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1、力的合成与分解【同步教育信息】一. 本周教学内容：力的合成与分解二. 知识要点：理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。三. 学习中注意点：(一)力的合成、合力与分力. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。 合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。
2、. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。现阶段只对共点(共面)力进行合成。. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。. 力的合成方法：几何作图法，计算法。. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢
3、量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。(二)力的分解. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。. 分解力的步骤()根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。()根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。()根据数学知识计算分力. 一个力分解为二个分力的几种情况()已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。()已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。()已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中有一组是另一分力最小解。()已知合力
4、和一个分力的方向，另一分力的大小，求解。如已知合力，一个分力的方向，另一分力的大小，且与夹角()可能有一组解，可能有两组解，也可能无解。()已知合力及两个分力大小，求分力(方向)可能一组解，可能两组解，也可能无解。【典型例题】例 两个力大小均为，夹角为，求合力。解法一：几何方法()取2cm表示。()作两分力，夹角。()作平行四边形(另两边画虚线)()作对角线量出长度，得6.9cm，。()量得(可以证明)。解法二：计算作力的示意图() 合力大小为，与分力夹角均为 例 试证，分力大小为1F，合力大小为，几何法：以1F为邻边做平行四边形，为对角线，平行四边形对边相等 在中，由三角形三边关系 ，当同向
5、时， ，当反向时，(若则)代数法： 为两分力夹角 当时， 时， 推论：若三个力合力为，其中一个力与另两力的合力大小相等。其中，。例 放在斜面上的物体受到水平推力，斜面倾角为，求的分力(见图)图解：推力的作用一是使物体沿面有运动(或运动趋势)因此，沿斜面方向有的分力，向右推物体使物体对斜面压力变化，有垂直斜面的分力。 例 三角支架顶端悬一重的物体，见图，求重物的拉力对支架作用大小。图解：重物拉力作用在支架上、形变只是长度的改变，从而发生一个微小形变，是伸长形变，是压缩形变。 分力方向如图示。 () 例 斜面倾角为，物体沿斜面匀速下滑。证明：物体与斜面间摩擦因数。证明：物体沿斜面下滑受三个力，重力
6、，滑动摩擦力，斜面支持力。重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。 重力的分力为，如图示 沿斜面匀速滑动， 又 图【模拟试题】. 两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为时，其合力大小为，当两力夹角为时，合力大小为( ) . 2F . . . . 质量为的物体，放在水平面上受到水平推力的作用，向右运动见图所示。若物体与水平面间的摩擦因数，物体所受到的合力为( )(取). 大小为，水平向右. 大小为，水平向左. 大小为，水平向右. 图. 下列各组共点力在一个平面内，合力可能为的是( ). 、. 、. 、. 、. 在一个平面内的个共点力，相邻力的夹角均为，大小如图示，则这个力的合力为(
7、). . 与的力同向. 与的力同向. 与的力同向图. 要将力沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的( ) 图. 在图中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力分解为两个分力，下述正确的是( ). 平行于斜面，垂直于斜面. 垂直于斜面，垂直于挡板. 垂直于档板，平行于斜面. 平行于斜面，平行于挡板图. 在图中，两段绳的连接点悬一重物。保持绳水平方向不变，沿逆时针缓慢转动，则、绳的拉力大小变化是( ). 增大，增大. 减小，减小. 减小，先增大后减小. 减小，先减后增图. 一段轻绳，一端固定在桥上，另一端系一重物。用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成，如图所示。若轻杆可绕点转动，轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物，此时杆的支持力多大？ 图. 两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进，若其中一人用力，与前进方向成。另一人对物体施加力的最小值是多大？与前进方向成多大角？. 图中，三角形支架，与竖直方向成，、均为轻杆，重物。轻杆的拉力和的支持力各多大？图参考答案. . . 、 . . 、 . . . 绳上各点拉力均为，滑轮受绳压力如下图示，与绳的夹角均为。 轻杆与竖直方向成时，能支撑住绳和重物，支撑力大小为。. 方向一定，与合力方向与前进方向一致，与前进方向垂直时最小大小为(此时合力不是最大也不是最小). 重物拉力分解为，
