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1、 第二节 图形的全等 教学目标： 1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作全等图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质. 2.积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值. 3.理解全等三角形的性质和在复杂的图形中分辨全等三角形及其对应边与对应角 教学重点与难点： 重点：1.图形全等的意义和全等三角形的定义. 2.图形全等的特征和全等三角形的性质. 难点：全等三角形的性质和在复杂的图形中分辨全等三角形及其对应边与对应角. 教法及学法指导： 教法：本课采用“自主探究与合作交流
2、”的教学方法，通过“自主探索、合作交流”的方式对图形全等的意义和全等三角形的定义进行探索， 多角度，多方位进行思考探求在复杂的图形中分辨全等三角形及其对应边与对应角的方法,以开拓学生的思路，提升学生分析问题、解决问题的能力. 学法：指导学生学生对提出的问题进行分组讨论，以小组合作的方式回答有关问题，营造学生主动学习、积极探讨，与人合作，善于交流的良好氛围，让学生在学习活动中充分展示自我，完善自我，学生主动探索知识的积极性得以提高，互动合作，解决问题的能力得到加强. 教学过程： 本节课设计了六个教学环节：第一环节：认识全等图形；第二环节：观察图形得出全等图形；第三环节：探索全等三角形；第四环节：
3、练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业欣赏图片. 第一环节：认识全等图形 活动内容：幻灯片演示 请同学们观察这些图片有何特征？请大家想一想在你周围有没有这样的图形？ 活动目的：设置有趣的生活图片，让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识. 实际教学效果：明确活动要求，设置开放的课堂情境.学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化，从而引出本课的研究内容：图形的全等、全等图形的特征，在实践中产生感性认识.学生在一个开放的环境下给出很多生活中的例子，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气氛热烈.事实上，同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子，这
4、就为下一环节图形全等的定义打好基础.用复写纸印出任一封闭的图形把两张纸叠在一起，用剪刀随意剪出一个图形等例子体现了学生良好的情感、态度、价值观.通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果. 第二环节 观察图形得出全等图形 活动内容：观察图片 引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形.能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同.完成课本“议一议”. 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 全等图形的形状和大小都相同 形状 相同 大小 相同 活动目的：从
5、反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解全等图形的形状和大小都相同. 实际教学效果：活动中教师可以让学生回答全等图形的含义.学生甲：两个形状、大小相同的图形.学生乙：两个能够完全重合的图形.可以小组讨论，畅所欲言.最后学生提出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二是看看是否重合，三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等.这三种思维体现了不同的思维层次，都有一定的道理，教师应给予学生积极的评价. 第三环节：探索全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，ABC与DEF能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合
6、，它们是对应角. ABC与DEF全等，我们把它记作“ABCDEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流. B C A 如图，已知ABCABC，在ABC中指出D点的对应点D，你是如何确定这个点的？与同伴交流. 在ABC中找出E点的对应点E,找出线段DE的对应线段DE， 对应线段DE与DE有什么大小关系？与同伴交流. 活动目的：让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角
7、和对应边. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质. 实际教学效果：学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高. 第四环节 ：练习提高 活动内容1：例题 例 如图，ABCBAD，说出它们的对应边和对应角。 解：AC与BD，BC与AD，AB与BA是对应边。 ABC与BAD，BAC与ABD，C与D是对应角。 活动内容2：巩固练习 1.找朋友：请找出图中全等的图形. 2.速度大比拼：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速度最快. 3.如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数. 4.如图
8、:AODBOC,写出其中相等的角. 5.如图,若ABCEFC,且CF=3cm,EFC=64, BC=_cm,B=_. 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数? 6.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流. 活动目的：这里设计了道题，前面两道题既有趣味性，又复习了本节课的内容.三、四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，并能充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题.第六题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想.裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程.培养学生的创新精神，增强学生的合作意识.调动学
9、生学习的积极主动性，起到激励的作用. 实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的作品，以此激发学生进一步探究兴趣，对第6题，学生的方法有如下几种： 第五环节 课堂小结、布置作业 活动内容： 1.教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？ 学生畅所欲言. 2.如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？（找出可能的分法） 3.通过今天的活动你有何收获呢？ 活动目的：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思.并留有一定开放性的作业发展学生思维. 实际教学效果：提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充
10、分的时间，去体会知识的形成过程.通过学生的实验与思考，对全等特征进行验证，可以进一步加强学生对所学知识的感性认识.学生课后考虑可以得出如下结论： 在这个平行四边形的四条边上找两点（不能是各边的中点，也不能是顶点），使得连接这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形. 第六环节：欣赏图片 活动内容：欣赏有关全等的图片. 活动目的：对全等的认识更加强烈，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础.教学中也可将欣赏的图片放入第一环节，让学生在感受美的同时，通过仔细观察发现图形的特征. 实际教学效果：积极为学生创设学习的情境，学生在自主的空间里，自由奔放的想、创作、学习，取得了较好的效果，课后可以让学生
11、自己找一些图片并发现生活中的全等图形 . 教学反思： 1.本节课采用探究教学法，充分发挥了学生的主体作用. 在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧，使不同的学生有不同的发展，在实践中注意给学生充分的时间和空间，特别要从身边生活中的例子入手，激发起每一个学生的求知欲.从熟悉的几何图形，、实物图形入手，让学生对图形全等有一个感性的认识，调动学生的积极性，很快抓住学生的注意力，激起学生的探索欲，为实践活动做好充分的铺垫.教师只要创造机会，给学生以充分的自由，把学生看成学习的主人，学生的积极性高涨，自然会有新的突破. 2.本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮.还可以让学生大胆想象、探索，使更多的同学有更多的锻炼机会. 3.新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生活.在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取自评、互评的方式让学生成为评价的主人. 通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生装的生活和实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人演员.全面的培养学生的创新意识与实践能力. 8 / 8
