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1、序 言本实验指导书紧密配合运筹学课程的理论教学，系统地介绍了教学应用软件WINQSB (Quantitation Systems for Business Plus)和最新的建模与求解方法( Excel Spreadsheet方法)。WINQSB是运筹学上机实验软件，它技术成熟稳定，内容齐全，使用方便，对于加深理解课程内容，提高初学者学习掌握本课程的兴趣具有良好的补充作用。Excel Spreadsheet建模与求解方法是近年来国际上在管理科学教学与应用方面流行而有效的方法。它为管理科学提供了一种问题描述、数据处理、模型建立与求解的有效工具，是在Excel(或其它)背景下就所需求解的问题进行描
2、述与展开，然后建立数学模型，并使用Excel的命令与功能进行预测、模拟、决策、优化等运算与分析。指导书分为两部分，第一部分是WINQSB的使用，通过五个实验来完成，每个实验主要包括三个方面内容：内容简介；操作步骤；实例分析与操作，另外对WINQSB进行了简要说明。第二部分是Spreadsheet建模与求解方法介绍，以实例的形式说明其中的重点和常用部分，实验内容基本同winQSB，对其余内容感兴趣的同学可参考相关资料自学。五个实验分别为：线性规划；灵敏度分析；运输问题；整数规划；图与网络分析。 目 录第一部分 WinQSB软件操作指南41. WinQSB软件简介42. WinQSB的一般操作43
3、. WinQSB的求解模块5第二部分 WINQSB实验内容71.实验教学目的和要求72.实验项目名称和学时分配73.单项实验的内容和要求7实验1：线性规划的WinQSB应用7实验1作业13实验2：对偶线性规划的WinQSB应用14实验2作业16实验3：运输问题的WINQSB应用17实验4：整数规划的WinQSB应用27实验4作业28实验5：指派问题的WINQSB应用28实验5作业30实验6：网络问题的WINQSB应用31实验6作业40第三部分 Spreadsheet建模与求解42第一章Spreadsheet建模42第一节模型的概念与建立42第二节Spreadsheet方法的应用42第二章 应用
4、Spreadsheet方法建立运筹学模型与求解46第一节 线性规划问题建模和求解46第二节 运输问题50第四节 最大流问题55第一部分 WinQSB软件操作指南1. WinQSB软件简介QSB是Quantitative Systems for Business的缩写，早期的版本是在DOS操作系统下运行的，后来发展成为在Windows操作系统下运行的WinQSB软件，目前已经有2.0版。该软件是由美籍华人Yih-Long Chang和Kiran Desai共同开发，可广泛应用于解决管理科学、决策科学、运筹学及生产管理等领域的问题。该软件界面设计友好，使用简单，使用者很容易学会并用它来解决管理和商
5、务问题，表格形式的数据录入以及表格与图形的输出结果都给使用者带来极大的方便，同时使用者只需要借助于软件中的帮助文件就可以学会每一步的操作。 2. WinQSB的一般操作（1）安装与启动点击WinQSB安装程序的Setup，指定安装目录后，软件自动完成安装。读者在使用该软件时，只需要根据不同的问题，调用程序当中的不同模块，操作简单方便。进入某个模块以后，第一项工作就是建立新问题或者打开已经存盘的数据文件。在WinQSB软件安装完成后，每一个模块都提供了一些典型的例题数据文件，使用者可以先打开已有的数据文件，了解数据的输入格式，系统能够解决什么问题，结果的输出格式等内容。例如，打开线性规划文件LP
6、.LPP，系统显示如图A.1的界面。菜单栏程序名信息栏编辑栏工具、各式标题栏图1-1（2）数据的录入与保存数据的录入可以直接录入，同时也可以从Excel或Word文档中复制数据到WinQSB。首先选中要复制的电子表格中单元格的数据，点击复制，然后在WinQSB的电子表格编辑状态下选择要粘贴的单元格，点击粘贴即可。如果要把WinQSB中的数据复制到office文档中，选中WinQSB表格中要复制的单元格，点击EditCopy，to clipboard即可。数据的保存，只需要点击FileSave as即可，计算结果的保存亦相同，只是注意系统以文本格式（*.txt）保存结果，使用者可以编辑该文本文件
7、。3. WinQSB的求解模块 关于WinQSB的各种模块及其功能，我们在下表中给出详细的说明。 第二部分 WINQSB实验内容课程名称：运筹学/Operations Research实验总学时数：16适用专业： 管理科学与工程本科专业1. 实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。指导思想：运筹学是管理类学科的专业基础课，重点介绍运筹学模型和方法。对于在实际问题中的应用，往往模型具有较大的规模，常常需要借助于计算机这样的工具，才有可能得到最终的计算结果。经过上机实验，可使学生更好运用课堂上讲授的方法去解决实际问题，检测自己解决实际问题的能力。同时，会加深对实际应用的理解，做到学以致用
8、。目的：（1）熟练使用相关软件；（2）初步学会用运筹学方法解决实际问题；（3）加深对课堂内容的理解和消化。充分发挥WinQSB软件的强大功能和先进的计算机工具，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。使学生能基本掌握WinQSB软件常用命令和功能。要求：（1）熟悉程序的使用（2）学会对运算结果的分析；（3）学会根据运算结果修正模型。熟悉WinQSB软件子菜单。能用WinQSB软件求解运筹学中常见的数学模型。实验考核（1）出勤检查，上机作业检查；（2）上机实验考试，占总成绩10左右。2. 实验项目名称和学时分配实验项目一二三四五六实
9、验名称线性规划对偶问题整数规划目标规划运输问题网络模型学时分配2222223. 单项实验的内容和要求实验1：线性规划的WinQSB应用（一）实验目的：安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。（二）内容和要求：安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。（三）操作步骤：1.将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。2.指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C: WinQSB）。3. 安装过程需输入用户名和单位名称（任意输入），安装完
10、毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。4.熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。5求解线性规划。启动程序 开始程序WinQSBLinear and Integer Programming 。6学习例题 点击FileLoad Problemlp.lpp, 点击菜单栏Solve and Analyze或点击工具栏中的图标用单纯形法求解，观赏一下软件用单纯形法迭代步骤。用图解法求解，显示可行域，点击菜单栏Option Change XY Ranges and Colors，改变X1、X2的取值区域（坐标轴的比例），单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色，满足你的个性选择。下面
11、结合例题介绍WinQSB软件求解线性规划的操作步骤及应用。例1. 用WinQSB软件求解下列线性规划问题：s.t. 解：应用WinQSB软件求解线性规划问题不必化为标准型，如果是可以线性化的模型则先线性化，对于有界变量及无约束变量可以不用转化，只需要修改系统的变量类型即可，对于不等式约束可以在输入数据时直接输入不等式符号。（1）启动线性规划（LP）和整数规划（ILP）程序点击开始程序WinQSBLinear and Integer Programming，显示线性规划和整数规划工作界面（注意菜单栏、工具栏和格式栏随主窗口内容变化而变化）。这一程序解决线性规划（LP）以及整数线性规划（ILP）问
12、题。IP-ILP的特殊性能包括：l LP的单纯形法与图形法l ILP的分枝定界法l 显示单纯形表l 显示分枝定界法解决方案l 执行灵敏性或参数分析l 寻求可选择的解决l 对不可行问题进行不可行分析l 用电子表格矩阵式输入问题l 用普通模型形式输入问题l 定制变量边界与类型图1-1 LP-ILP模块的主要功能l 自动生成对偶问题（2）建立新问题或者打开磁盘中已有的文件点击FileNew Problem建立一个新问题。输入本问题的文件名称lp1（读者可以任意取名），决策变量个数4和约束条件个数5，由于本问题是一个最大化问题，所以选择Maximization，同时可以确定数据的输入形式，一种为表单形
13、式，一种为模型形式。如果我们选择了表单形式，如图2-1所示。（3）输入数据按照例1以表格或模型形式输入变量系数和右端常数数据。决策变量个数数据类型定义约束条件个数数据输入方式选择：表单式、一般模型形式目标函数取极大还是极小进行选择图1-2 LP-ILP模型基础设定（4）修改变量类型图1-3种给出了非负连续、非负整数、0-1型和无符号限制或者无约束4种变量类型选项，当选择了某一种类型后系统默认所有变量都属于该种类型。在例1中，直接将中的下界（Lower Bound）改为10，上界（Upper Bound）改为20。把设定为无约束（Unrestricted），M是一个任意大的正数。 得到如表1-1
14、所示的表格。 表1-1 初始单纯型表（5）修改变量名和约束名。系统默认变量名为X1，X2，Xn，约束名为C1，C2，Cm。默认名可以修改，点击菜单栏Edit后，下拉菜单有四个修改选项：修改标题名(Problem Name)、变量名(Variable Name)、约束名(Constraint Name)和目标函数准则(max或min)。由于WinQSB软件支持中文，读者可以输入中文名称。（6）求解点击菜单栏Solve and Analyze，下拉菜单有三个选项：求解不显示迭代过程（Solve the Problem）、求解并显示单纯形法迭代步骤(Solve and Display Steps)及图解法(Graphic Method，限两个决策变量)。如选择Solve the Problem，系统直接显示求解的综合报告如表1-2所示，表中的各项含义见表1-5。线性规划问题有最优解或无最优解（无可行解或无界解），系统会给出提示。表1-2 winqsb线性规划求解的综合报告由表1-2得到例1的最优解为，最优值。同时由表2的第6行提示Alternate Solution Exists!知原线性规划问题有多重解。（7）显示结果分析点击菜单栏result或
