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1、人教版数 学九年级（上）,24.2.2,直线和圆的位置关系（2） 切线的判定,直线与圆有哪些位置关系？,2,1,0,dr,dr,dr,【复习】,判断一条直线是圆的切线，有以下方法： 1.切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是 圆的切线. 2.d与r的关系:当dr时直线是圆的切线.,已知：O的半径等于3，AB=8, 并且OA=OB=5. 求证：直线AB是O的切线.,O,B,A,证明：过点O作OCAB于点C.,C,【例1】,作垂直,证d=r., OA=OB，OCAB ACBC=4, ACO=900 在RtACO中，OC= O的半径等于3 直线AB是O的切线.,已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于
2、D,以O为 圆心，OD为半径作O . 求证：O与AC相切.,O,A,B,C,D,证明：过O作OEAC于E . AO平分BAC，ODAB，OEAC, OEOD. OD是O的半径, AC是O的切线.,小试牛刀,作垂直,证d=r.,已知0，以及0的一条半径OA.,O,r,l,A,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线., 0中，OA是半径，OAl于点A 直线 l是O的切线.,几何语言：,【想一想】,切线的判定定理：,过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？,过点A呢？,1. 过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是
3、圆的切线（ ）,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直.,【判 断】,如图，AB是O的直径，ABT=45,AT=AB. 求证：AT是O的切线.,【开胃小菜】,证明： ABT=45,AT=AB, T=ABT=45, TAB=180- T -ABT=90, 即ATOA. AB是O的直径, 即OA是O的半径, AT是O的切线.,有半径,证垂直.,AB是O的直径，C为O上一点，AECD，AC平分BAE，求证：CD与O相切.,连半径,证垂直.,【例2】,AB为O的直径，BCAB于点B，AC交O于点P，点E在BC上，CE=BE，求证：PE是O的切线.,【例3】,连半径,证垂直.,1.判断切线的方法有哪些？,(1)利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线. (2)利用d与r的关系:当dr时直线是圆的切线. (3)利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,课堂小结,2. 常用的添辅助线方法？,作垂直，证d=r； 连半径，证垂直.,求度数, 证平行, 证全等.,
