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1、第三章 投影与视图,说一说,直三棱柱,直四棱柱,直五棱柱,直六棱柱,底面,侧棱,类比归纳，深化新知,直棱柱有哪些特征呢？,侧面,1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形，而且彼此全等,2.侧面都是矩形且垂直于底面,3.相邻两条侧棱互相平行且相等,4.直棱柱的高等于侧棱的长,底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱.,例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.,举 例,解根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱(如图所示).,由已知数据可知它的底面周长为26=12， 因
2、此它的侧面积为126=72.,认识圆锥,圆锥知多少？,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,圆锥的再认识,A1,A2,问题： 圆锥的母线有几条？,圆锥的认识,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆 侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,图中L是圆锥的母线，而h就是圆锥的高,问题：圆锥的母线有几条？,L,h,R,底面圆的半径R,圆锥的认识,L,h,r,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,把圆
3、锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图,探究L2=h2+r2,圆锥的侧面积和表面积,1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长相等 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的母线相等？,例2 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？,分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.,解 扇形的弧长(即底面圆周长)为 所以扇形纸板的面积,小刚想做一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，你能帮玩具厂算一算至少需多少平
4、方米的材料吗(不计接缝用料和余料)？,解: l =15 cm，r=5 cm，,S 圆锥侧 = 2rl,答:至少需75 平方厘米的材料.,=75 (cm2),=155,如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,6,1,B ,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB， BAB=n, l 弧BB =2, ABB 是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得: n=60, 圆锥底面半径为1，,连接BB ，即为蚂蚁爬行的最短路线,又 l 弧BB =, 2=,BB =AB=6,3.圆锥的侧面积和表面积,1.棱柱的有关概念,2.圆锥的有关概念,知识梳理,
