《山东省高中数学必修1第二章2.2第二课时对数运算及换底公式(30张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省高中数学必修1第二章2.2第二课时对数运算及换底公式(30张)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前准备： 课本、导学案、学案导学、练习本、双色笔,更重要的是你的坐姿跟激情,课前复习回顾,a b = N,b = log a N,指数式,对数式,关系：,2.特殊对数：1）常用对数 以10为底的对数；lg N 2）自然对数 以 e 为底的对数；ln N,4.对数恒等式：,3.重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0,20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使
2、用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）. 假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；,例2.,对数运算及换底公式,积极参与、快乐学习,1掌握对数的运算性质，会用对数的运算性质进行计算. 2探究归纳出对数运算的规律和方法. 3体会转化的数学思想.,学习目标,把握课堂里的每一分钟，体验成功与感动,探究点： 1.对数的运算性质； 2.对数的换底公式. 探究要求： 1.认真审题，静心思考，独立、迅速完成. 2.找出要讨论的问题.,探究与展示,（1）展示人规范快速，书写工整、认真，规范步骤
3、，有详细解答过程（用白笔）；总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）。 （2）其他同学在下面完成探究案，不浪费一分钟。 （3）小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示要求,原生态展示,察，然后知不足,失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做是不会成功的证明，下一次我可以避免同样的错误了。 爱迪生,合作交流,要求：,让思想畅游课堂！,内容： 1.对数的运算性质是什么?如何推导？ 2.对数的换底公式是什么？如何推导？,踊跃质疑，做学习的主人！,专家盘点,一、对数的运算性质,积的对数=对数的和 商的对数=对数的差 n次方的对数=对数的n倍,牢记这些性质！,我行我来做！,、求下列式子的值,解决对数去处的
4、常用方法： 、将真数化为“底数”、“已知对数的数”的幂的积，再展开； 、将同底数的对数的和、差、倍合并； 利用常用对数中的lg2+lg5=1。,牢记性质！,二、对数的换底公式,牢记这个性质！,证明：设logab=x，则ax=b 两边取c(c0，且c1)为底的对数，得： logcax=logcb xlogca=logcb,即x= ,即 （1）公式成立的条件：a0 a1，c0，c1，b0 （2）作用：把不同底的化成同底的对数的商 （3）一般取以10或e为底,【焦点访谈】,1.分别以:2，7,10，e为底进行换底（公式的正用）,（公式的逆用）,针对性练习：,我最棒！,利用换底公式化简,题型一：运算法
5、则的正用,1.观察整体结构,一步一步展开：商积（因式分解）幂（根式化分数指数幂） 2.熟记运算法则,注意M0，N0,火眼金睛，where?,【题型二】逆用公式、换底公式求值,一、灵活拆分，围绕2,5,10 1.lg20=lg(210)=1+lg2,lg5=1-lg2平方差公式 2. lg20=lg(45)完全平方和 3. lg20=lg(100/5)两次应用lg2+lg5=1 二、抓住本质：lg2+lg5=1 三、一般以10为底应用换底公式；有时根据题干中条件或结论的底。 四、,对数的换底公式的应用技巧,牢记！,（1） （2） （3）,互为倒数,三、对数的换底公式的变式,牢记这个性质！,1),
6、1） 2）1 3）,牛刀小试,本节综合应用:,解法一：,解法二：,试一试,请你和大家一起分享,这节课你有哪些收获?,20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）. （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；,例2.,试一试,解: (1),因此,这是一次约为里氏4.3级的地震.,【课堂小结】,1.知识方面： （1）对数的运算性质； （2）对数的换底公式.,2.数学思想方面： 转化的数学思想；,通过这节课的学习, 大家获得哪些知识呢？,1.掌握了对数的运算性质，会用对数的运算性质进行计算了吗？ 2.探究归纳出对数运算的规律和方法了吗？,我们的收获,目标达成,学科班长总结,知识收获表扬,结束寄语,我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。,再 见,
