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1、1,流量单位时间通过管道任一截面的流体量。 体积流量Vs(或Vh), m3/s(或m3/h); 质量流量ws , kg/s。,流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，m/s。流体在圆管内流动时，管中心流速最大，壁表面处为0。一般指平均流速,质量流速 G，使用它避免了气体流速随 p、T变化带来的麻烦。,1-2-1 流量与流速,2,(1-17),u流动阻力动耗操作费； ud投资费,p26 表.1-1 给出了某些流体常用的 u 范围。其中，水类约为1.03.0m/s ; 气(汽)类约为1025m/s。,对于圆形管道，有：,3,例 某厂要求安装一根输水量为30 m3/h的管道， 试选择合适的管径。,
2、解：依式（1-17）管内径为,选取水在管内的流速u1.8 m/s (自来水1-1.5, 水及低粘度液体1.5-3.0 ),4,查附录中管道规格，确定选用894（外径89mm，壁厚4mm）的管子，则其内径为： d =89-(42)= 81mm =0.081m,因此，水在输送管内的实际操作流速为：,5,1-2-2 定态流动与非定态流动,非定态流动(Steady flow): 各个物理量既随流体所处的位置变化，又随时间变化的情况。,参数= f (x, y, z, ),6,1-2-3 连续性方程式,上式为连续性方程式通式。 对于液体，可简化为：,对稳定流动系统的异径管段作物料衡算： 物衡范围 管内壁,
3、 1-12-2 时间基准 1s,(1-18a),(1-18b),7,连续性方程式反映了稳态下，流量一定时管路 各截面流速的变化规律。 用于：求不同 A 下的 u 或不同 u下的 A (或d)。 液体在圆管中流动：,8,1-2-4 能量衡算方程式(柏努力),衡算范围 流道内的1-12-2 时间基准 1s 以 1kg 质量为单位。,1. 随流体输入/出的能量： 内能 物质内部的能量总和。是原子与分子运动及其相互作用的结果。宏观：f (T)。1kg流体输入/出的内能分别用U1 , U2表示，单位：J/kg。,9,位能= mgZ 单位： mgZ =kg (m/s2)m=Nm=J 1kg流体输入/出的位
4、能分别为 gZ1, gZ2，单位：J/kg。位能是个相对值，高于基准面时为正，低于者为负。,位能 即势能 mkg流体的位能相当于将其从,10,动能,动能= 1/2 m u 2 单位：1/2 m u 2 = kg(m/s) 2=Nm=J 相当于将m kg流体从速度=0加速到u 时所做的功。 1kg流体输入/出动能分别为 u12/2, u22/2，J/kg。,有流速 u 的流体才有动能，m kg流体的动能,11,着有静压能，如图示。当流体要进入截面1-1， 截面1-1,静压能 流动着的流体内部各点都对应,处的流体有一定的静压欲进系统的流体必须带着足以克服1-1处静压的能量，对1-1处流体做功令其流
5、动使自己进入1-1截面。 质量为m，体积为 V1的流体通过截面1-1时，把该流体推进1-1所需的作用力为p1A1,流体通过截面经过的距离=V1/A1。,1,1,12,位能、动能和静压能又称为机械能，它们的和“总机械能(总能量) E ”。,对于1kg流体，V1=v1(比容)，静压能= p1 v1 ;,离开2-2的静压能 = p2 v2 , J/kg。,则流体代入系统的能量静压能为：,13,2. 泵、换热器对系统输入/出的能量,热 换热器向1kg流体提供/取走的热量为Qe，J/kg。 外功(净功) 1kg流体通过泵等通用机械获得的功也称有效功。用We 表示， J/kg。,14,综合上述六种能，,或
6、2-2截面减去1-1截面的形式：,(1-19a),15,(一)流动系统的机械能衡算式 (1-19a)中，内能和换热器提供的热能不是机械能，故设法消去。根据热力学第一定律,(1-20),从环境获得的热，如：由换热器的Qe,管道与外界的热交换QL . 现设系统绝热QL=0 。,流体流经1-12-2时为克服流阻消耗的机械能热量(等温流动，略此热)。用hf表示，J/kg。,二、流动系统的机械能衡算式与柏努力方程式,16,(1-20a),(1-22),代入“总能量衡算式”,17,(1-22)是适用于可压缩 / 不可压缩流体的“流体稳态流动时的机械能衡算式”。大多数情况下 输送的流体可按不可压缩流体处理，
7、后面主要考虑 (1-22) 在不可压缩流体流动时的应用。,18,不可压缩流体的比容 v 或密度 为常数，(1-22)中的积分项为：,(二)柏努力方程式,19,(1-24)是柏努力方程式，只由机械能组成。等号两端分别为流体输入 / 输出系统的总机械能E1、E2。 (1-23)及(1-23a)是(1-24)的延伸式，习惯上也称为柏努力方程式。,(1-24),理想流体( = 0)流动时不产生阻力,不需外加功：,20,三、柏努力方程式的讨论,1. 由(1-24)：理想流体稳态流动时，流道上各截面的总机械能相等，其中每一种机械能( 位、 动、静压 ) 可能因截面所处的位置高低、截面 积大小等各不相同，但
8、它们之间可以相互转换，维持总能量恒定。,21,3. We 是单位时间内设备向1kg流体提供的有效功，而单位时间流经系统的质量流量为ws，则设备提供的有效功(率)以Ne表示:,J/s或w,2. 由于真实流体流动时产生流动阻力，,22,静止流体只是流动流体的一个特例。,或,流体静力学方程式,用两截面间流体的 m 代入公式，柏努力方程仍可用。,4. 当系统中流体处于静止。,23,6. 以“单位重量”流体为衡算基准推出的柏式：,以“单位体积”流体为衡算基准推出的柏式：,m,Pa,7.柏式中p1与p2常关心的是 p 值，计算时既可以采用表压值，也可用绝压值。要求前后基准一致。,24,例1-10 20空气
9、流经 文丘里管，管内阻力略，当地 大气压为101.33kPa，求：Vh。,解：,1-2-5 柏努力方程式的应用,25,，无外加功、阻力略，可用(1-22)柏式解决，用m计算。,此系统,26,则:,由连续性方程,水平放置，Z=0,27,二、确定容器间的相对高度,例1-11高位槽液面恒定，料液=850kg/m3，塔内表压9.81kPa， Vh=5m3/h，hf=10.30J/kg(不含出口阻力)。,解：设槽液面为1-1，管出口内侧为2-2。,求：槽液面比管出口中线高多少m？,28,29,三、输送设备的功率,例 泵将河水打入洗涤塔，喷淋后流入下水道，,求泵的轴功率 N。,Vh=84.82m3/h，塔
10、前总的流动阻力为10J/kg (从管子出口至喷头出口 段的阻力忽略不计)。喷头处的压 强比塔内压强高0.02MPa ，水从 塔内流入下水道的阻力也忽略不 计，泵的效率为65%。,30,在1-12-2间列柏式,由题图可见 p2 要通过 p3 求取，,在3-34-4间列柏式：,解：泵的轴功率 N= Ne / = Wews / ,31,(表),(表),代入上页第一式：,32,解：稳态，以2-2为基准面 在1-16-6间列柏式求虹吸管内流速,当地大气压为760mmHg。,四、确定管路中流体的压强,33,由连续性方程,或,根据本题情况，各截面总机械能E相等，且,34,2-2：,与2 同截面处槽内的压强：
11、 其值p2，说明有一部分静压能转为动能。,同理，其它各截面：,各截面间 p2 p3 p4,及 p4 p5 p6 。,p3=91560Pa p4=86660Pa p5=91560Pa,35,求: 4 h 后槽内液面下降高度。,p36例1-16,五、非稳态流动系统的计算,解：对系统作物衡。,36,37,六、应用柏努力方程式解题的要点,3.单位一致。,1.依题作图；,2.选取截面；,38,(1)选取截面 连续流体、均质； 两截面均应与流动方向相垂直，包含已知条件多； 包含待求变量。,(2)确定基准面 基准面是用以衡量位能大小的基准。,强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。但是，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面，因为起点和终点的已知条件多。,注意,
