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1、测量学学习辅导,测量学,同济大学 测量与国土信息工程系,第四章 距离测量与,第 四 章 距离测量与三角高程测量 学 习 要 点,卷尺量距 视距测量 电磁波测距 三角高程测量,测距技术的发展,直接测距法 步测：双步1.5m,光学视距测量,步弓、尺链 线尺、竹尺、 皮尺、钢尺,电磁波测距,间接测距法,距离测量方法概述,距离测量是测量的三项基本工作之一： 测定地面点之间的水平距离。 距离测量的主要方法有： 钢卷尺量距 主要指钢卷尺量距 视距测量 利用测量仪器的视距丝测距 电磁波测距 测距仪测距 三角测量法 利用三角形的边角关系求距离,距离测量概述,三角高程测量： 是间接测定两点间高差的方法。,卷尺量
2、距概述,4-1 卷尺量距,精密量距方法 量距相对精度：110000140000 主要用途：砼、钢结构等较精密工程的 放样等。,一般量距方法 量距相对精度： 1200015000 主要用途：图根导线边长丈量、一般工 程的距离放样。,1.一般方法量距,钢尺量距的作业要求 1.一般方法量距： 直 目估定线，保证量距时沿直线方向进行 平 地面平整，钢尺水平 准 每尺段端点标志精确,直线定向 1、两点间定线,2、过山头定线,3、延长直线,A,C1,B,C2,C,2.精密方法量距,2.精密方法量距：,精密量距时采取的措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩，逐段量测； 4.对钢尺施加固
3、定拉力； 5.对量距结果加三项改正数：,尺长鉴定,钢尺长度方程式,钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）,简单的尺长鉴定,在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同）把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得k,l,lt,检定场：在平整的条形场地两端地面埋设两个稳定的标志，其间距比待检定钢尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志的间距作为标准长度S标准。,设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定的尺子（先假定k=0），在工作时的正常拉力下，测量检定场两标志的间距S。从而可得,钢尺尺长鉴定,尺号: 015,名义长度 : 30m,膨胀系数:0.012,钢尺铺地丈量（在标准拉力下）,量得 s=234.943; t=
4、27.4; h=2.54,距离测量的误差源,尺长误差 系统 温度的影响 部分系统，部分偶然 倾斜的影响 系统 拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然 尺子垂曲与反曲引起的误差 系统 定线误差 系统 读数误差 偶然,4-2光学测距,一、间接测距，视差法测距,间接测距可跨越障碍,b,s,r,b,s,视差法测距：专用的基线尺+高精度的角,视距测量,二、 视 距 测 量,视距测量利用测量望远镜的视距丝，间接测定 距离和高差的方法。,优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。,（一）视线水平
5、时,十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的张角基本是不变的。两根视距丝在物方象的间距与距离成正比 一般制作仪器时令,一.视线水平时视距测量,读数要求：上下丝读数a、b读至毫米，中丝 读至厘米， 仪器高 i 量至厘米。,1.视距公式： (4-2-1) (4-2-2),2.高差公式： (4-2-4) (4-2-5),二.视线倾斜时视距测量公式,二.视线倾斜时视距测量公式,三.视距测量观测和计算,观测：在测站安置经纬仪，对中、整平、量仪器高； 在测点竖水准尺，瞄准(要求三丝都能读数)。,读数：每个测点读四个读数 上丝读数 a 读至毫米 下丝读数 b 读至毫米 中丝读数 读至厘米 竖盘读数 L 读
6、至分,三.视距测量观测和计算,视距测量通常只测盘左（或盘右），测量前 要对竖盘指标差进行检验与校正。,视距测量表,视距测量表,4-3电磁波测距,1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时开发了高精度测量t的技术 1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪 随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量学的发展 尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途,一、基本原理,依据测定时间的方法不同，光电测距有如下几种： 1、变频法 2、相位法 3、干涉法 4、脉冲法,二、电磁波测距仪的分类 1、按载波分,2、按测程分 短程 15km,（B 用 pp
7、m表示 mm/km）,微波测距仪 激光测距仪 红外光测距仪,三、光电脉冲法测距,时间测定：1、脉冲计数测时 2、模拟数字测时（电容充电）,已知： 时标脉冲频率： f=15 Mhz 电磁波速度： v=310 8 m/s 时标脉冲个数： n=100 求：距离 D,D= 1/f nv / 2= 1000 米,脉冲测距举例,电磁波测距原理,按电磁波理论： 光是电磁横波，其数学表达式为 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。 其中： 波动过程就是振动的相位沿波动方向移动的过程。,S,相位测量,要测量测距信号（U1）与参考信号（U2）之间的相位差 1）滤波：取出调制波（频率低）的信号 2）混频：
8、把调制波信号与“本振”信号混合，经处理后可以得到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差分信号,相位测量,3）把正弦波处理成方波 4）把U1和U2分别接在门电路的两个触发器上，U2负跳变时把与门打开，U1负跳变时把与门关闭。在门开启的这段时间内让计数脉冲通过，从而可以测得。,U2,U1,电磁波测距原理,设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相位差和整周数N。 利用相位器可测定，但而不能求得“整周数N”。 因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。,电磁波测距原理,测距仪把一定波长的电磁波从A
9、点射向B点，经B点的反光棱镜反射后由测距仪接收，射出与接收波之间的相位差可用微电子技术自动测量是电磁波在AB点之间往返时间的函数表达式。用它可以算得测距仪至反光镜之间斜距长度的“尾数”。用几个不同波长的电磁波调制波测量同一段距离可以既扩大测程又保持精度。,测程和精度,测相的精度是有限的。例如可以把细分1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。设 ，这时最小读数为cm。若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一个无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的限制，不能求得精确的尾数。即测程大但进度低。如果用两个
10、频率的波（两个不同的电子尺）进行测量，一个用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离的尾数。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还可以用更多的频率测量。,数字拼接,用f1=150kHz， 测得距离986.4m 用f2=15MHz， 测得距离6.574m 两组数字拼接为986.574m,内光路,当内光路棱镜移到出光口时测量到内光路的“距离” 移开内光路棱镜后测量到外光路的“距离” 外光路“距离”减去内光路“距离”后才是需要测量的距离。 这是消除仪器系统误差的重要措施之一,加常数,测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一致使仪器产生（与所测距离长短无关的
11、）加常数。 加常数通过检定可以求得。,乘常数,电磁波测距好象是用电子尺丈量的。如果电子尺不准就会产生系统误差。这就是乘常数。 乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。乘常数是尺度比例系数，可以经检定求得。,与测程有关的因素,测程主要取决于接收光的强度能保证测相的精度。而接收光的强度与下述因素有关： 激光器的功率 激光发散角的大小 大气对光的吸收程度 反光镜的有效面积和其几何精度 接收镜筒的口径 接收光电元器件的灵敏度等,电磁波测距成果的处理,1）仪器常数改正 乘常数改正数 加常数改正数 2）气象改正 3）倾斜改正,倾斜的附加改正数,如果测距仪望远镜高度与经纬仪望远镜的高度不一致，则在视线倾斜时
12、会产生附加改正数。因为这时测距仪的中心会偏离测站中心，而反光镜中心却多半不会作相同的偏离。 测距仪望远镜与经纬仪望远镜同轴的仪器没有这项改正数。,电磁波测距成果的处理,3）气象改正 电子尺长是光速的函数 而光速又是折射率的函数 空气的折射率首先与波长有关 物理学家测算得,3）气象改正,空气的折射率也与气象条件有关 仪器制造者根据仪器所用电磁波的波长并顾及一般工作时的参考温度及标准气压的湿度设定空气的折射率。 如果实际工作时的大气条件与此参考条件相同，就不加气象改正数。否则要相对于参考折射率加改正数。,倾斜的附加改正数,如果测距仪望远镜高度与经纬仪望远镜的高度不一致，则在视线倾斜时会产生附加改正
13、数。因为这时测距仪的中心会偏离测站中心，而反光镜中心却多半不会作相同的偏离。 测距仪望远镜与经纬仪望远镜同轴的仪器没有这项改正数。,电子全站仪图,电子全站仪,棱 镜,全 站 仪,三角高程测量,4-4 三角高程测量,掌握三角高程测量的基本原理和计算方法； 熟悉三角高程测量的作业方法。,已知两点之间的水平距离D(或斜距S)，观测垂直角， 从而计算高差。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。 三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。,一.三角高程测量原理 二.较远距离的三角高程测量 三.三角高程测量的其他特点,三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法,一.三角高程测量原理,一.三角高程测量原理,在
14、距离200米以内，把大地水准面看成水平面,二.一般情况下的三角高程测量,二.一般情况下的三角高程测量,距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差 的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：,顾及两差改正时，三角高程测量的高差计算公式为:,三、三角高程测量的观测与计算,（一）三角高程测量的观测 中横丝 切 竖泡居中 读L、R算 （二）三角高程测量的计算 由三角高程测量的对向观测所求得的往、返测高差（经过两差改正）之差fh的允许值 为,(三）三角高程闭合线路计算,即1KM,5cm,三.三角高程测量的其他特点,三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正； 两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响； 三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度； 据有关研究，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替二等水准测量。,四、三角高程测量的其他特点,
