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1、前进中的源潭一初中,数学组:徐岩,等腰三角形的性质,华东师大版七年级(下),源潭一初中 徐岩,一、复习 1、什么叫轴对称图形和轴对称?,答:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。,2、轴对称与轴对称图形的联系和区别是什么?,对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。,二、复习 1、角是轴对称图形吗?对称轴是什么?性质有哪些?,答:是,对称轴是角平分线所在的直线 角平分线上的点到角两边的距离相等。,2、线段是轴对称图形吗?对称轴是什么?性质有哪些呢?,答:是,对称轴是它的垂
2、直平分线,线段的垂直平分线到线段的两个端点的距离相等。,,完全免费,无需注册,天天更新!,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,都有等腰三角形,做一做,现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折, 使两腰 AB、AC重叠在一起,折痕为AD, 你能发现什么现象呢?,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD,AD为底边上的中线,ADB=ADC ,AD为底边上的高线,BAD=CAD,AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合,简称“三线合一”, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高,看看它
3、们是否重合?,不重合!,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,填空:在ABC中,ABAC, D 在BC上, 1、如果ADBC,那么BAD = _, BD = _ 2、如果BAD= CAD,那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _, AD_, ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步练习1,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等,简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合.简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,要记得哦!,判断正
4、误(口答),如图,在ABC中,, ACBC,, ADCBDC. (等边对等角),C,A,B,D,同步练习2,“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立,请注意哦!,已知:在ABC中,AB=AC,B=80。求C和A的度数,解:,(已知),(等边对等角),(三角形内角和等于 ),已知:在ABC中,AB=AC,A=80。求C和B的度数,解:,结论:,在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角,同步练习3, AB=AC,, C=B( 等边对等角), A+B +C=180。(三角形内角和等于180。) A=80。, B=C=50。,70
5、,70或40,100,30,30,1.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 _ 2.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,同步练习4,,三星学科,教师助手,学生帮手,家长朋友!,1. 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗?为什么?,同步练习5,第97页 1,建筑工人在盖房子时,用一块等腰三 角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点,就 说房梁是水平 的,你知道其中 反映了什么数学 原理?,情境创设,如图,在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC,D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,(三线合一),小结,本节课你学到了什么?,2、等腰三角形的性质:,2)等腰三角形的底边上的中线,底边上的高 和顶角平分线、互相重合(简称“三线合一”),1)等腰三角形的两底角相等(简写“等边对等角”),谢谢指导,再见!,作业: P99习题1、2、3题。,,完全免费,无需注册,天天更新!,