《《垂直平分线的判定》进阶练习（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《垂直平分线的判定》进阶练习（二）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、垂直平分线的判定进阶练习一、选择题如图：中，为上一点，的周长为，是线段的垂直平分线，则的周长是（） 如图，在中的垂直平分线与相交于点，与相交于点，平分交于点，连接，下列说法中不正确的是（） 二、填空题如图所示，在，的垂直平分线交于点，点的垂直平分线交于点，则如图，在中，点、分别在、上，且垂直平分，则等于三、解答题在中，的垂直平分线，交的外角平分线于点，求证：参考答案证明：作于，于，平分，的垂直平分线，在和中，解析.【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质；结合图形，进行线段的等量代换，从而把的周长转换为的长，这是正确解答本题的关键根据线段垂直平分线的性质，得；根据，得，进而求得的周长【解答】解：
2、是线段的垂直平分线，的周长为，即，的周长为：（）故选：【分析】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形两锐角互余，直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理的应用，综合题，但难度不大根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，再根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半求出，根据直角三角形两锐角互余求出，再根据角平分线的定义求出，然后求出，根据等角对等边可得，设，先表示出，再表示出，然后在中，利用勾股定理列式计算即可得解【解答】解：是的垂直平分线，故选项错误；，故选项错误；又，平分，故选项错误；设，在中，在中，即（），解得，即，故选项正确故选【分析】
3、本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键根据线段的垂直平分线得出，推出，根据三角形的内角和定理求出的度数，求出的度数即可得到答案【解答】解：点、分别是、边的垂直平分线与的交点，（），故答案为：【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质与含角的直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用首先连接，由垂直平分，根据线段垂直平分线的性质，可求得的长，继而可得，然后利用含角的直角三角形的性质求解即可求得答案【解答】解：连接，垂直平分，故答案为：【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键作于，于，根据线段的垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，证明，得到答案【解答】见答案
