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1、,必修2 第一章 立体几何初步 空间图形的公理 南康区唐江中学 袁振华,在了解空间中点、线、面的位置关系的基础上，正确理解空间图形的四个公理，会用文字语言、图形语言和符号语言进行描述，并能够简单应用。,学习目标,观察下图，你能得到什么结论？,观察下图，你能得到什么结论？,问题1,公理2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,作用：可判断直线是否在平面内，点是否在平面内,问题2 观察下图，你能得到什么结论？,不在同一条直线上的三点A、B、C有且只有一个 平面，使 A 面 ，B 面 ，C 面 注：“有且只有”体现其存在性和唯一性,公理1: 经过
2、不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。,思考交流,公理1的三个推论,推论1 一条直线和直线外一点确定一个平面.,推论2 两条相交直线确定一个平面.,推论3 两条平行直线确定一个平面.,观察下图，你能得到什么结论？,P,天花板,墙面,墙面,问题3,公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。,问题4 在平面内的三条直线，a/b,b/c a/c,在空间此结论是否成立？举例说明,公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。,思考题变式,证明,因为 ，所以 ，同理,又因为平面ABD 平面BCD=BD,所以点O在直线BD上,课堂小结,公理1:经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）。 推论1 一条直线和直线外一点确定一个平面. 推论2 两条相交直线确定一个平面. 推论3 两条平行直线确定一个平面. 公理2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。,作业：课本P28 T5 B组T1 T2,谢谢大家！,
