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1、 初三上学期数学期末试题及答案 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1下列二次根式中，最简二次根式是( ) A B C D 2一元二次方程x(x1)0的解是( ) Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x1 A B C O 第4题图 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D A B C D E 第6题图 4如图所示，AB为O的直径，点C在O上，若A15，则BOC的度数是( ) A15 B300 C45 D75 5下列事件中，必然发生的是( ) A某射击运动射击一次，命中靶心 B通常情况下，水加热到100时沸腾 C掷一次骰子
2、，向上的一面是6点 D抛一枚硬币，落地后正面朝上 6如图所示，ABC中，DEBC，AD5，BD10，DE6，则BC的值为( ) A B C O 第7题图 A6 B12 C18 D24 7如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则 AB的长为( ) A8cm了 B6cm C5cm D4cm 8若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x24x30的两个根，则两圆的位置关系是( ) A B C O 第9题图 D A相交 B外离 C内含 D外切 9将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC与含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面
3、积之比等于( ) A1 B12 C1 D13 10已知二次函数yx2x，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m1、m1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足( ) Ay10，y20 By10，y20 Cy10，y20 Dy10，y20 第13题图 二、填空题(每小题4分，共20分) 11二次根式有意义，则x的取值范围是_ 12将抛物线y2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是_ 13如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_ 14某小区2011年绿化面积为2000
4、平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米如果每年的增长率相同，那么这个增长率是_ A C1 第15题图 C2 C3 C4 C5 B1 B2 B3 B4 B5 D1 D2 D3 D4 15如图所示，n1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn1DnCn的面积为Sn，则S1_，Sn_(用含n的式子表示) 三、解答题(共7小题，共90分) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 x y A B C 第17题图 16计算：(每小题8分，共16分) (1) (2) 62x 17(12分)已知ABC
5、在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1) 分别写出图中点A和点C的坐标； (2) 画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC； (3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C 所经过的路线长(结果保留) A B C D O 第19题图 18(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由 19(12分)如图所示，AB是O的直径，B30，弦BC
6、6，ACB的平分线交O于D，连AD (1) 求直径AB的长； (2) 求阴影部分的面积(结果保留) 20(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数yx140 (1) 直接写出销售单价x的取值范围 (2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？ (3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围 21(13分)如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点D为AB边上的一动点(D不与A、B
7、重合)，过D作DEBC，交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处连结BA，设ADx，ADE的边DE上的高为y (1) 求出y与x的函数关系式； (2) 若以点A、B、D为顶点的三角形与ABC 相似，求x的值； (3) 当x取何值时，A DB是直角三角形 A B C D x A 第21题图 E A B C 第21题备用图 22(14分)已知抛物线yax2bxc(a0)经过A(2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线yax2bxc(a0)上的两动点 A B C O x y P Q l 第22题图 (1) 求抛物线的解析式
8、； (2) 以点P为圆心，PO为半径的圆记为P，判断直线l与P的位置关系，并证明你的结论； (3) 设线段PQ9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题： 1A 2C 3D 4B 5B 6C 7A 8B 9D 10A 二、填空题： 11x1 12y2x23 13 1420% 15； 三、解答题： 16(1)原式35 4分 35 6分 15 8分 (2)原式362x 3分 232 6分 3 8分 17解：(1)A(1，3)、C(5，1)； 4分 (2)图形正确； 8分 (3)AC2， 10分 弧CC的长 12分 18解： 或 第2次 第1次 红 红 白
9、 红 (红，红) (红，红) (红，白) 红 (红，红) (红，红) (红，白) 白 (白，红) (白，红) (白，白) 列对表格或树状图正确， 6分 由上述树状图或表格知： P(小明赢)，P(小亮赢) 10分 此游戏对双方不公平，小明赢的可能性大 11分 19解：(1) AB为O的直径， ACB90， 1分 B30， AB2AC， 3分 AB2AC2BC2， AB2AB262， 5分 AB4 6分 (2) 连接， AB4，OAOD2， 8分 CD平分ACB，ACB90， ACD45， AOD90， 9分 SAODOAOD226， 10分 S扇形AODOD2(2)23， 11分 阴影部分的面积
10、 S扇形AODSAOD36 12分 20解：(1) 60x90； 3分 (2) W(x60)(x140)， 4分 x2200x8400， (x100)21600， 5分 抛物线的开口向下，当x100时，W随x的增大而增大， 6分 而60x90，当x90时，W(90100)216001500 7分 当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元 8分 (3) 由W1200，得1200x2200x8400， 整理得，x2200x96000，解得，x180，x2120， 11分 由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60x90，所以，销售单价x的
11、范围是80x90 12分 21解：(1) 过A点作AMBC，垂足为M，交DE于N点，则BMBC3， DEBC，ANDE，即yAN 在RtABM中，AM4， 2分 DEBC， ADEABC， 3分 ， ， y(0x5) 4分 (2) ADE由ADE折叠得到， ADAD，AEAE， 由(1)可得ADE是等腰三角形， ADAD，AEAE， 四边形ADAE是菱形， 5分 ACD A， BDABAC，又BACABC，BACC， BDAABC，BDAC， 有且只有当BDAD时，BDABAC， 7分 当BDAD，即5xx时， x 8分 (3) 第一种情况：BDA90， BDABAC，而BAC90， BDA90 9分 第二种情况：BAD90， 四边形ADAE是菱形，点A必在DE垂直平分线上，即直线AM上， ANAN y，AM4， AM|4x|， 在RtBAM中， AB2BM2AM232(4x)2， 在RtBAD中，AB2BD2AD2(5x)2x2， (5x)2x232(4x)2， 解得 x，x0(舍去) 11分 第三种情况：ABD90， 解法一：ABD90，AMB90， BAMABM， 即，BA， 12分 在RtD BA中，DB2AB2AD2， (5x)2x2， 解得：x
