《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.1 变化率与导数 第1课时《变化率问题》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【师说】2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件 1.1 变化率与导数 第1课时《变化率问题》（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 ”变化率问题 目标导航1 了解函数的平均变化率的概念，会根据具体函数求出函数的平均变化率.2. 理解瞬时速度的含义，了解并感受当4 0，用平均速度来逼近m时刻的瞬时速度的思想.3. 理解导数的概念，能利用导数的定义求某些函数的导数.1 新知识 预习探究1，已知函数y一7 我们把式了二)称为末数 二风二到总的平均变化率. 习惯上用 4x 表示 关一拉，即 4x一2一ti，可把 4x看作是相对于 xi 的一个“增量”，可用 a十4x 代蔡 PP类似地，4一Ag)一Ko)，于是，平均变化率可以表示为作2，求函数平均变化率通常用“商步法”， 一是作差，二是作商，即先求出 四一Ka)一Ko)和
2、 4x=e一aa,再对所求得的差作商, 即得洗_Jo)一fcD3一X1【练习1】 车函数fa王好一1，图象上点P(2.3)及其邻近一点CCT+4x3二4)， 则多=-( )A. 4 也，44r全， 有 D. 4x解析: 47王(2十497一1一(2一D)一44x十Cj?，,稍 44xC?“人答案: C二4十4rx-知识点二“平均速度1.设物体运动路程与时间的关系是*二/六，在加到加十41这段时间内，物体运动的平均速度是避一人二40一Ag一洗2. 在匀速直线运动中，比值 至 是恒定的. 在非匀速直线运动中，比值经不是恒定的可精确声描述非匀速直瞎运动 就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度，注意结合
3、物理学中的至【练习2】 某物体的运动规律是*一s*(D，则该物体在型;十41这段时间内的平均速度是( )一_ 4 SC二40一0 一SC人Ap于 了和二 四二一2 二_sCH40一xD松;央二 D.m一 和解析: 由平均速度的定义可知, -物体在1到x-上:41这县时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比. 所以 m = 凶 一2 幼一的故选A答案: A2 新视点.名师博客1.要准确了解平均变化率的概念(1D)4x，4是一个整体符号，而不是4与r，?y相乘.(2)xi，z2是定义域内不同的两点，因此4x过0，但4x可正也可负; 少=/e)一fx)是相应4x*王一xi的改变量，4y的值可正
4、可负，也可为零，因此，平均变化率可正可负，也可为零.(3)注意自变量与函数值的对应关系，公式中若4x一总一阅，则4二/co)一/cyD; 一浊了蕊 则4二AD二ce)。(4)在平均变化率中，当xi取定值后， 4x取不同的数值时，函数的平均变化率不一定相同; 当4x取定值后，xi取不同的数值时，函数的平均变化率也不一定相同. 2，设4Ge，Jeo)，BGea，Jo)是曲线?一KO上任意不同的两点，卫数?一Xg的平均变化率代一人多一人)一人一)为宙线48的斜率.如下图所示. Eee3 新课堂-互动探究考点一 求函数的平均变化率例1 。求函数*一/9一3z十2在区间xo，xo十4d 上的平均变化率，并求当mm一2，4x一0.1时平均变化率的值.解析: 函数y一Ko王3阅十2在区间xo，xo十4x上的平均变化率为Jo+T40一foo 3Co+4o+2一Gxi+2)Co十40一mm 4r=纪人人 =6襄十34x.当xo一2，4x一0.1时，函数7一3*2十2在区间2.2.1上的平均变化率为6X2十3X0.1一12.3. 点评: 求平均变化率的步骤:通常用“两步”法，一作差，二作商，即:外先求出4x=王一zi，再计算4三feo)一/ceD;对所求得的差作商，即得少_Ha)一KaT40一faD7x 2一X1 4
