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1、注意三个基本性质、三个推论的条件及应用,求证：两两相交且不共点的四条直线共面 【分析】 首先应考虑两两相交且不共点的四条直线有几种情况四条直线不共点：(1)无三线共点；(2)有三线共点,【证明】 (1)无三线共点的情况，如图(1)，设adM，bdN，cdP，abQ，acR，bcS. adM，a、d可确定一个平面. Nd，Qa，N，Q，NQ，即b.,同理c，a、b、c、d共面 (2)有三线共点的情况，如图(2)，设b、c、d三线相交于点K，与a分别交于N、P、M，且Ka，Ka，K和a确定一个平面，设为. Na，a，N.NK，即b. 同理c，d.a、b、c、d共面 由(1)(2)可知a、b、c、d
2、共面,【点评】 (1)解决线共面问题的基本方法是：先由两个推论确定出平面，然后再证明其余的线也在该平面内；或由一部分线确定一个平面，由另一部分线确定另一个平面，再证明这两个平面重合 (2)在解决某些数学问题时，需根据问题的具体情况进行逻辑划分，即分类讨论点、线、面的位置关系有可能较为复杂，需对所有情形逐一讨论在进行分类讨论时，需做到不重不漏理解题意，依据公理，合理分类，分清各种位置的可能性，然后分别予以解决,跟踪训练2 求证：两两平行的三条直线如果都与另一条直线相交，那么这四条直线共面 已知：abc，laA，lbB，lcC. 求证：直线a、b、c和l共面,证明：如图ab， 由推论3可知直线a与b确定一个平面，设为. laA，lbB，Aa，Bb. 则A，B.而Al，Bl， 由基本性质1可知l. bc，,由推论3可知直线b与c确定一个平面，设为，同理可知l. 平面和平面都包含直线b与l，且lbB， 由推论2可知：经过两条相交直线，有且只有一个平面 平面与平面重合，直线a、b、c和l共面,
