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1、目 录第一讲 和倍问题 （2）第二讲 差倍问题 （6）第三讲 和差问题 （9）第四讲 年龄问题 （14）第五讲 植树问题 （19）第六讲 变与不变 （24）第七讲 错中求解 （28）第八讲 合理安排 （33）第九讲 倒推法解题 （35）第十讲 推理问题 （41）第十一讲 平均数 （48）第十二讲 盈亏问题 （53）第十三讲 应用题（一） （59）第十四讲 应用题（二） （63）第一讲 和倍问题例1：庆“六一”四二班剪红花和黄花共630朵，已知要剪的红花是黄花的2倍，求剪红花和黄花各多少朵？例2：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米和面粉各多少
2、千克？例3：甲、乙两箱苹果共96千克，如果从甲箱取出16千克放入已箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有苹果各多少千克？例4：三篮桔子共有126个，第一篮桔子个数是第二篮的2倍，第三篮的桔子个数是第一篮的3倍。这三篮桔子各有多少个？例5：学校买来828本科技书分给4、5、6三个年级，6年级分得的是4年级的3倍多5本，5年级分得的是4年级的2倍多1本，4、5、6三个年级各分得科技书多少本？例6：小亮和小芳兄妹俩把过年的压岁钱共1000元存入银行。开学初，小亮取出240元，小芳又存入80元，这时小芳的存款钱数正好是小亮的3倍。原来谁比谁存的钱多，多多少元？ 例7：已知A、B两数之积为5000，
3、是A、B两数之和的20倍，那5000是和的20倍，可以求出A、B两数的和，然后是B数看作1倍数，A数就是4倍数，和为1+4=5倍数。这样便可以求解。例8：游泳馆里有大小两个水池，大水池里有水2800立方米，小水池里有水1000立方米，如果大水池里的水以每分钟20立方米的速度流入小水池，那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍？例9：被除数、除数、商三个数的和是215，已知商是2，被除数和除数各是多少？两数相除的商为12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和等于454，被除数和除数是多少？例10：甲、乙两数之和为737，其中甲数的个位是0，如果把0去掉，就和乙数相同。甲、乙两数各是多少？甲、
4、乙、丙三数这和是2220，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？自 己 练1、学校图书室有故事书和卡通画共960本，故事书的本数是卡通画的3倍，故事书和卡通画各有多少本？2、有甲、乙两筐苹果一共有120个，如果从乙筐取13个放入甲筐，则甲筐的个数是乙筐的2倍，求甲、乙两筐原有苹果多少个？3、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的3倍。4、小琳和小明两人共储蓄人民币1790元，小琳取出540元后，小明的钱数比小琳的3倍还多50元，小琳、小明原来谁存的钱多，多多少元？5、东水池有水3830立方米，西水池有水850
5、立方米，如果东水池里的水每分钟以32立方米的速度流入西水池，求多少分钟后东水池中的水是西水池中的水的3倍？6、两个自然数的和是396，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。原来两个数的积是多少？第二讲 差倍问题例1：胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，比踢毽子的多72人。参加跳绳和踢毽子的各有多少人？例2：生产队利用山坡种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？例3：某农具厂二季度比一季度多生产轴承1200套，三季度比二季度多生产2800套，三季度生产的是一季度的3倍，求各
6、季度生产的套数。例4：甲、乙两个仓库各存有一批面粉，甲仓库所存面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋以后，两个仓库所剩面粉相等。甲、乙两个仓库原来各有面粉多少袋？例5：甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍，两人原有存款各多少元？自 己 练1、小明所有的连环画本数是小华的6倍，如果两人各再买2本，那么小明所有的本数是小华的4倍。两人原来各有连环画多少本？2、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原有的存款各多少元？3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各养多少
7、只？4、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。问两块试验田各几公亩？5、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？6、 舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各多少岁？7、有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨，每天各运走9吨，几天后乙堆剩下的煤是甲堆剩下的煤的3倍？8、珍珍做一道加法式题，计算时发现，由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，这个加数是多少？第三讲 和差问题例1：五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵，求五、六年级各植树多少棵?例2：甲、
8、乙两生产组共有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等,问两组车床各有多少台?例3：甲、乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少千克?例4：沿长宽相差30米的游泳池跑5圈,作下水前的准备活动。已知共跑了700米距离。问游泳池的长和宽各是多少？例5：三只船运木板9800块，第一船比其余两船共运的少1400块，第二船比第三船多运200块，三只船各运木板多少块？例6：一只三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？例7：甲公路和乙公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米。两条公路
9、各长多少千米？例8：我国自行设计施工的世界上最大的现代化桥梁南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米。问铁路桥和公路桥各长多少米？例9：用锡和铝混合制成300千克的合金,铝的重量比锡多200千克,锡和铝各是多少?例10：甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，问甲乙各多少岁？自 己 练1、甲、乙两地相距390千米。一辆汽车从甲地开往乙地要用两天的时间，已知汽车第二天比第一天多行驶28千米。两天各行驶多少千米？2、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵，如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600棵，则两种茶树的棵数相等，两种茶树各
10、有多少棵？3、红光小学录取一年级新生104人，分成甲乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去，两班学生就一样多。问甲乙两班原有学生各多少人？4、甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐取出14千克放到乙筐里，结果甲筐的梨比乙筐还多3千克。求两筐原有梨各多少千克？5、两笼鸡共有15只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时乙笼还比甲笼的鸡多1只。求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？6、小明期中考试的语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。问语文和数学各得了多少分？7、四（1）班有学生48人，暑期中有5人学会了游泳，这样全班会游泳的学生比不会游泳的学生多16人，原来会游泳的有多少人？8、把长128厘米的铁丝围
11、成一个长方形，使长比宽多18厘米。长和宽各是多少厘米。9、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人,三个车间各有工人多少人？10、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？11、甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐多19千克。如果要使乙筐中苹果反而比甲筐多3千克。应从甲筐取出多少千克放入乙筐？12、某校四个年级总共有138名学生,其中一、二年级共70名,一、三年级共65名,二、三年级共59名，四年级有多少名学生？第四讲 年龄问题例1：今年父亲的年龄是儿子的5倍
12、，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？例2：老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。例3：小明家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？例4：学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。”求老师与学生的年龄。例5：哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的
13、年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？例6：梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。例7：今年是1996年。父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父的年龄是弟的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年？例8：甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？例9：今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？例10：父亲今年的岁数是儿子的4倍，10年后，父子共60岁。父子今年各多少岁？自 己 练1、李老师的年龄比刘红年龄的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和刘红8年后的年龄相等，刘红今年几岁？2、母亲今年30岁，儿子今年6岁。母亲年龄是儿子年龄的3倍是在几年前还是几年后？3、15年前父亲的年龄是儿子年龄的10倍，儿子今年18岁，父亲今年多少岁？4、小军今年7岁，他父亲36岁，母亲32岁。多少年后，父亲、母亲年龄的和 是小军年龄的5倍。5、王刚和他父亲，母
