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1、6.2 变化中的三角形,第六章 变量之间的关系,实验中学 七年级数学组 翟国忠,义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学 七年级下册,复 习,1.常量:在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。 2.变量:在一个变化过程中,可取不同数值的量叫做变量。 变量分为自变量和因变量. 3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位, 即因变量随着自变量的变化而变化. 4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系. 一般表格上一行表示的量是自变量, 下一行表示的量是因变量, 当然不是一成不变的,而是可以相互转化的.,5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量,决定一个三角形面积的因素有哪些？ （高一定）,A,
2、B,C,C,C,C,变化中的三角形,C,C,C,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 .,y=3x,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_ _厘米2,36,9,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量 随变化的关系式。,你能直观地表示这个关系式吗？,三角形底边长x,面积y,注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变
3、量的值。,V= r2h,1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么 圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。,4/3,V= r2,r,2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米）， 那么圆锥的体积v（厘米3） 与h之间的关系式为 .,（3）当高由1
4、厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3,h,自变量d,T=10-d/150,因变量T,1.地球某地，温度T（C）与高 度d（m）的关系可以近似地 用T=10-d/150来表示，根据 这个关系式，当d的值分别 是0，200，400，600，800， 1000时，计算相应的T值， 并用表格表示所得结果。,10.00,8.67,7.33,6.00,4.67,3.33,2、判断。（对的打“ ”，错的打“”）,计划购买乒乓球50元，求所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系。,没有分清哪一个是因变量,没有将因变量单独放在等号左边,常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确； （2）变
5、化关系式没有将因变量 单独放在等号左边；,3如图，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。 （1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值； （3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说理由; （4）当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？,4. 将长为20cm,宽为10 cm的长方形白纸，按图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm,当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。 （1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？ （2）若粘合的白纸数为x（张）， 则粘合后的总长度y（cm）与x（张）之间 的关系式是什么？ （3）当从5张变到7张时，总长度怎么变化？,1.本节主要是探索了图形中的变量关系。,2.能用关系式表示变量之间的关系。,3.能根据关系式求值。,作业：习题6.2,这节课你学到了什么,V= r2h,r,h,
