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1、7.6 磁场对运动电荷的作用,7-6-1 带电粒子在磁场中的运动,说明：,1、洛仑兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。,1. 运动方向与磁场方向平行, = 0,F = 0,结论： 带电粒子作匀速直线运动。,3、洛仑兹力不作功。,2、洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。,周期：,频率：,带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。,结论：,2. 运动方向与磁场方向垂直,运动方程：,运动半径：,3. 运动方向沿任意方向,半径：,周期：,螺距：,结论：螺旋运动,匀速直线运动,匀速圆周运动, ,7-6-3 电磁场控制带电粒子运动的实例,1、速度选择器, , , ,+ +
2、+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - - - - -,2. 汤姆孙实验,电子动能：,电子束打在屏幕中央的条件：,电子的比荷：,电子的质量：,3. 回旋加速器,回旋加速器是原子核物理、高能物理等实验研究的一种基本设备。, B,通过半圆盒的时间：,周期：,振荡器的周期：,频率：,粒子动能：,3. 霍耳效应,1879年，霍尔（E.H.Hall，18551936 ）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。,动态平衡时：,RH 称为霍耳系数,令：
3、,如果载流子带正电荷，则,1、 霍耳系数RH 与载流子密度n成反比。在金属中，由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密度n 较小，因此霍耳效应也较明显。,2、霍尔效应多见于大的薄片，UH反比与厚度d。,3、载流子q有正负，故RH也有正负，（可以用来 判定载流子的正负），使得UH有正负。若q为正 /负电荷，受力fm，fq方向不变，故上端积累正/负电荷 ，UH反向。,磁流体发电,经高温电离了的等离子体气体，高速通过磁场时，在洛伦兹力作于下，正离子会向左面电极偏转，负离子会向右面电极偏转。从而在两极间形成电势差，向外界提供可资利用的电动势。,4. 质谱仪,
4、质谱仪是研究物质同位素的仪器。,N ：为粒子源,P：为速度选择器,磁聚焦,例8. 有一均匀磁场，其磁感应强度 B=1.5特斯拉，水平地由南指向北。如果有一个5.0兆电子伏特的质子沿竖直向下的方向通过磁场，问作用在质子上的力有多大？（质子质量m=1.6710-27kg）,解：,方向向东,7.7 磁场对载流导线的作用,7-7-1 载流导线在磁场中受的力,设：载流子数密度 n,电流元截面积 S,电流元中的载流子数 nSdl,载流子电量 q,作用在电流元上的作用力：,安培定律 ：,安培力： 磁场对电流的作用力,安培力的基本计算公式：,讨论：,1、F垂直电流I与磁场B决定的平面。,2、一段载流直导线在均
5、匀外磁场中,为电流与磁场方向的夹角,3、任何载流线圈（闭合）在均匀磁场中，受到的安培力为零。利用此点可以简化计算。,4、具体计算步骤,eg：直线，圆电流在均匀磁场、无限长直载流导线的磁场中所受的作用力,带电线圈与小磁铁的作用,例9. 计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。,解：,例10.半径为R的铜丝环，载有电流I。现把圆环放在均匀磁场中，环平面与磁场垂直。求（1）圆环受到的合力。（2）铜丝内部的张力。,解：（1）,结论：均匀磁场对闭合载流导线的作用合力为零。,（2）,例11. 无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 。（如图所示）求：长为L的导
6、线2所受的磁场力。,解：,平行电流间的相互作用,单位长度受力：,电流强度单位：“安培”的定义,设： I1 = I2 = 1 A，a = 1 m,单位长度导线受到的磁力：,两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,7-7-2 载流线圈在磁场中所受的磁力矩,结论：平面载流线圈在均匀磁场中所受的安培力的矢量和为零。,磁场对线圈作用的磁力偶矩大小：,为线圈面积,N匝线圈：,线圈磁矩 ：,线圈所受磁力偶矩：,注意：上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈都适用。,力偶臂:,1,讨论：,1、上式适
7、用于任何闭合线圈，但要求B为均匀磁场。,2、B为均匀磁场时，闭合线圈所受的合力为零，但合力矩不为零；B为非均匀磁场时，线圈所受的合力，合力矩都不为零，此时线圈向场强大的地方运动。,3、上式是对线圈几何中心轴推导得到的，但对任何线圈平面上的轴都成立,（1）=0时，M=0 。线圈处于稳定平衡状态；此时通过线圈平面的磁通量最大,（2） =90时，M = Mmax= NBIS。线圈要转动；此时通过线圈平面的磁通量为零。,（3） =180时，M=0 。线圈处于非稳定平衡状态。此时通过线圈平面的磁通量最大,4、不同角的磁力矩、磁通量,5、在磁场中的如果不是整个闭合线圈，而是线圈的一部分（一端载流导线）对一
8、定点的磁力矩为：,部分闭合线圈,（例：旋转的带电圆板）,在均匀磁场中，平面载流线圈的转动趋势是使其磁矩的方向与外磁场的方向一致。 =0,磁力对运动载流导线作的功,磁场力：F = BIL,磁场力的功：,W= Fx= BILx,其中 BLx=BS= ,磁场力的功：,载流线圈在磁场中转动时磁场力的功,力矩的功：,磁力矩：,例12. 有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,解：,法一,作用力垂直于线圈平面,R,dl,力矩的功：,力矩：,法二
9、：,线圈转过90时，磁通量的增量为：,7.8 磁介质,7-8-1 物质的磁性,当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象，介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。,设：外场的磁感应强度为B0； 介质磁化后的附加磁场为B,磁介质中的磁感应强度：,相对磁导率：,令： =0 r 称为磁导率,真空螺线管的磁场：,介质螺线管的磁场：,三类磁介质：,（1）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（2）抗磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0反向。 B B0 , r 1,（3）铁磁
10、性介质： 介质磁化后呈强磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（4）完全抗磁体：（ r 0）： B 0，磁介质内的磁场等于零（如超导体）。,分子磁矩 顺磁质和抗磁质的磁化,近代科学实践证明，组成分子或原子中的电子，不仅存在绕原子核的轨道运动，还存在自旋运动。这两种运动都能产生磁效应。把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子电流的磁矩称为“分子磁矩”表示为 。,1.顺磁质,特点：存在分子固有磁矩。,无外磁场：,外磁场中：,2.抗磁质,特点：分子固有磁矩等于零，因此不存在顺磁效应。,结论：,注意：,在抗磁质和顺
11、磁质中都会存在抗磁效应，只是抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在顺磁质中，抗磁效应被顺磁效应所掩盖。,附加电子磁矩 的方向总是和外磁场 方向相反。,由于分子中每一个运动电子都要产生与外磁场反向的附加磁矩 ，分子中各电子附加磁矩的矢量和即为分子的附加磁矩 。磁介质中大量分子的附加磁矩在宏观上对外显示出磁效应。这一磁效应与外磁场方向相反，我们把它称为“抗磁效应”。,2. 磁化电流,以长直螺线管为例：,介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为“磁化电流”（Is ）。,7-8-4 铁磁质,铁磁质是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多合金都属于铁磁质。,2. 磁畴,铁磁质内部相邻原子的磁矩会在一个微小的区域内形成方向一致、排列非常整齐的 “自发磁化区”，称为磁畴。,磁畴大小：,每个磁畴所含分子数：,铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。,自发磁化方向逐渐转向外磁场方向（磁畴转向），直到所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列时，铁磁质就达到磁饱和状态。,铁的居里点：T = 1040K 镍的居里点：T = 631K,磁化过程,
