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1、JIT看板生产系统WITNESS仿真建模和优化实现1.1 生产流程描述实例系统生产制造单一类型的产品振动轮，其生产原材料为各种类型的钢板，通过机械加工，然后组装成一个空轮（没有安装轴承座、轴承和轴）。组成振动轮的部件主要为5类，分别为外圈、内圈、加强筋、内隔板和封口板，以数字1，2，3，4，5表示；其生产过程包括12个主要加工单元，分别为剪板切割（WS1）、打坡口（WS2）、卷圆（WS3）、轮圈焊接（WS4）、找圆（WS5）、车断面（WS6）、数控切割（WS7）、调平（WS8）、油漆（WS9）、钻孔（WS10）、内轮焊接（分装工作站）和轮子焊接（总装工作站）。其生产流程如图5.1所示。11,5
2、产成品6需求314,53,4,53,4,51,21,21,2WS1WS21,2WS3WS4WS5WS7WS8WS9WS12WS10WS112物料流看板流WS：工作站图5.1 实例生产/库存系统生产流程图4WS6外圈原材料为特定型号的钢板，加工过程依次为两块外圈钢板通过卷板切割机切割成适合大小，通过坡口机将钢板两端结合处内外打出坡度，通过卷圆机将钢板卷成轮圈，经过轮圈焊接工段将轮圈接口处焊接起来，通过找圆机将轮圈找圆，然后进入轮子焊接工段，与内轮和封口板焊接成轮子。内圈原材料也为特定型号的钢板，加工过程为每次三块钢板通过卷板切割机切割成适合大小的板材，然后打坡口、卷圆、焊接、找圆，同外圈加工过程
3、一样。在经过找圆工段之后，内轮圈再经过数控车床，进行端面对车，经过钻孔工段钻出工艺孔，到内轮焊接工段与加强筋和内隔板焊接成内轮。加强筋、内隔板和封口板原材料也为特定型号的钢板，首先经过数控切割机切割成型，然后调平、油漆，内隔板和封口板需要经过钻口工段，钻制工艺孔，然后，内隔板到内轮焊接工段进行与内圈和加强筋的焊接，封口板到轮子焊接工段与内轮和外圈焊接成轮子。1.2 基本生产单元的分解该生产/库存系统包括四条串行线，分别为：（1）外圈加工串行线：剪板切割、打坡口、卷圆、轮圈焊接、找圆；（2）内圈加工串行线：剪板切割、打坡口、卷圆、轮圈焊接、找圆、车端面、钻孔；（3）加强筋加工串行线：数控切割、调
4、平、油漆；（4）内隔板、封口板加工串行线：数控切割、调平、油漆、钻孔。该生产/库存系统包括两个并行加工模块，分别为：（1）内圈、加强筋、内隔板焊接为内轮的焊接工段，即分装工作站WS11；（2）外圈、内轮、封口板焊接为轮子的轮子焊接工段，即总装工作站WS12。生产流程中有资源共享和竞争的作业，如：（1）内、外圈在进行切割、打坡口、卷圆、焊接等工序时，使用的都是相同的设备；（2）加强筋、内隔板、封口板在进行切割、调平工序时，也是竞争使用相同的设备。1.3 系统绩效指标设计系统绩效指标考虑系统产出量、在制品库存、设备稼动率和订单满意度四项。在进行Witness仿真程序设计的时候，将通过如下的数据模型
5、和相关的程序进行统计计算获得。（1）系统产出量（TPUT，ThroughPUT）:统计在特定时间长度内，生产/库存系统所产出的成品数量。该指标在Witness中可以直接在成品缓冲区的“action on input”中进行变量的累计。每当一个成品进入缓冲区，执行式（5-1）的计算程序，即产出量增加了一个。TPUT= TPUT+1 （5-1）在仿真模型中，该统计任务由订单队列DMD.b_order的“action on input”和函数UF.tput来实现，具体程序参看附录B部分。（2）在制品库存（WIP）：用来统计某一时点上，生产/库存系统中所拥有的原材料、半成品或成品的量，一般用价值来衡量
6、。由于生产线上具有多种物料，如外圈、内圈、加强筋、封口板、内隔板，每种类型物料所具有的价值不一样，需要统计各种物料的实际价值。由于本实例并不是对实际的问题进行研究，仅仅是提供一种研究方法，所以为了便于对各种方案进行经济性比较，根据每件产品或部件的价值，给予它们附上对应的价值权重，然后进行统计计算。假设加强筋最便宜，以它为1，每件物料经过一道工序加工后，每加工10分钟，价值增加一个单位，不足10分钟的按10分钟计，得出实例系统中物料的价值权重系数如表5.1，表中下划线前的字符为物料名称中文首字母。表5.1 物料价值权重系数表*名称Jqj_WS7Fkb_WS7Ngb_WS7Jqj_WS8Fkb_W
7、S8Ngb_WS8Jqj_WS9fkb_WS9ngb_WS9权重122244355名称Wq_WS1Nq_WS1Wq_WS2Nq_WS2Wq_WS3Nq_WS3Wq_WS4Nq_WS4Wq_WS5权重303035343837444247名称Nq_WS5Nq_WS6Nq_WS10Fkb_WS10Ngb_WS10WS11WS12权重4449528883151系统中的在制品库存WIP计算公式如式（5-2）： （5-2）式中：第i种物料在各工序后的缓冲区中的数量；第i种物料在各工序机器上等待加工或正在加工的数量；第i种物料在各工序间运输工具上的数量； 第i种物料的价值权重。在该系统的仿真模型中，某一仿真
8、时点上的QFi、QMi、QTi都可以通过Witness提供的函数直接得出。该指标的统计由目标函数UF.wip来计算，具体设计参看附录B部分。（3）定单平均等待时间（AWT，Average Waiting Time）：用于统计没能够及时被满足的订单在系统中的平均等待时间，用来揭示随机生产/库存系统对订单的反应灵敏度。如果某一订单在提前期之前得到满足，则等待时间为零；如果某一订单在提前期之后得到满足，则等待时间为当前时间与提前期的差值。该指标数值越低，表示顾客满意度越高；该指标数值越高，表示顾客满意度越低。计算公式如式（5-3）所示。WTi=Ti-Ti0TiTiTiTi （5-3）式中：n仿真期间
9、订单总数；Ti第i批订单实际发运时间；Ti第i批订单预定发运时间；WTi第i批订单的等待时间；SWT仿真期间订单总等待时间。 在仿真模型中，这两项统计任务统一在订单处理单元中执行。执行程序体参见附录B中DMD.demand_meet的“Actions on finish”部分。（4）设备平均稼动率（OR，Operation Rate）：用于统计生产系统中机器利用程度，仿真系统对机器类型的元素提供了标准状态统计函数，可以统计机器的空闲、运行、故障和维修等状态所占时间的百分比。在进行生产系统优化过程中，需要使用的机器时间包括下列几种：(i) 最大操作时间：指的是设备可用的最大时间，若设备本身为厂内
10、自购，而非租借，且可完全由厂內自主使用，则最大操作时间一般为日历时间。(ii) 负荷时间：为机器设备可稼动的时间，是最大操作时间扣除停机损失，停机损失包括计划上的休止时间，如休假、教育训练、保养等。(iii) 稼动时间：是负荷时间减去停机时间，而停机时间包括批次转换、设备异常停止、修理、待料等时间。机器稼动率=稼动时间/负荷时间。(iv) 故障间隔时间：机器每运转多长时间就会出现一次故障，并需要维修。(v) 故障维修时间：机器出现故障，修复所需的时间。因此，本系统的设备平均稼动率计算公式如式(5-4)。 (5-4)式中：m系统中工作单元的数量；ORj系统中第j个工作单元中机器设备的稼动率；在仿
11、真模型中，该统计任务通过函数来实现，程序设计参看附录B中的UF.OR1函数体。1.4 生产线平衡在进行系统仿真之前，需要将每个工作单元中机器设备的设计稼动率加以平衡，这样仿真过程不会因为设备能力不平衡，导致某些工序过快成为瓶颈工序，使前后工序的机器设备因为等待而导致利用不足。为了防止这一问题，将根据该系统的设计能力2500台/年，每年250个工作日来平衡生产线。由于机器对每一部件的加工时间均值确定，只能通过设计每个加工单元中机器的数量来对生产线进行设计，使得生产线能够很好的满足设计的生产能力。对每个工作单元机器数量的计算过程涉及到如下的变量符号，首先对它们加以说明。TWTTotalWorkTi
12、me：每个工作单元中机器一年中的负荷时间；QU QuantityUnit：每个工作单元所拥有的机器数量；TQWTotalQuantityofWork：每个工作单元所完成的产品套数；TC TimeCycle：每个单元完成一套产品的生产平均周期时间，例如：WS3设备完成的一套产品为分别加工一个外圈、一个内圈，则平均周期时间为完成一个外圈的平均周期时间（30）+完成一个内圈的平均周期时间（30），共60分钟；TNBTotalNumofBreakdown：全年机器发生故障的次数，每月1次，均值为12次；RTRepairTime：单次机器维修所需时间，均值为半天，4小时，240分钟；BRBreakdow
13、nRate：故障率，均值为240*12/240/480=2.5%；BIBreakdownInterval：机器故障发生时间间隔；OROperating Rate：机器稼动率，假设为80%。通过该产品的BOP，得出该系统生产单件最终产品，在各个生产单元上需要的平均周期时间TC如表5.2所示。表5.2 生产系统中生产单元TC表单元WS1WS2WS3WS4WS5WS6WS10WS7WS8WS9WS11WS12时间5090601204050130838203045通过系统的设计生产能力和机器的生产周期，同时考虑故障比率较低，在计算机器台数时将其忽略不记，设计计算公式如（5-5）所示。 （5-5）式（5
14、-5）中涉及四项变量，其中由于设备的故障、维修等所占时间比例忽略不记，所以机器全年负荷时间为TWT=250天*480分钟/天=分钟；假设稼动率产品套数就是生产线的年设计能力，即TQW=2500；从表5.2可以得出这12个工作单元的单套产品生产平均周期时间TCi。所以根据式（5-5）可以得出每个工作站的机器数量计算公式，如式（5-6）。 （5-6）计算式（5-6）可以得出每个加工单元所需的设备数量，如果结果是小数，取不小于结果的最小整数。通过计算得出每个单元需要配备的机器数量如表5.3所示。表5.3 加工单元设备台数表加工单元WS1WS2WS3WS4WS5WS6WS10WS7WS8WS9WS11WS12设备数量232422411112根据设备故障比率，可以计算出设备故障平均时间间隔，计算公式如式（5-7）：BI=TWT（
