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1、平行四边形单元检测一、选择题1下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（） A内角和为360 B外角和为360 C不确定性 D对角相等2ABCD中，A=55，则B、C的度数分别是（） A135，55 B55，135 C125，55 D55，1253下列正确结论的个数是（）平行四边形内角和为360；平行四边形对角线相等；平行四边形对角线互相平分；平行四边形邻角互补 A1 B2 C3 D44平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（） A4cm和6cm B20cm和30cm C6cm和8cm D8cm和12cm5在ABCD中，AB+BC=11cm，B=30，SABC
2、D=15cm2，则AB与BC的值可能是（） A5cm和6cm B4cm和7cm C3cm和8cm D2cm和9cm6在下列定理中，没有逆定理的是（） A有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B直角三角形两个锐角互余; C全等三角形对应角相等; D角平分线上的点到这个角两边的距离相等.7下列说法中正确的是（） A每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理 C真命题的逆命题是真命题 D假命题的逆命题是假命题8一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（） A1：2：1 B1：1 C1：4：1 D12：1：29一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个 A2
3、B3 C4 D510如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，BNAN若AB=14，AC=19，则MN的长为（）A2 B2.5 C3 D3.5二、填空题11用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的比为_，长边的比为_12已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm，则这条对角线长是_cm13在ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，若ABCD的周长为38cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则ABCD的一组邻边长分别为_14在ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交D
4、C的延长线于点F若F=65，则ABCD的各内角度数分别为_15平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，则两条短边的距离是_cm16如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题是互为逆命题17命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_18在直角三角形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是_19直角三角形两直角边的长分别为8和10，则斜边上的高为_，斜边被高分成两部分的长分别是_20ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为_，此三角形为_三角形三、解答题21如右图所示，在ABCD中，BFAD于F，BECD
5、于E，若A=60，AF=3cm，CE=2cm，求ABCD的周长22如图所示，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：（1）AE=CF；（2）AECF23如图所示，ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DEAB于E，DFCB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求（1）C的大小；（2）DF的长24如图所示，ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）25已知ABC的三边
6、分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n4）.求证：C=9026如图所示，在ABC中，AC=8，BC=6，在ABE中，DEAB于D，DE=12，SABE=60，求C的度数27已知三角形三条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线的长28如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：1=229如图所示，ABC的顶点A在直线MN上，ABC绕点A旋转，BEMN于E，CDMN于D，F为BC中点，当MN经过ABC的内部时，求证：（1）FE=FD；（2）当ABC继续旋转，使MN不经过ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？30如图所示，E是ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：SABF =SEFC答案:一、1D 2C 3C 4B 5A 6C 7A 8B 9C 10C二、113cm 4cm 128 139cm和10cm 1450，130，50，130 1510 16结论题设 17同旁内角互补，两直线平行185或 19 2013 直角三、21ABCD的周长为20cm 22略23（1）C=45（2）DF= 24略25略 26C=90 27三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm 28提示：连结BD，取BD的中点G，连结MG，NG 29（1）略（2）结论仍成立提示：过F作FGMN于G 30略
