《数轴上的动点》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数轴上的动点(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数轴上的动点,-专题训练,(x+y),知识储备:,2.行程问题中,路程= .,1.线段有两个 ,可以测量和计算长度;,3.数轴上点H表示x,点N表示y,点H到点N 的距离也就是线段 HN= ; 线段 HN的中点对应的数是 .,4.对于不确定的情况应该 .,端点,速度,时间,x - y或 y -x ,分类讨论,5. 若a= b ,则一定有a = b,对吗?,问题引入:,数轴上两点A,B对应的数分别是36与24,它们同时出发,分别以6个单位秒和3个单位秒的速度运动,运动时间为t秒.,点A,B相距_个单位长度; 线段AB的中点对应的数是_. 点A运动的路程是_,点B运动的路程是_. 点A,B相向而行
2、,t秒后点A对应的数是_ ,到原点的距离分别是_;点B对应的数是_,到原点的距离是_;线段AB的长度是_ ; 点A,B同时向右运动,t秒后A对应的数是_ ,到原点的距离分别是_;B表示的数是_,到原点的距离是_;线段AB的长度是_ ;,60,6,6t,3t,36+6t,36+6t,243t,243t,(243t)(36+6t,36+6t,36+6t,24+3t,24+3t,(24+3t)(36+6t),实际问题:,王浩的家、张楠的家、学校在同一条东西向的公路边,王浩家在学校西边3600米处,张楠在学校东边2400米处. 某天,两人约定同时从家里出发去学校,已知王浩的速度是120米/分钟,张楠的
3、速度是100米/分钟. 他们是否同时到达学校?,继续问: 当张楠到达学校时,王浩走到什么位置?,数学建模:,0,3600,2400,A,N,王浩家、张楠家、学校-,这条东西向的公路-,学校西边3600米处-,方法:绘制数轴,模拟行程,分析数量,把实际问题抽象成数学问题,学校,H,王浩,张楠,走过的路程-,点到点的距离,点的坐标,点,直线,例1. 已知点A对应的数是8,点B对应的数是24, 且点A 以每秒3个单位长度的速度向右运动, 同时点B以每秒5个单位长度的速度向左运动, 运动时间为t秒.,典型例题:,出发几秒后,点A、点B到原点的距离相等?,0,8,24,B,A,O,出发几秒后,点A与点B
4、相距4个单位?,1.用含t的代数式表示各动点坐标 2.分析运动状态,并分类讨论 3.利用线段之间的关系列方程,归纳积累:,1.已知点A对应的数是8,点B对应的数是24,且点A 以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时 点B以每秒5个单位长度的速度向左运动,运动 时间为t秒.,课后作业:,出发几秒后,点A、点B到1的距离相等?,0,8,24,B,A,O,出发几秒后,点A与点B相距5个单位?,2:图中点A对应的数是8,点B对应的数是24. 当点P以每秒4个单位长度的速度从O点向右运动时,点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,点B以每秒5个单位长度的速度向左运动,运动时间为t秒.,用含t 的式子表示各动点对应的数;,它们同时出发,几秒后P到点A、点B的距离相等?,0,8,24,B,A,O ( P ),