为负值时速度方向为负,如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短
10、时间为( ) A0.2 s B0.4 s C0.6 s D0.8 s,例 3,【答案】 B,如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设向右为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答： (1)单摆振动的频率是多大？ (2)开始时摆球在何位置？ (3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字),跟踪训练 3,答案：(1)1.25 Hz (2)B点 (3)0.16 m,如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把，让振子上下振动，测得振动频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速
11、为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为_ s，要使弹簧振子的振幅最大，摇把的转速应为_r/min.,例 4,【答案】 0.25 s 120,如图所示，为两个单摆在地面同一地点振动的共振曲线，则两个单摆的摆长之比l1l2_，发生共振时的振幅之比A1A2_.,跟踪训练 4,答案：254 56,如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5，在最低点O平滑连接M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释放，关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是( ) A恰好在
12、O点 B一定在O点的左侧 C一定在O点的右侧 D条件不足，无法确定,例 1,【答案】 C 【错后感悟】 因题目没有给出小球的释放位置，错误地认为条件不足，无法确定，错选D项造成错选D的原因是对单摆认识不够到位单摆的周期与振幅无关，即使球B到O的距离近一些，仍然是球A先到达最低点.,(多选)(2017届广西桂林中学8月月考)如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动下列说法中正确的是( ) A各摆的振动周期与a摆相同 B各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大 C各摆的振动周期不同，e摆的周期最长
13、D各摆均做自由振动,例 2,【解析】 a摆做自由振动，周期等于a摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，振动周期均与a摆相同，A正确，CD项错误；5个摆均做受迫振动，c摆的摆长与a摆相同，产生共振，故振幅最大，B项正确 【答案】 AB 【错后感悟】 混淆固有周期与受迫振动的周期，错选C项单摆自由振动时的周期等于其固有周期，而做受迫振动时的振动周期等于驱动力的周期，与固有周期无关.,一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d.,例 3,【答案】 R(1k2),【错后感悟】 单摆只有在摆角很小的情况下，其振动才可看作简谐运动 单摆的周期由单摆的摆长l和重力加速度g决定，而g是联系很多机械运动的桥梁，如自由落体运动、抛体运动等因此要注意单摆运动和其他动力学结合的问题,点此进入该word板块,Thank you for watching,
