《七年级数学下册-83-一元一次不等式组(1)课件-华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册-83-一元一次不等式组(1)课件-华东师大版（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3一元一次不等式组,华东师大版七年级（下册）,（第1课时）,回忆：,1. 什么是不等式的解集？,2.求解一元一次不等式有哪些步骤？,一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。,去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。,在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,练习：,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,问题1：,需要多少时间能将污水抽完？,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,估计积存的污水,不少于,1200吨,且,不
2、超过,1500吨，,分析：,（1）,不少于：,（2）,不超过：,设需要,分钟才能将污水抽完，,总抽水量：,吨,根据题意，得：,不少于,不超过,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,且,需要多少时间能将污水抽完？,本题中隐含不等关系的关键词是什么？,（3）,大约：,表示不确定,那么,那么,大约,大约,注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。,类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。,1.一元一次不等式组的概念,（1）“一元”指的是什么？,指不等式组
3、中只含有一个未知数。,（2）“一次”指的是什么？,指不等式中未知数的次数为1.,（3）,概念,下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,观察与思考,注意：,一元一次不等式组中，含有未知数的项,都是整式。,如何解此不等式组呢？,分析,类比方程组的解，怎样确定 不等式组中X的取值范围呢？,不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围,你能说出不等式组中X的取值范围吗？,动手操作:在数轴上分别表示出不等式 、的解集.,2. 一元一次不等式组的解集,解不等式，得：,解不等式，得：,概念：,叫做这个不等式组的解集。,不等式组中所有不等式的解集的公共部分,例1、,解不等式组：,解：,由不等
4、式，得,由不等式，得,原不等式组的解集为,教材,练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴,上表示出来：,（1）,（2）,（3）,（4）,3.怎样解一元一次不等式组,解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再在数轴上求出它们的公共部分。 习题8.3 1题,（8.3）一元一次不等式组（2）,明月中学初一数学组,两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。 我们是如何写他的解的？,温故而知新,什么叫做不等式组的解集?,例2、,解不等式组：,解：,由不等式，得,由不等式，得,原不等式组无解,你会找公共部分吗,动手画一画，一起找一
5、找。,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同大取大,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,同小取小,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,大小小大中间找,例1. 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,解:原不等式组无解.,大大小小解不了,设ab，你能说出下列四种情况下不等式组
6、的解吗？用数轴试一试,b,X,无解,X,大小小大中间找,大大小小解不了,两小取小,两大取大,规律(口诀),探究活动：,一元一次不等式组的解集的规律图析,例1:解下列不等式组,解: 由不等式,移项得， 由不等式,移项得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,所以不等式组的解集:,议一议：,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；,（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。,解: 解不等式,得， 解不等式,得， 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:,这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解
7、。,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,利用规律: 同大取大，同小取小； 大小小大中间找，大大小小无解了。,本节知识回顾,作业： 必做题： 课本第141页习题9.3第1、2、题 选做题： （1） 解不等式32x15 （2）求出不等式组 的
8、解集中的 正整数。,再见,8.3一元一次不等式组（三）,解一元一次不等式组的步骤：,2.利用数轴找几个解集的公共部分:,1.求出不等式组中各个不等式的解集；,3.写出这个不等式组的解集；,设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试,b,X,无解,X,大小小大中间找,大大小小解不了,两小取小,两大取大,规律(口诀),探究活动：,一元一次不等式组的解集的规律图析,第一类解不等式及不等式组,第二类已知不等式的解集，求待定字母的值或取值范围,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使不等式组无解，则a不能在的右边，则a,例4.若不等式组,有解，则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,
9、根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,例5.若不等式组,的解集是x2,则m=_, n=_.,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x n + 1,因为不等式组有解,所以,m-2 n + 1,又因为 x2,所以， m= ， n=, x ,m-2,n + 1,m-2= ， n + 1 = ,练习已知关于的 不等式组,的解集为x，,则n/m=,解: 解不等式,得，m 解不等式,得，x （nm+1）,因为不等式组有解,所以 m x （ nm+1 ）,又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,练习、 （1）若ab，那么不等式组,Xa Xb,的集是（ ）,（A）xa（B）xb（C）bxa（D
10、）无解,（2）若不等式组,有解，那么m的取值范围是（ ）,（A）m3（B）m 3（C）m3（D）m 3,Xm,（3）若不等式组,Xa,X2- a,(ab),无解，那么不等式组,的解集是（ ）,（A）2-bx2-a（B）b-2xa-2（C）2-ax2-b（D）无解,（4）已知关于x的不等式组 无解， 则a的取值范围是（ ）,X-1 Xa,（A）a -1（B）a 2（C）-1 2,第三类：已知不等式的整数解的个数，求待定字母的取值范围,练习,1 如果不等式组-2x4 x+m1有4个整数解，求m的取值范围？若无解呢？ 2 不等式x+12a+1的正整数解有3个，求x的取值范围？,方程与不等式,例1.若
11、,的最小整数是方程,的解，求代数式,的值。,解：（x+1）-5（x-）+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得 m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法： 解不等式，求最小整数的值； 将x的值代入一元一次方程 求出m的值 将m的值代入含m的代数式,练习,1 已知关于x,y的方程组 x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数，且x的值小于y的值 （1）求a的取值范围 （2）化简8 a+11 10a+1,.k取何值时方程组,中的x大于1，y小于1。,.m是什么正整数时，方程,的解是非负数,.关于x的 不等式组,的整数解共有5个， 则a,的取值范围是 。,解不等式及不等
12、式组的课后习题,m+1 2m - 1,m2,练习选择 1、关于x的不等式组,有解，那么m的取值范围是（ ）,、m8 B、m8 C、m 、m8,、如果 不等式组,的解集是xa，则a_b。,1.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,.若不等式组,无解，则m的取值范围是_。,2、关于x的不等式组,的解集为x3，则a的取值范围是( ）。 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,m ,a,1. 熟悉一元一次不等式组 解集的规律,2. 几个一元一次不等式中含有其它字母参与（如a,m,n等）， 一般先将它们看成已知数，再解不等式组的解集,（找不到公共部分则不等式组无解）,()在数轴上或用不等式组解集的规律考察参与的字母范围（注意：邻界点的选取及有无等号）,
