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1、6.能被11整除的数的特征是：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上数字之和的差（大减小）是11的倍数例：判断123456789这九位数能否被11整除解：这个数的奇数位上的数字之和三个是9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20。因为25-20=5，有因为11不能被5整除，所以123456789不能被11整除再例如：判断13574能否是11的倍数？解：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字和的差是：（4+5+1） (7+3)=0因为0是任何整数的倍数，所以11能被0整除。因此13574是11的倍数。7.能被7（11或13 ）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以
2、前的数字组成的数之差，（大减小）能被7（11或13 ）整除例如：判断1059282是否是7的倍数？解：把1059282分成1059和282两个数，因为1059-282=777，由777能被7整除，所以1059282能被7整除，因此1059282是7的倍数再例如：判断3546725能否被3整除？解：把3546725分乘3456和725两个数。因为3456725=2821。在把2821分成2和821两个数。因为822=819，又819能被13整除，所以2819能被13整除，进而3546725能被13整除练习题1. 判断123456789这九位数能否被11整除？判断13574是否是11的倍数？判断1
3、059282是否是7的倍数？判断3546725能否被13整除？2.已知。求所有满足条件的六位数。3.李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9.2元。已知处数字相同，请问每支钢笔多少元？4.已知整数能被11整除。求所有满足这个条件的整数。5.把三位数接连重复地写下去，共写1993个，所得的数恰是91的倍数。试求=？6.在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小。7.求能被26整除的六位数。8.已知，求满足条件的五位数。9.已知五位数能被8和9整除，求的值。10.若五位数能同时被2、3、5整除，试求满足条件的所有这样的五位数。11.将
4、自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数，试问：这个数能否被3整除？12.一本陈年老账上记着：72只桶，共元。这里处字迹已不清。请把处数字补上，并求桶的单价。13.证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被7、11、13整除。14.如果四位数68能被73整除，那么商是多少？15.求出能被11整除，首位数字是4，其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数。17.已知自然数能被11整除，问：代表数码几？18.四位数是24的倍数，A最大是几？19.能否被9009整除？20两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A和B。21.小马虎买了
5、72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨认，总价数字也不全，只能认出：11.4元（表示不明数字）。你能帮助小马虎找出不明数字么？22.商店里有六箱货物，分别中15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。问：商店剩下的一箱货物重多少千克?23.有一水果店进了六筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8，9，16，20，22，和27千克。当天只卖出一筐桔子，在剩下的五筐中香蕉的重量是桔子重量的2倍。问：这天水果店进了多少千克香蕉？24、55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个。问：三人各得多少苹果？25、证明：任意两个连续奇数的和一定是4的倍数。
