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1、1.3 三角函数的诱导公式,第一课时,复习,1.任意角的正弦、余弦、正切的定义,2. 2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么？,应用：你能求sin750和sin（-690）sin585的值吗？,反思：利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.,1.3 三角函数的诱导公式,问题一,如图角的终边与单位圆交于点P，用三角函数的定义 求角的正弦函数值？,探究一：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？,设角的终边与单位圆交于点P（
2、x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？,Q(-x，-y),根据三角函数定义， sin（） 、cos（）、 tan（）的值分别是什么？,sin()=-y,cos()=-x,tan()=,对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？,公式二：,sin()=-y,cos()=-x,tan()=,自主探究（二）：-，-的诱导公式：,思考2：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？,P(x,-y),公式三：,思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？,思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？,公式四：,思考5：如何根据三角函数定义推导公式四？,P(x,y),P(-x,y),公式一：,（ ),公式二：,公式三：,公式四：,你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗,2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.,小结：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系,及时巩固,例1 求下列三角函数值：,例2 化简： （1） ； （2） .,总结.利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：,这是一种化归与转化的数学思想.,负化正,化到锐,大化小,谢谢大家,
