《沪科版九年级数学上册课件：21.2.2-第1课时--二次函数y=ax2+k的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册课件：21.2.2-第1课时--二次函数y=ax2+k的图象和性质（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2 二次函数的图象和性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.二次函数y=ax+bx+c的图象和性质,第1课时 二次函数y=ax+k的图象和性质,1.会用描点法画出二次函数y=ax+k的图象； 2.掌握形如y=ax+k的二次函数图象的性质，并会应用；（重点） 3.理解y=ax与 y=ax+k之间的联系.（难点）,问题1 二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ 问题2 它具有怎样的图象特征和性质？ 问题3 你是怎么研究的？,导入新课,回顾与思考,在下列平面直角坐标系中，作出y=2x2的图象.,问题4：它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别
2、是什么？,y,x,2,6,4,8,10,O,2,-2,-4,y=x2,y=2x,4,问题: 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并思考它们的图象有什么相同与不同,讲授新课,动手验证一下你的想法.,你是怎么想的？,y,x,2,6,4,8,0,2,4,-2,-4,-2,一般地，当 a0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最 低点，a 越大，抛物线的开口越小当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大,归纳,二次
3、函数y=-3x2 + , y=-3x2- 的图象与二次函数y=-3x2 的图象有什么关系？,问题引导,二次函数 y=-3x2+ 是由二次函数 y=-3x2的图象向 上平移 个单位得到的；,二次函数 y=-3x2- 是由二次函数 y=-3x2的图象向 下平移 个单位得到的.,探究归纳,二次函数y=ax2（a0）的图象与y=ax2+k（a0）的图象有什么异同？,拓广探索,y=ax2+k的图象是由 y=ax2的图象上下平移得到的. 当k0 时，向上平移k个单位; 当k0 时，向下平移k个单位.,y=ax及y=ax+k（a0）的图象和性质,【规律方法】,抛物线,a0向上,a0向下,y轴,（0，0）,抛
4、物线,a0向上,a0向下,y轴,（0，k）,二次函数 和y=3x2 的图象有什么关系?它是轴对称图形吗? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看. 二次函数 和 呢?,当堂练习,解：二次函数 的图象是由 y=3x2 的图象向上平移 个单位得到的，它是轴对称图形，对称轴为y轴，开口方向向上，顶点坐标为（0， ）. 二次函数 的图象是由 的图象向上平移3个单位长度得到的，它是轴对称图形，对称轴为y轴，开口方向向下，顶点坐标为（0,3）.,(1)y=ax2+k的图象是一条抛物线;,(2)其顶点坐标是（0，k）;,(3)对称轴是y轴（也可写作直线x=0）;,(4)当a0时，开口向上；当a0时，开口向下.,随着a的增大，开口将越来越小.,1.y=ax2+k(a0)的图象的特征,课堂小结,2.二次函数y=ax2的图象与y=ax2+k(a0)的图象的关系,y=ax2+k是由 y=ax2的图象上下平移得到的 当k0 时，向上平移k 个单位; 当k0 时，向下平移k个单位.,
