《人教版九年级上册数学《第二十一章21.2解一元二次方程》课后训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学《第二十一章21.2解一元二次方程》课后训练（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册数学九年级上册数学第二十一章第二十一章 21.2 解一元二次方程解一元二次方程课后训练课后训练 1下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） AB CD 2是关于的一元一次方程的解，则（） AB C4D 3已知关于 x 的一元二次方程有一个根为，则 a 的值为 （） A0BC1D 4当 x 满足时，方程-2x-5=0 的根是（ ） A1B1C1D1+ 5下列命题：若 a1，则（a1）；平行四边形既是中心对称图形 又是轴对称图形； 的算术平方根是 3； 如果方程 ax2+2x+1=0 有两个不相等的实数根， 则实数 a1其中正确的命题个数是（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 6方程
2、有两个实数根，则 m 的取值范围（） AB且CD且 7若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情 况是（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C无实数根D无法确定 二、填空题二、填空题 8a 是方程的一个根，则代数式的值是_ 9一元二次方程的解是_ 10若关于 x 的一元二次方程（a1）x2x+1=0 有实数根，则 a 的取值范围为_ 11对于实数，定义运算“”如下：若 ，则_ 12关于 x 的一元二次方程 x22kx+k2k=0 的两个实数根分别是 x1、x2，且 x12+x22=4，则 x12x1x2+x22的值是_ 13关于 x 的方程 mx2+xm+1=0，有以下三
3、个结论：当 m=0 时，方程只有一个实数解； 当 m0 时，方程有两个不等的实数解；无论 m 取何值，方程都有一个负数解，其中正 确的是_（填序号） 三、解答题三、解答题 14解方程 （1）（2） 15已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求实数 m 的取值范围； （2）当 m=2 时，方程的根为，求代数式的值. 16已知于的元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若，且为整数，求的值 17已知关于 x 的一元二次方程有两不相等的实数根 求 m 的取值范围 设 x1，x2是方程的两根且，求 m 的值 18已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其
4、中 a、b、c 分别为ABC 三边的长 （1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （3）如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 19如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，正方形 CEFG 的面积为，点 E 在 CD 边上， 点 G 在 BC 的延长线上，设以线段 AD 和 DE 为邻边的矩形的面积为，且. 求线段 CE 的长； 若点 H 为 BC 边的中点，连结 HD，求证：. 20 在平面直角坐标系中， O 为原点， 点 A （6,0） ， 点 B 在 y 轴的正半轴上， 矩 形
5、CODE 的顶点 D，E，C 分别在 OA，AB，OB 上，OD=2. （）如图，求点 E 的坐标； （）将矩形 CODE 沿 x 轴向右平移，得到矩形，点 C，O，D，E 的对应点分别 为设，矩形与重叠部分的面积为 S 如图，当矩形与重叠部分为五边形时，分别与 AB 相交 于点 M，F，试用含有 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围； 当t时，求 t 的取值范围（直接写出结果即可） 答案答案： 1B2A3D4D5A6B7A 889x13，x2310a且 a111-3 或 412413 14 （1）;（2）是方程的解. 解：(1)x2-2x=5， x2-2x+1=5+1， (x-1)
6、2=6， x-1=， ； (2)方程两边同时乘以(x-2)(x+1)，得 x+1=4(x-2)， 解得：x=3， 检验：当 x=3 时，(x-2)(x+1)0， 所以 x=3 是原方程的解. 15 （1）； （2）1. 解： （1）= 原方程有实根，= 解得 （2）当 m=2 时，方程为 x2+3x+1=0， x1+x2=-3，x1x2=1， 方程的根为 x1，x2， x12+3x1+1=0，x22+3x2+1=0， （x12+2x1） （x22+4x2+2） =（x12+2x1+x1-x1） （x22+3x2+x2+2） =（-1-x1） （-1+x2+2） =（-1-x1） （x2+1）
7、=-x2-x1x2-1-x1 =-x2-x1-2 =3-2 =1 16 （1）a2； （2）1，0，1 解： （1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ，即， 解得； （2）由根与系数的关系知：， 满足， ， ， 为整数， 的值为 17，m 的值为 解：根据题意得： ， 解得：， 根据题意得： ， ， 解得：，（不合题意，舍去） ， m 的值为 18(1) ABC 是等腰三角形；(2)ABC 是直角三角形；(3) x1=0，x2=1 解： （1）ABC 是等腰三角形； 理由：x=1 是方程的根， （a+c）（1）22b+（ac）=0， a+c2b+ac=0， ab=0， a=b， ABC
8、 是等腰三角形； （2）方程有两个相等的实数根， （2b）24（a+c） （ac）=0， 4b24a2+4c2=0， a2=b2+c2， ABC 是直角三角形； （3）当ABC 是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为： 2ax2+2ax=0， x2+x=0， 解得：x1=0，x2=1 19 （1）CE=； （2）见解析. 解：根据题意，得 AD=BC=CD=1，BCD=90. （1）设 CE=x（0x1） ，则 DE=1x， 因为 S1=S2，所以 x2=1x， 解得 x=（负根舍去） ， 即 CE= （2）因为点 H 为 BC 边的中点， 所以 CH=，所以 HD=， 因为 CG=CE=，点 H，C，G 在同一直线上， 所以 HG=HC+CG=，所以 HD=HG 20 （）的坐标为； （），；. 解： （）由点，得 又，得 在矩形中，有，得 在中， 由勾股定理，得有 点的坐标为 （）由平移知， 由，得 在中， 由勾股定理，得 , ，其中 t 的取值范围是 当时， 当 S=时，解得 t= 当 S=时，解得 t= 当 2时，如图，OF=,G= S= 当 S=时，=；解得 t=4.5 当 S=时，=；解得 t=； 当 4时，如图，F=，A= S=（6-t） （6-t）= 当 S=时，=；解得 t=或 t= 当 S=时，=；解得 t=或 t= 当t时，
