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1、2017-2018学年陕西省西安市碑林区七年级（上）第四次月考数学试卷一、选择题1（3分）|3|的相反数是（）AB3C3D2（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.941093（3分）下列说法中：过两点有且只有一条直线；两点之间选段最短；在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：），则下列说法正确的是（）A午夜与早晨的温差是11B中午与午夜的温差
2、是0C中午与早晨的温差是11D中午与早晨的温差是35（3分）某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（）Aa（1+10%）万吨B万吨Ca（110%）万吨D万吨6（3分）如图，有两块形状大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形的种数是（）A3B4C5D67（3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aabc0，B|a|c|Cac0D8（3分）线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（）A3cmB7cmC3cm或7cm9（3分）一本词典售价a元，利润是成
3、本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为（）A元B元C元D元10（3分）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D163二、填空题11（3分）把两个含有30，60的三角尺按如图所示那样拼在一起，则BAD= 度12（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是 13（3分）若|x2|=5，y2=16，且xy，则xy的值为 14（3分）如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC=BC，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为 15（3分）当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则
4、当x=1时，这个代数式的值是 16（3分）某商场“元旦”开展促销活动，顾客购物价格不超过500元不打折；超过500元不超过800元时，购物总价打8折；超过800元时，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，一名顾客先后进行了两次购物，分别消费460元和520元，如果这位顾客将这两次购物合在一起进行，他的实际消费金额为 元三、解答题17计算：2252（）2+18|9|18解方程：（x1）x=119先化简，再求值求5ab2a2b+2（a2b3ab2）的值，其中a=，b=120已知线段a、b，用尺规作一条线段AB，使得AB=3ab不写作法，保留作图痕迹21求k为何值时，关
5、于x的方程+8x=7k+6x的解比关于x的方程+1=的解大322已知如图，AOB：BOC=3：2，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，且BOE=12，求DOE的度数23某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如
6、下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案24两个形状、大小完全相同的含有30，60的三角板如图放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC可以绕点P逆时针旋转（1）在图中，DPC= 度（2）如图，三角板PAC从图的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若边PC与直线MN垂直，求此时APD的度数（3）如图，三角板PAC从图的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若射线PF平分APD（射线PF在CPA内部），射线PE平分CPD，求此时EPF的度数参考答案与试题解析一、选择题1（3分）|3|的相反数是（）AB3C3
7、D【解答】解：|3|=3|3|的相反数为3故选：B2（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.941010故选：A3（3分）下列说法中：过两点有且只有一条直线；两点之间选段最短；在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：过两点有且只有一条直线，正确；两点之间线段最短，正确；若AC=BC，则点C是线段AB的中点，
8、C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误；故选：B4（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：），则下列说法正确的是（）A午夜与早晨的温差是11B中午与午夜的温差是0C中午与早晨的温差是11D中午与早晨的温差是3【解答】解：A、午夜与早晨的温差是4（7）=3（），故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4（4）=8（），故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4（7）=11（），故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4（7）=11（），故本选项错误故选C5（3分）某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%
9、，那么2012年大米生产总量为（）Aa（1+10%）万吨B万吨Ca（110%）万吨D万吨【解答】解：a（1+10%）=（万吨）故选：B6（3分）如图，有两块形状大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形的种数是（）A3B4C5D6【解答】解：如图所示，两直角边与斜边相等的边重合，不同排列即可拼出图形共有4种可能故选B7（3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aabc0，B|a|c|Cac0D【解答】解：A：a0，b，0，c0abc0，故此选项错误B：ac|a|c|，故此选项错误C：ac，ac0，故此选项正确D：a0，b，0，
10、c0，故此选项错误故选C8（3分）线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（）A3cmB7cmC3cm或7cm【解答】解：如图（一）所示，当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=5+2=7cm；如图（二）所示，当点C在线段AB内时，AC=ABBC=52=3cm故选C9（3分）一本词典售价a元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为（）A元B元C元D元【解答】解：a（1+20%）（1+30%）a=元故选B10（3分）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A160B161C162D163【解答】方法一：解：第一个图形正三角形
11、的个数为5，第二个图形正三角形的个数为53+2=17，第三个图形正三角形的个数为173+2=53，第四个图形正三角形的个数为533+2=161，故选B方法二：，（a2a1）+（a3a2）+（a4a3）+（anan1）=ana1，ana1=4（3+32+3n1）=4（3+32+3n1）=（用错位相减法可求出），a1=5，二、填空题11（3分）把两个含有30，60的三角尺按如图所示那样拼在一起，则BAD=120度【解答】解：BAD=180BAC=18060=120故答案为12012（3分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是【解答】解：把x=2代入方程得：3a=a+2，解得
12、：a=故答案为：13（3分）若|x2|=5，y2=16，且xy，则xy的值为3或11或1【解答】解：|x2|=5，y2=16，且xy，x2=5或x2=5，y=4，当x=7，y=4时，xy=3；当x=7，y=4时，xy=11；当x=3，y=4时，xy=1，故答案为：3或11或114（3分）如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC=BC，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为4cm【解答】解：由AC=12cm，AC=BC，得CB=8cm，由线段的和差，得BA=AC+BC=12+8=20cm，由D、E两点分别为AC、AB的中点，得AD=AC=6cm，AE=AB=10cm，由线段
13、的和差，得DE=AEAD=106=4cm故答案为4cm15（3分）当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是1【解答】解：当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，当x=1时， ax33bx+4=3+4=1，故答案为：116（3分）某商场“元旦”开展促销活动，顾客购物价格不超过500元不打折；超过500元不超过800元时，购物总价打8折；超过800元时，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠促销期间，一名顾客先后进行了两次购物，分别消费460元和520元，如果这位顾客将这两次购物合在一起进行，他的实际消费金额为895元【解答】解：设第一次购买物品的原价为x元，第二次购买物品的原价为y元，根据题意得：0.8x=460，0.8y=520，解得：x=575，y=650，8000.8+（575+650800）0.6=895（元）答：如果这位顾客将这两次购物合在一起进行，他的实际消费金额为895元故答案为：895三、解答题
