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1、4.2 用配方法解一元二次方程,问题1 :什么叫做平方根？,如果 ，那么x叫做a的平方根.,问题2 :什么叫做开平方运算？,求一个数平方根的运算叫做开平方运算.,问题3 :根据平方根的意义你能解方程 吗？,像这种用直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法.,能利用直接开平方法解的一元二次方程应满足的形式为_,例：解方程：,一元二次方程如果有解，则解的个数一定为_,2个,方程 解为 方程 无解,思考：对照上面解方程的过程，你认为应怎样解方程,例：解方程：,用直接开平方法还可以解形如_方程,从 实质上,由以上解方程的经验你能解方程 吗？,归纳：直接开平方法,配方法的步骤：,1、看方程的二次
2、项系数是否为1？,2、移项：,将常数项移到方程的另一边；,3、配方：,方程两边都加上一次项系数一半的平方；,4、左边写成完全平方的形式；,5、开平方：,将方程化为一元一次方程；（降次）,6、解一元一次方程.,配成完全平方的形式来解方程的方法叫做配方法.,例题解析,解:(1)配方，方程两边都加4，得,例1 解方程：,得由平方根的意义，得 x+2=4， 所以,例题解析,(2)移项，得,配方，方程两边都加上 得,由平方根的意义，得,解：,移项，得,配方，得,开平方，得,x222x+ =1+ ，,即,(x )2= .,.,所以原方程的根是,x1= ，x2= .,22,22,2,5,(1),例2 用配方法解方程：,例题解析,先把x2的系数变为1，即把原方程两边同除以2，得,移项，得,配方，得,例3 用配方法解下列方程：,例题解析,开平方，得,即,所以原方程的根是,例题解析,随堂训练,练习,1.解下列方程：,2.解下列方程：,小结：这节课你学习了哪些知识？,用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、将方程变为一般形式 2、移项，把常数项移到等号的右边 3、配方，方程的两边都加上一次项系数一 半的平方 4、写成完全平方的形式 5、利用直接开平方法进行开方求得两根,你还有哪些收获和体会？,
