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1、 中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务管理部1FF1F2图 1F1F2F1图 2F2 F龙文教育学科教师辅导讲义教师：_ 学生：_ 时间 :_年_月_日_段【知识网络】一力的分解1求一个已知力的 叫做力的分解. 2力的分解是力的合成的 ，同样遵守 。把一个已知力 F 作为平行四边形的对角线，那么与力 F 共点的平行四边形的 ，就表示力 F 的两个分力 F1、F 2。3作用在物体上的同一个力 F 可以分解为 对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的 进行分解。二矢量相加的法则1平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。2三角形定则：由两个矢量 与它们的合矢量组
2、成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则. 三角形定则与平行四边形定则的实质是 。三矢量与标量1矢量： 大小 方向，相加时遵从 或 。2标量： 大小 方向，求和时按照 。补充：一。一个已知力分解的四种情况1已知两分力的方向，求两分力的大小，如图 1，已知 F 和 、 ，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和 F2的大小也被唯一确定了。2已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如图 1，已知 F、 F1和 ，显然此平行四边形也被唯一地确定了，即 F2的大小和方向也被唯一确定了。3已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知 F、 （ F1与 F 的夹角）和 F2，这时则有如
3、下的几种可能情况：第一种情况是 FF2Fsin 时，则有两解，如图 2 所示。如 F2 F 时只有一解。第二种情况是 F2=Fsin 时，则有惟一解，如图 2 所示。第三种情况是 F2Fsin 时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成平行四边形的。4已知两分力的大小，求两分力的方向。如图 3 所示，其解是不惟一的。三 力的分解原则：1.按效果分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示) 在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果具体求解方法：课 题 第五节 力的分解 中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育教务
4、管理部2a根据力 F 所产生的两个效果画出分力 F1 和 F2 的方向b根据平行四边形定则用作图法求出分力 F1 和 F2 的大小，要注意标度的选取c根据数学知识用计算法求力 F1 和 F2 的大小.2.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：(1)正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少。(2)分别将各个不在坐标轴上的力投影到坐标轴上：分别求 x 轴和 y 轴上各力的投影的合力 Fx和
5、 Fy，其中：Fx=Flx+F2x+F3x+(与 x 坐标轴同向取正值，反向时取负值)Fy=F1y+F2y十 F3y+(与 y 坐标轴同向取正值，反向时取负值)(式中的 Flx和 F1y是 F1在 x 轴和 y 轴上的两个分量，其余类推)这样，共点力的合力大小可由公式：F= 求出。2yxF设力的方向与 x 轴正方向之间夹角是 ，tan = x【随堂精练】1将一个力 F 分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的 ( )A两个分力与 F 都在一条直线上 B两个分力与 F 间的夹角都大于 90C一个分力的大小与 F 的大小相同 D一个分力与 F 间的夹角为 902静止在斜面上的物体的重力可分解为
6、沿斜面向下的分力 F1和垂直斜面向下的分力 F2，关于这两个分力的说法中，正确的是 ( )AF 1作用在物体上，而 F2作用在斜面上 BF 2的性质是弹力CF 2的施力物体是地球 DF 1和 F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力3对一个已知的力 F 进行分解，已知下面哪一个条件，它的解肯定是惟一的 （ ）A已知一个分力的大小和方向 B已知两个分力的方向C已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D已知一个分力的方向4一根轻质细绳能承受的最大拉力是 G，现把一重量为 G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过 ( )A45 B
7、60 C120 D1355三段不可伸长的细绳 OA、 OB、 OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中 OB 是水平的， A 端、 B 端固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是 （ ）A必定是 OA B必定是 OBC必定是 OC D可能是 OB，也可能是 OC6水平地面上斜放着一块木板 AB，如图所示，在木板上放一木块，且处于静止状态，现使斜面的 B 端缓慢地放低，则木块所受弹力 FN，摩擦力 f 的变化情况是（ ）A FN增大， f 减小 B FN减小， f 增大C FN减小， f 减小 D FN增大， f 增大 中小学 1 对 1 课外辅导专家龙文教育
8、教务管理部37一质量为 m 的物体放在水平面上，在与水平面成 角的力 F 的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 ,如图所示，则物体所受摩擦力 Ff （ ）A Ff mg B Ff=mg C Ff mg D不能确定8如图所示，物体在水平力 F 作用下，静止在斜面上，若增大水平力 F，而物体 B 仍能保持静止，下面说法中正确的是 ( )A斜面对物体的静摩擦力及支持力必增大B斜面对物体的静摩擦力及支持力均不一定增大C斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大D斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大9将 18N 竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向，大小为
9、24N，则另一个分力的大小是 N，方向与竖直方向的夹角是 。10如图所示，三角形轻支架 ABC 的边长 AB20cm，BC15cm。在 A 点通过细绳悬挂一个重 30N 的物体，则 AB 杆受力大小为 N，AC 杆受压力大小为 N。11如图所示，用绳子 AC 和 BC 悬一重力为 100N 的物体，绳子 AC 和 BC 与天花板的夹角分别为 30和 60，求每条绳子的拉力分别是多少?12为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距 12m，然后在绳的中点用 400N 的力 F，沿与绳垂直的方向拉绳，如果中点被拉过 60cm，假设绳子的伸长可以不计，求汽车受到的拉力?
